Este libro ha sido escrito con objeto de proporcionar a los dibujantes técnicos en particular y a los estudiantes en general un tratado de las cuestiones más importantes de la Geometría descriptiva y sus aplicaciones en las distintas ramas de la Ingenieria.

Este libro trata en forma muy exhaustiva los errores geométricos y la interpretación y forma de acotación de las tolerancias geométricas incluidas en la norma ASME Y 14.5-2018. También compara la nueva version de la norma ASME Y14.5-2018 con la ISO 1101:2017. En esta obra se desarrolla la medicion de los errores geometricos. Para ello se procede a explicar la seleccion de los instrumentos, equipos, dispositivos a utilizar y los metodos de control aplicados a piezas producto, como asi tambien la interpretacion de la informacion surgida de los planos de los productos a fabricar y controlar. Traduce las principales definiciones y temas de la norma ASME Y14.5-2018 al español y ayuda a interpretar los conceptos.Incluye tambien la forma de redactar certificados de calibracion y medicion siguiendo los lineamientos de la norma ISO 17025 y la manera de desarrollar procedimientos especificos de calibracion y medicion.Este volumen contiene preguntas y ejercicios utiles para el estudiante ,el docente, el profesional y el lector en general.

A remarkable fact in mathematics is the accordance between algebra and geometry: since the time of Descartes it is possible to express geometric phenomena in terms of numbers. And after doing calculations with these numbers, we can draw geometric conclusions from them. However, soon it appeared that, for instance, a circle and a line outside that circle have imaginary meeting points: points that have imaginary coordinates but can not be found in the figure. Karl von Staudt found a brilliant way to visualize imaginary geometric points, lines and planes, and Felix Klein simplified and extended his method. In this book imaginary elements appear as Klein-movements in our real space. Apart from its mathematical importance, these movements may be seen as an alternative for the remarkable occurrences of complex numbers in physics, viz. quantum physics.

A matemática é considerada a ciência do raciocínio e abstrato, base de todas as ciências. É usada como ferramenta essencial em praticamente todas as áreas do conhecimento, como engenharia, medicina,

Conjunto de conocimientos matemáticos que pueden aplicarse en arquitectura, tanto durante la carrera como en el ejercicio de esa profesión. El autor se detiene en el análisis de los conceptos matemáticos que sustentan las grandes obras de la arquitectura mundial: el irracional numero de oro en el planteo arquitectonico del Partenon, o el cilindro eliptico en el diseño del Coliseo de Roma, o el numero pi, o la estructura de teselados. Asi, desfilan por las paginas de este libro, conceptos de geometria del espacio, geometria analitica, trigonometria, analisis matematico, entre otros temas, que convierten a este texto en lectura obligada para estudiantes y profesionales.

Un texto imprescindible en los estudios de ingeniería industrial que ofrece ejercicios resueltos y comentados, con una recopilación de los conocimientos teóricos necesarios para su resolución y una exposicion de su aplicacion.Los autores ponen al servicio de los estudiantes su experiencia como profesores de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla, deteniendose en aquellos ejercicios que, en sus clases, exigieron un comentario mas exhaustivo. Las practicas que se detallan en este texto son de dibujo y normalizacion de piezas reales y de representacion geometrica, en los sistemas diedrico y de planos acotados, en las que se ha procurado trabajar con objetos fisicos y problemas mas o menos reales para adaptarse a la escasa base tecnologica con la que llegan los alumnos a la Universidad.

Livro didático elaborado para a disciplina do curso de Geologia intitulada Desenho Geológico/ interpretação de mapas geológicos. Contém vários exercícios sobre mapas geológicos simplificados, envolve

