Libros de Geometría, página 8 de 23

Este libro se ha redactado basándose en la experiencia docente de los profesores que llevan impartiendo durante muchos años la asignatura de Expresión Gráfica en la Escuela Técnica Superior de ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Po

A finales del siglo XX, año 1998, dos de los autores de este texto publicamos uno basado en la experiencia de impartir diversos cursos de Topología Diferencial en el Departamento de Geometría y Topologia de la Facultad de Ciencias Matematicas de la Universidad Complutense de Madrid. Se recogian en el las ideas centrales de transversalidad y aproximacion en variedades con borde: los metodos que introdujo Thom a mediados del siglo XX, y que permiten hacer, en frase acuñada por Milnor topologia desde el punto de vista diferenciable. Efectivamente, producen de manera extremadamente elegante resultados muy importantes. Muchos colegas usaron aquel texto en sus cursos e hicieron comentarios y sugerencias, y luego, ya descatalogado, aun preguntaban por el. Este halago nos empujo a escribir otro nuevo ya en este siglo, año 2014. Inevitablemente, nuestro punto de vista sobre como se desarrolla un curso de iniciacion de Topologia Diferencial habia variado con los años. Asi, aunque fieles a la idea original, produjimos un texto distinto en aspectos relevantes. Aqui fue esencial la contribucion del autor que no estuvo en aquella aventura inicial. Hubo despues en 2020 una reedicion sustancialmente revisada, y ahora el lector tiene en sus manos esta con mas mejoras. Todas las revisiones son el fruto de explicar el texto en el aula, en el Master de Matematicas Avanzadas de la UCM. Los cambios introducidos han derivado en buena parte del entusiasmo de nuestros alumnos por aprender y les agradecemos haber elegido nuestras clases. Muchas personas nos han ayudado en estas reediciones, y no podemos nombrarlas a todas, pero como representacion queremos citar a Jaime J. Sanchez Gabites, cuyas observaciones han sido verdaderamente iluminadoras. En fin, de nuevo agradecemos a Sanz y Torres que continuadamente apoya nuestro deseo de perfeccionar el libro. Este texto esta pensado para un cuatrimestre a razon de cinco horas semanales, contando con el trabajo individual de cada estudiante. El objetivo es explicar que es la transversalidad y como se utiliza junto con la aproximacion para abordar problemas topologicos. Las treinta y cuatro secciones de sus cuatro capitulos se enumeran en la pagina IX y sus titulos dan razon precisa de las etapas del recorrido que proponemos. La salida es la definicion de variedad con borde y la meta son seis teoremas fundamentales: el del punto fijo de Brouwer, el de invarianza del dominio, el de separacion de Jordan-Brouwer, el de homotopia de Brouwer-Hopf, el de la esfera de Brouwer y el de Borsuk-Ulam. Señalemos que: (1) Consideramos siempre variedades sumergidas en un espacio afin, pero incluimos una prueba elemental a partir de las definiciones de que las variedades diferenciables abstractas son todas sumergidas. (2) Construimos de manera explicita directa los entornos tubulares de una variedad diferenciable en un espacio afin y las retracciones propias diferenciables asociadas. (3) Detallamos la construccion de collares de una variedad con borde, sin utilizar flujos, y de las correspondientes retracciones propias continuas (diferenciables no pueden ser). (4) Demostramos los resultados completos de aproximacion y homotopia diferenciables para aplicaciones con valores en variedades con borde. En las fuentes que conocemos estos resultados de aproximacion y homotopia se formulan solo para aplicaciones con valores en variedades sin borde. El argumento habitual apela a las ...

El sentido de este esperado y necesario libro que el profesor Antonio León Aguado Díaz se ha encargado de publicar está en dar voz a las personas con discapacidad adquirida o sobrevenida, darles la palabra para que nos transmitan la percepcion personal de su trayectoria vital, de las dificultades y barreras encontradas, y de los exitos y resultados logrados. Con la perspectiva vital de las personas entrevistadas podemos entender mejor las diferentes situaciones vividas, y nos permite mejorar nuestra empatia hacia todas las personas con discapacidad, comprendiendo como disfrutan de una vida plena y de calidad cuando cuentan con los apoyos necesarios.

Este libro es fruto de la experiencia del autor como profesor de esta materia en la Universidad de Extremadura, en la Escuela que empezó siendo de Aparejadores, después de Arquitectura Técnica, más tarde de Ingenieria de Edificacion y actualmente Grado en Edificacion.Esta dirigido, como es natural, a toda persona interesada en el conocimiento de esta materia y, especialmente, a los estudiantes de todas las escuelas tecnicas en las que se imparte su enseñanza. Pensando en ellos el libro se ha estructurado en fichas con objeto de presentar de una forma concisa y facil de manejar los multiples temas de la Geometria Descriptiva. Se comienza por los conceptos espaciales que le sirven de apoyo y se continua con su desarrollo y aplicacion en los diversos sistemas de representacion.Cada ficha contiene, salvo excepciones obligadas por el tamaño de los dibujos o los textos, un desarrollo grafico en la parte superior y la explicacion teorica en la inferior. Se ha intentado exponer de forma clara y ordenada los conceptos fundamentales de la Geometria Descriptiva, con las aplicaciones que los hagan mas comprensibles; procurando dar importancia al fundamento teorico de cada tema, explicando el porque de cada construccion y relacionando unos temas con otros, ya que entiendo que en la base de todos ellos subyacen unos pocos conceptos, que son los que imprescindiblemente hay que conocer y relacionar. Esos conceptos teoricos basicos son los que precisamente proporcionan capacidad de adaptacion a los cambios tecnologicos que continuamente se estan produciendo y se produciran en el futuro.

Es tracta d'una compilació i selecció de 155 exercicis, d'una gran varietat de tipus, que resulten d'aplicar les diferents característiques i propietats de les figures geomètriques. Rectes, plans, po

Una de las metas principales que se tenían al preparar la octava edición de este libro era aumentar la claridad de los análisis. Se deseaba capacitar al estudiante para que comprendiera con más facilidad los conceptos presentados, pero no se quería sacrificar la corrección matemática que ha sido de capital importancia para el buen logro de este texto. Al mejorar las explicaciones de los conceptos más difíciles e incluir comentarios paso a paso de las soluciones de los ejemplos, se ha avanzado en la meta de ayudar al estudiante conservando el rigor matemático.

Aquest llibre tracta diverses qüestions fonamentals sobre els rudiments de la teoria de corbes i superfícies en l´espai, i el seu estudi particular als casos de les corbes còniques i les superfícies

Esta obra constituye una introducción a las técnicas geométricas básicas que se requieren en computación geométrica y se centra en los aspectos que puedan resultar de mayor interés para importantes áreas de aplicacion, como son la informatica grafica, el diseño asistido por ordenador, la animacion tridimensional, la robotica y otras. La orientacion de la obra es absolutamente practica y aplicada en todos sus aspectos de contenido, extension y metodologia de presentacion de resultados y de resolucion de problemas.

Esta obra es la primera de una colección en la que se recogen los contenidos de la Expresión Gráfica en la Ingeniería, desde los sistemas de representación hasta el dibujo asistido por ordenador, pas

La necesidad de representar con claridad y sencillez formas y supeficies de dimensiones verticales mucho más pequeñas que las horizontales, motivó la aparación del sistema acotado, como caso particular del diedrico, sustituyendo la proyeccion vertical o alzado del punto, por su altura o ''cota'' respecto al plano horizontal de proyeccion o de referencia.