Libros de Geometría, página 17 de 23

This practical introduction to the techniques needed to produce mathematical illustrations of high quality is suitable for anyone with a modest acquaintance with coordinate geometry. The author combines a completely self-contained step-by-step introduction to the graphics programming language PostScript with advice on what goes into good mathematical illustrations, chapters showing how good graphics can be used to explain mathematics, and a treatment of all the mathematics needed to make such illustrations. The many small simple graphics projects can also be used in courses in geometry, graphics, or general mathematics. Code for many of the illustrations is included, and can be downloaded from the book's web site: www.math.ubc.ca/~cass/graphics/manual. Mathematicians, scientists, engineers, and even graphic designers seeking help in creating technical illustrations need look no further.

Recomendados en numerosas universidades, estos libros se han convertido en clásicos de la geometría. El docente encontrará en sus dos tomos todos los conocimientos necesarios para su labor.

This well-accepted introduction to computational geometry is a textbook for high-level undergraduate and low-level graduate courses. The focus is on algorithms and hence the book is well suited for students in computer science and engineering. Motivation is provided from the application areas: all solutions and techniques from computational geometry are related to particular applications in robotics, graphics, CAD/CAM, and geographic information systems. For students, this motivation will be especially welcome. Modern insights in computational geometry are used to provide solutions that are both efficient and easy to understand and implement. All the basic techniques and topics from computational geometry, as well as several more advanced topics, are covered. The book is largely self-contained and can be used for self-study by anyone with a basic background in algorithms. In the second edition, besides revisions to the first edition, a number of new exercises have been added.

La filosofía de esta monografía está centrada prioritariamente en presentar la materia expuesta con un planteamiento ordenado y didáctico, reforzado con ejemplos y aplicaciones que colaboren a la clarificacion de los conceptos vertidos.

La convexidad juega un papel muy relevante en distintas áreas de las Matemáticas, tales como Análisis Funcional, Optimización, Teoría de la Medida y Probabilidad, Teoría de Grafos... Además, tiene numerosas aplicaciones mas alla de las Matematicas, en areas tan diversas como Computacion, Tomografia, Economia o Cristalografia. Nuestra intencion con este libro es ofrecer una recopilacion de algunos de los principales resultados de Geometria Convexa y Discreta, tomando como nucleo de cada una de estas disciplinas la Teoria de Brunn-Minkowski y la Geometria de Numeros, respectivamente. Pretendemos que este texto sirva de ayuda, tanto a aquellos lectores que quieran iniciarse en la investigacion en este campo, como a los que solo necesiten estudiar determinados temas por su relacion con otras ramas de las Matematicas. Con esta idea, todos los capitulos incorporan una amplia relacion de ejercicios que complementan y refuerzan cada uno de los temas estudiados, recogiendose ademas soluciones parciales e indicaciones para la resolucion de los mismos en un apendice final.

El estudio del espacio y las formas que lo habitan se remonta al inicio de las matemáticas conocidas, desde las crecidas del Nilo y el intento de medir las tierras que quedarían cubiertas por sus aguas al portentoso calculo del radio de la Tierra. Y este estudio del espacio llega a impregnar nuestra forma de entender fisicamente el universo. Pero contrariamente a lo que estamos acostumbrados, la geometria no es una, sino muchas, dependiendo tanto de lo que se observa como de las herramientas de las que se sirve para construir su razonamiento. Es mas, el hallazgo y desarrollo de estas diversas manifestaciones de la geometria ha impulsado descubrimientos en ciencias como la fisica. Parafraseando a Poincare, si todo saber tiene de ciencia lo que tiene de matematicas podriamos decir que toda observacion de la naturaleza tiene de teoria lo que tiene de geometria. El hombre distingue formas, y en el estudio de estas descubre la geometria de lo que observa. En este libro iniciaremos un viaje sobre las distintas geometrias que conocemos actualmente, como surgen y la revolucion en el pensamiento que implican o que les precede.

Este libro desarrolla el estudio de la Geometría descriptiva a través del metódo directo del sistema diédrico directo.

En este último tomo se realiza el estudio teórico y práctico del Sistema de Perspectiva Cónica.Contiene gran número de ejercicios resueltos y para resolver.

Quienes lean este libro buscando unas respuestas breves y contundentes a la interrogación que lo preside, pueden dirigirse al epílogo. En caso de que deseen ir construyendo las suyas propias pueden recorrer con calma y en solitario estas páginas o realizar algunas de las muchas actividades que se incluyen en los diferentes apartados.

Conocer el universo en el que vivimos es, sin duda, uno de los temas más apasionantes para la humanidad, porque implica preguntas esenciales sobre nuestra propia existencia. El principal instrumento para conseguir que nuestra imagen del cosmos sea cada vez mas objetiva han sido las matematicas (su lenguaje, segun Galileo Galilei), sin las cuales navegariamos por un oscuro laberinto. Este libro traza la historia de como las matematicas (y, en particular, la geometria) nos han acompañado y han aportado sus logros en la tarea de comprender el espacio en donde vivimos. Una historia que comienza con los primeros mapas de medida de la Tierra; sigue con las teorias geocentricas y heliocentricas de Tolomeo y Copernico, que tratan de explicar el movimiento de los planetas y las estrellas; alcanza su cenit con la teoria de la gravitacion desarrollada por Einstein y culmina con la reciente imagen de un universo en expansion surgiendo del Big Bang.