Geometría diferencial de curvas y superficies es un texto dirigido a estudiantes de educación superior, que estén empezando su ciclo de profesionalización en programas académicos de ciencias e ingenierias, y que tengan conocimientos previos de calculo en varias variables y algebra lineal; y se enfoca mas en aspectos geometricos que en aspectos de analisis o de topologia, con el objetivo de desarrollar en el estudiante su intuicion geometrica.Este es un texto que permitira al lector introducirse en la teoria general de curvas y superficies encajadas en el espacio euclidiano tridimensional. En el estudio geometrico de estos dos objetos matematicos, se determina, para cada uno de ellos, el concepto de curvatura y la relacion entre la geometria intrinseca de estos y la geometria que impone el espacio euclidiano donde se encuentran, denominada geometria extrinseca. A lo largo de cinco capitulos, el lector encontrara algunos resultados clasicos que relacionan la geometria y la topologia de nuestros objetos de estudio, como por ejemplo: el teorema del indice de rotacion para curvas planas, el teorema egregio de Gauss, el de Gauss-Bonnet, el de Poincare-Hopf, entre otros; los cuales brindaran conceptos basicos para afrontar, a futuro, el estudio de la geometria diferencial global y de la geometria y topologia de variedades diferenciales.

La Geometría Proyectiva es el modelo idóneo para representar el paso del mundo real tridimensional al bidimensional de las imágenes planas que encontramos en cualquier pantalla o dispositivo móvil. Este libro contiene una introduccion a los conceptos de la Geometria Proyectiva presentes en el campo de la Vision Artificial o Vision por Ordenador, a traves de ejemplos practicos desarrollados paso a paso con el software matematico libre Octave.El texto comienza describiendo los distintos tipos de transformaciones homogeneas del plano y del espacio para centrarse en las proyecciones en perspectiva, que constituyen una de las partes fundamentales del modelo de camara que rige el paso del espacio 3D al 2D. Se estudia como conceptos proyectivos como las homografias, los puntos de fuga o la conica del infinito, se utilizan en aplicaciones graficas de rectificacion de imagenes, construccion de panoramicas o calibracion de camaras. Ademas, se aborda el problema de la reconstruccion tridimensional a partir de dos vistas, aplicando la geometria epipolar para recuperar los modelos presentes en una escena a partir de dos imagenes reales.

La diferenciación entre la geometría y sus numerosas ramificaciones crean un conjunto de áreas de estudios íntimamente vinculadas y en constante interacción. Una aproximación a éstas, dirigida al aula universitaria, es presentada por Javier Bracho: parte del estudio de las conicas, desde un orden alterado al comun, y utiliza un metodo mas intuitivo cuyas soluciones a los problemas sirven de antecedente para temas mas complejos. El proposito ultimo del libro es descubrir al lector que mas que una disciplina, la geometria es, a decir del autor, una "sensibilidad al practicar el pensamiento abstracto".

O objetivo geral que norteou esta pesquisa foi a investigação dos fatores que contribuíram para que a descoberta da geometria analítica fosse atribuída a Descartes de maneira exclusiva por parte de a

Geometría razonada es un libro de geometría euclidiana destinado principalmente a la formación de profesores de Enseñanza Básica. Esta publicación destaca por su accesibilidad y versatilidad, ya que, aunque se presenta como una guia para cursos de formacion, su lenguaje claro y su enfoque riguroso permiten que sea aprovechado por un amplio publico interesado en explorar los principios de esta disciplina desde sus raices.A traves de ejemplos y ejercicios, se demuestra la aplicacion practica de los conceptos geometricos. Este enfoque pragmatico no solo facilita la comprension, sino que tambien fomenta la aplicacion efectiva de los conocimientos adquiridos.Este libro comienza con el capitulo de razonamiento en matematicas, el que no solo sirve como cimiento para la comprension de la geometria, sino que tambien sirve como una valiosa guia para el razonamiento en diversas areas del conocimiento.Despues de establecer las bases del razonamiento, Geometria Razonada se sumerge en el fascinante proceso de construir el conocimiento geometrico desde sus raices. El viaje comienza desde lo mas basico, con punto y recta, para luego evolucionar gradualmente, reflejando la misma trayectoria historica que dio forma a la geometria.

El presente libro es un compendio de temas de Geometría Diferencial, encaminado al desarrollo de las técnicas simplécticas. Se trata de un texto prácticamente autocontenido en el que se distinguen tres niveles. El primer nivel esta constituido por los catorce primeros capitulos, en los que se exponen con sumo detalle los razonamientos y las demostraciones, con el fin de que el lector adquiera soltura en el modo de pensar en esta disciplina. El segundo nivel lo forman la teoria de los grupos de Lie, los invariantes integrales y el estudio de sistemas exteriores. Esta dedicado a los estudiantes con los conocimientos aprendidos en el primer nivel. Las demostraciones siguen siendo rigurosas, si bien ya no se insiste, como se hizo en el primer nivel, en la exposicion de argumentos elementales. La tercera y ultima parte aborda las tecnicas simplecticas y sus aplicaciones.

