Libros de Matemáticas, página 70 de 472

Los temas contenidos en esta obra constituyen un ordenado resumen de lo que ha sido la Topología General desde sus origenes y son esencialmente la materia de la asignatura Topología II que durante 32 años ha impartido uno de los autores en la Facultad de Matematicas de la U.C.M. El libro esta estructurado en ocho capítulos y un capitulo previo en el que se recogen algunos comentarios y notas históricas de cada uno de los capitulos.

La obra se estructura en diez capítulos en los que se incluyen problemas de estadística descriptiva, probabilidad y modelos probabilísticos, estimación, contrastes de hipótesis paramétricos y no parametricos, analisis de la varianza, muestreo en poblaciones finitas y un capitulo dedicado a la teoria de la decision. Por ultimo, agrupadas en un anexo al final de la obra, se incluyen todas las tablas estadisticas que se han utilizado a lo largo del texto.Se ha cuidado de forma especial la presentacion y el diseño de los problemas con el fin de facilitar al lector la comprension progresiva de los conceptos teoricos, asi como el manejo y eleccion de las tecnicas y herramientas mas adecuadas a cada situacion. Tambien se incluye una serie de ejercicios tipo ¿problemas que profundizan en las relaciones entre los diferentes capitulos y en la comparacion entre las tecnicas disponibles¿, que hacen que el manual sea de gran utilidad en la preparacion de las pruebas que los alumnos deben afrontar durante sus estudios.

One of the ways in which topology has influenced other branches of mathematics in the past few decades is by putting the study of continuity and convergence into a general setting. This new edition of Wilson Sutherland''s classic text introduces metric and topological spaces by describing some of that influence. The aim is to move gradually from familiar real analysis to abstract topological spaces, using metric spaces as a bridge between the two. The language of metric and topological spaces is established with continuity as the motivating concept. Several concepts are introduced, first in metric spaces and then repeated for topological spaces, to help convey familiarity. The discussion develops to cover connectedness, compactness and completeness, a trio widely used in the rest of mathematics. Topology also has a more geometric aspect which is familiar in popular expositions of the subject as ''rubber-sheet geometry'', with pictures of Mobius bands, doughnuts, Klein bottles and the like; this geometric aspect is illustrated by describing some standard surfaces, and it is shown how all this fits into the same story as the more analytic developments. The book is primarily aimed at second- or third-year mathematics students. There are numerous exercises, many of the more challenging ones accompanied by hints, as well as a companion website, with further explanations and examples as well as material supplementary to that in the book. Review from previous edition: ''This is a well written and to be recommended text... The book contains an excellent collection of exercises together with a guide to help the reader through these problems.'' --Bulletin of the IMA ''...a carefully written introduction... a good, informative, well organized book...'' --Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

Esta obra dividida en dos volúmenes, compendia los conocimientos necesarios que un estudiante necesita adquirir para poseer una formación matemática amplia en su incorporación a la Universidad o en sus primeros pasos dentro de ella.Siguiendo este principio, se ha dotado a la obra de rigor y claridad, definiendo los conceptos con precision e ilustrandolos siempre mediante ejemplos, realizando las demostraciones con detalle, haciendo referencias historicas para contextualizar lo tratado e intercalando en el texto abundantes notas aclaratorias que pueden ahorrarle muchos esfuerzos de comprension al lector. Se ha añadido tambien una importante y variada coleccion de ejercicios y problemas tanto resueltos como para resolver, todos ellos con sus correspondientes soluciones, añadiendo de esta forma un componente practico de gran importancia.El segundo volumen estudia conceptos basicos de la teoria de conjuntos, las estructuras algebraicas (grupos, anillos, cuerpos, espacios vectoriales, etc.), los fundamentos del Algebra Lineal (polinomios, matrices, determinantes, ecuaciones algebraicas, ecuaciones algebraicas, ecuaciones diofanticas y sistemas de ecuaciones, incluyendo una pequeña introduccion a la programacion lineal), finalizando todo ello con un capitulo dedicado de forma breve a la evolucion historica del Algebra.

Es un texto enfocado a los estudiantes, altamente pedagógico: con explicaciones claras, múltiples ejemplos y aplicaciones. Cada parte del texto abre con secciones de motivación, antecedentes matemáticos y orientacion, con afan de preparar a los estudiantes para abordar los contenidos de otra manera. Cada una de las partes del libro cierra con un epilogo que contiene secciones como: relaciones importantes y formulas, metodos avanzados, referencias adicionales, etc. Tambien incluye aplicaciones para paquetes de software, especificamente MATLAB y Excel con VBA e informacion relativa al desarrollo de estos archivos.

Esta nueva edición responde al cálido recibimiento que profesores y alumnos han dado a esta obra desde su aparición. Aunque el autor ha conservado el enfoque y las características que resultaron atractivas y valiosas en la edición anterior, ha incorporado a la presente muchas sugerencias enriquecedoras de los usuarios. En consideración de la gran variedad de estudiantes que requieren cursar esta materia, los temas son expuestos de diversas maneras: algebraica, geométrica, numérica y verbalmente. Los ejemplos concretos preceden a la abstracción para facilitar el entendimiento y la retención de los temas. Se explican los vectores primero para proporcionar al estudiante cierta sensibilidad geométrica que le ayudará a aprender naturalmente los sistemas de ecuaciones lineales. Ahora cada capítulo concluye con una sección de repaso, hay cinco nuevas aplicaciones reales del álgebra lineal, se agregó el tema "Vectores y matrices con entradas complejas", hay más biografías de personajes históricos relacionados con la materia y sus contribuciones, se aumentó el número de ejercicios para proporcionar un mejor apoyo pedagógico y más de 300 ejercicios revisados.