Libros de Álgebra, página 5 de 28

Este es el segundo volumen de un curso de Álgebra Lineal dividido en dos, que totalizan cuatro capítulos y 20 lecciones. En conjunto, se cubre todo lo que a veces se denomina geometría vectorial, y se corresponde con los temarios de la materia que con motivo de los nuevos planes de estudios se han implantado en las Facultades de Ciencias, en particular Físicas y Matemáticas, en la Facultad de Informática y en la Escuelas Técnicas. Basados en nuestra experiencia, tras haber impartido cursos similares durante muchísimos años hemos pretendido escribir un texto muy directo, despojándolo de todos los formalismos evitables sin menoscabar el rigor ni en los enunciados ni en las pruebas de los mismos. En todo caso, nuestro objetivo esencial es explicar el significado verdadero de las cosas. Este curso tiene un VOLUMEN 1, previo que también se compone de 2 capítulos: I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales (…) Como pauta general, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposición. Además, cada lección concluye con una colección de 15 problemas y ejercicios de dificultad variable. Al final de cada capítulo hay una sección con 50 cuestiones verdadero/falso con las que el lector podrá contrastar cómo ha asimilado los conceptos estudiados. Se incluyen en un apéndice las soluciones de todos los ejercicios, problemas y cuestiones propuestos en él. También hemos incluido una lista de símbolos que suele ser de ayuda para encontrar con rapidez el significado de una notación, y un índice terminológico, para la búsqueda correspondiente. Hay además una lista breve de lecturas recomendadas.(...) (…) Sin embargo, aunque no por su estructura, debemos distinguir el segundo volumen por su dificultad y por los posibles modos de utilización en la impartición de cada curso particular. Así como el primer volumen pretende ser un libro de texto susceptible de ser seguido con casi entera fidelidad, el segundo deber ser empleado con otro discernimiento. En su totalidad es un curso avanzado sobre los problemas de clasificación antes enumerado, que hemos intentado presentar y resolver de modo elemental, pero completo.

La noción de estructura algebraica fue introducida por N. BOURBAKI hacia 1947 en su idea de la estructuración de las matemáticas: tres estructuras madre (algebraicas, de orden y topológicas) y las restantes compuestas de esas. Una noción clara, un conjunto dotado de ciertas operaciones, que fue universalmente aceptada. El álgebra tradicional, consistente en el estudio de las ecuaciones algebraicas, fue poco a poco reemplazada por esta nueva visión a la que frecuentemente, por ejemplo en las universidades españolas, se calificó de abstracta. Cincuenta años después de ese proceso la nueva estructuración de la enseñanza universitaria, con la introducción de cursos semestrales, en realidad trimestrales, ha llevado a la creación en numerosos centros de un curso sobre estructuras algebraicas limitado a las más elementales de grupo y de anillo. Este libro, resultado de muchas explicaciones en cursos de diversos niveles en la Universidad de Barcelona, va dedicado a los estudiantes de tal curso.

La novedad de este libro es su aportación de tipo pedagógico, tanto por la forma de enfocar los temas y las relaciones entre teoría y problemas, como por las referencias a otras disciplinas.

Linear algebra and matrix theory are fundamental tools in mathematical and physical science, as well as fertile fields for research. This second edition of this acclaimed text presents results of both classic and recent matrix analysis using canonical forms as a unifying theme and demonstrates their importance in a variety of applications. This thoroughly revised and updated second edition is a text for a second course on linear algebra and has more than 1,100 problems and exercises, new sections on the singular value and CS decompositions and the Weyr canonical form, expanded treatments of inverse problems and of block matrices, and much more.

Aquest manual de la col·lecció Textos Docents ha estat concebut com a text-guia per a la resolució de problemes de l'assignatura d'Àlgebra i Geometria Lineal de l'ensenyament de Física de la Universi

Un manual imprescindible¡¡

Unos buenos fundamentos son la base para alcanzar los conocimientos necesarios para ser un buen profesional. La colección Temes Clau quiere contribuir a ello ofreciendo unos materiales de que recojan los conceptos basicos de las materias iniciales de ingenieria y arquitectura de la UPC. Este texto basico de algebra lineal esta orientado a estudiantes que inician una carrera de ciencias en general y de ingenieria en particular. Es de caracter basico puesto que en el solo se consideran los espacios vectoriales de dimension finita sobre el cuerpo R de los numeros reales. El libro se estructura en siete capitulos y cuatro apendices. Cada capitulo consta de cuatro partes: desarrollo teorico con ejemplos, ejercicios resueltos con todo detalle, problemas propuestos y solucion de todos los problemas, asi como la demostracion de todas las proposiciones y teoremas que se enuncian en la parte teorica.

El álgebra es uno de los pilares básicos sobre los que se construye la matemática, por lo que el conocimiento de sus principios es fundamental para el estudio de todas las ramas y aplicaciones de ésta. El presente libro se ha concebido como texto base para una introduccion al estudio del algebra universitaria. Los contenidos se presentan en diez capitulos o temas, siguiendo el orden de desarrollo habitual de la materia en los programas de primer curso de las carreras universitarias cientificas y tecnicas: conjuntos, correspondencias y funciones, relaciones binarias, estructuras algebraicas, matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, espacios vectoriales euclideos, diagonalizacion y formas cuadraticas. Asimismo, con el fin de completar y afianzar los conocimientos del lector, cada capitulo incluye una variada coleccion de ejercicios con diferentes niveles de dificultad.