Neste livro, revisamos algumas das principais soluções referentes à quadratura do círculo, apresentando uma tradução livre para o português de alguns artigos relacionados com a quadratura do círculo

O livro GeoGebra: Soluções e Práticas na Geometria Analítica propõe uma abordagem diferenciada da Geometria Analítica. O objetivo desta obra não se limita em solucionar exercícios, informações de man

"Con mucha frecuencia, los profesores de Dibujo Técnico y Sistemas de Representación se encuentran ante alumnos que, aun demostrando una elevada capacidad intelectual en otras áreas de conocimiento, presentan problemas en la comprension de los mecanismos que relacionan la representacion de objetos tridimensionales con la realidad de dichos objetos. Pensamos que intentar que uno de estos alumnos resuelva problemas de este tipo, relativamente complejos, sin un aprendizaje o preparacion previa, es abocarlo a un fracaso seguro.

Como dijo Galileo respecto al Universo: ... está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra, sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto. La geometria constituye una de las mas antiguas ciencias, ocupandose inicialmente del estudio de las figuras geometricas en el plano o el espacio (puntos, rectas, planos, curvas, superficies, etc). Pero la geometria ha evolucionado y se ha desarrollado de una manera extraordinaria, especialmente a partir del siglo XIX con el desarrollo de sistemas coherentes de geometria no euclidea. Otro impulso esencial vino motivado por la aparicion de los computadores, lo que propicio el desarrollo de la geometria algoritmica o computacional. No cabe la menor duda de que la geometria es basica para entender el Universo, como Galileo proclamaba hace ya bastantes siglos. Sin embargo, no es menos cierto que la geometria constituye, en la actualidad, una herramienta fundamental para cientificos, arquitectos e ingenieros. Este texto esta dirigido a los estudiantes de primer curso de cualquier grado cientifico-tecnico y, en particular, a los que cursan cualquier Ingenieria. No se ha pretendido escribir un tratado completo sobre la geometria moderna, sino una introduccion amena y comprensible a tan vasto campo. Se ha puesto especial enfasis en subrayar las aplicaciones practicas de los distintos conceptos o destrezas estudiadas, asi como en la visualizacion grafica de los procedimientos geometricos que asi lo permitian. La introduccion de la tecnologia en las clases de geometria en los distintos ambitos educativos, no solo hace mas asequible el aprendizaje de muchos conceptos, tambien faculta a los estudiantes a descubrir otras relaciones geometricas utilizando las herramientas tecnologicas disponibles en la actualidad. En el texto encontramos enlaces a construcciones geometricas, realizadas con GeoGebra, que el lector puede descargar y manipular libremente.

Este livro trata sobre um problema geométrico com raízes na combinatória.O problema é o seguinte: determine o número de triângulos não semelhantes de perímetro n, sendo n um inteiro positivo, e lados

Este libro ha sido diseñado como una guía para un curso introductorio de Procesos Estocásticos, dirigido especialmente a estudiantes de Matemáticas, Estadística e Ingeniería. También puede ser utilizado como texto de consulta y apoyo para estudiantes de posgrado que esten investigando en areas relacionadas. El libro comienza con la definicion de proceso estocastico y avanza exponiendo conceptos y resultados asociados a diversos tipos de procesos estocasticos, culminando con una introduccion a la integracion estocastica. Entre los tipos de procesos estocasticos cubiertos se incluyen cadenas de Markov, procesos de Poisson, martingalas y movimiento browniano. Cada tema incluye una seleccion de ejercicios que permiten al lector verificar su comprension.

Este livro apresenta, a partir de objetos da vida cotidiana, os conceitos básicos da Geometria Descritiva, e os utiliza na construção de desenhos e de modelos, incentivando a habilidade manual, ligad