Ebooks de matemáticas, página 10 de 153

Comprendiendo las probabilidades está dirigida a estudiosos, investigadores y profesionales de la matemática, computación e ingenierías, quienes desean conocer la teoría que explica las experiencias en las cuales interviene el azar. Sin embargo, con excepcion de algunos desarrollos teoricos, ciertas partes del texto pueden ser utilizadas por estudiantes de olimpiadas matematicas y de otras carreras universitarias. Asimismo, en los apendices se brinda un breve repaso sobre los topicos necesarios para el estudio de la teoria de probabilidades.La obra realiza una combinacion adecuada entre la rigurosidad matematica y la intuicion, fruto de la experiencia adquirida por el autor durante años de impartir cursos sobre probabilidades y desarrollar propuestas de enseñanza sobre el tema. Tambien se introducen conceptos como los esquemas de casos y etapas, que permiten enfrentar con exito ciertos problemas de conteo, y la probabilidad frecuencial, que respalda la idea general de probabilidad. Ademas, al final de cada apartado se presenta una serie de ejercicios que, en su mayoria, tienen una breve respuesta que el lector debe justificar.Esta segunda edicion presenta un desarrollo teorico fortalecido con algunas explicaciones mas detalladas y mejoradas. Ademas, en esta edicion se agregaron mas ejemplos y ejercicios.

Todo lo que te perdiste el día que abandonaste las matemáticas, y que estás a tiempo de recuperar.A menudo no somos conscientes de hasta qué punto nuestras vidas se articulan en torno a los números. Podemos haber olvidado las reglas gramaticales, las formulas quimicas, las leyes fisicas, las narraciones historicas o los conceptos filosoficos aprendidos en el colegio, pero lo que nunca olvidaremos son los numeros. Nos pasamos el dia contando, midiendo y pesando. Utilizamos los numeros para ordenar el mundo, y aun mas, para construirlo. Este libro nos muestra, de forma amena y concisa, como nacieron y crecieron los numeros para llegar a formar parte de nuestra vida cotidiana, y como para ello se tuvieron que resolver grandes problemas y superar muchas dificultades, no solo las de naturaleza puramente matematica, sino tambien aquellas que se generaron en diferentes ambitos, como el religioso o el filosofico. Enrique Gracian pone en juego su dilatada experiencia como docente y divulgador cientifico para mostrarnos los mas de 3.000 años de historia que rodean a los numeros. Un estimulante viaje que comienza con la aparicion de los numeros primos objeto de profundas y sorprendentes investigaciones matematicas a lo largo de los siglos y nos lleva hasta los limites del infinito, el numero mas grande de todos y el unico que consigue que las matematicas y la filosofia encuentren un lugar comun.

En este libro, dirigido sobre todo a docentes de educación secundaria, los autores transforman problemas que permiten el desarrollo de la competencia matemática «Resolución de problemas de regularida

Te lo cuentan las matemáticas es una obra dedicada a la divulgación de las matemáticas en la última etapa de Educación Primaria y los primeros años de Educación Secundaria. Con ella se pretende fomentar la utilidad social y economica de las matematicas desde un punto de vista cientifico y funcional, promoviendo el gusto e interes por ellas, con el fin ultimo de generar vocaciones matematicas, en especial entre las niñas.Los logros cientificos de tres mujeres matematicas y las aplicaciones de las matematicas en la comunicacion cifrada, la descripcion del movimiento de los astros y las rutas de los aviones son el punto de partida para el desarrollo de contenidos y actividades relacionadas con: criptografia (Te lo cuenta una espia), conicas (Te lo cuenta una astronoma) y mapas (Te lo cuenta una piloto). En el libro se incluyen talleres con recursos manipulativos y tecnologicos, con acceso a presentaciones y fichas para realizarlos. Ademas se presentan breves biografias de Ada Lovelace, Hipatia de Alejandria y Maryam Mirzakhani que se completan con informacion sobre recursos didacticos para profundizar en el estudio de su figura.

Inspirado en lo general por los relatos del antropólogo Carlos Castaneda y apoyándose en un origen alternativo de nuestras imágenes sensoriales y oníricas, y en el debate realismo/antirrealismo que se ha desarrollado en torno a la fisica contemporanea, el autor introduce una hipotesis respecto a un modelo alternativo de realidad que se distancia de nuestra usual vision de ella. Se configura asi un esquema basico de caracteristicas kantianas, en el que se diferencian dos ordenes de realidad. Una en si, independiente del observador, y otra que experimentamos, una realidad para nosotros, a la que habitualmente tenemos acceso como imagenes en un marco espacio-temporal, que denominamos "sensoriales", y creadas por cada ser vivo.

Jano Mendoza, un humanista muy curioso, y Guillermo Sienra, un apasionado matemático, entablan una fascinante y grata conversación sobre diversos temas científicos que contribuyen a echar por tierra, entre otros mitos, la idea de que la ciencia solo es accesible para unos cuantos elegidos. Entre muchas otras cuestiones, abordan el lenguaje de las matematicas y la utilidad de esta ciencia en la vida cotidiana, las computadoras mas potentes, la exploracion del espacio, la curiosidad, la creatividad, los fractales, los infinitos, la criptografia y las aportaciones de grandes figuras de las matematicas.

¡Juguemos y aprendamos juntos! ¿Qué te gustaría ser? ¿Un científico curioso, un gran matemático o un explorador? En este libro encontrarás ideas de juegos y actividades divertidas que te ayudarán a comprender varios aspectos interesantes del maravilloso mundo que te rodea.

Asumo que compartimos la idea de que el futuro maestro debe poseer un profundo conocimiento matemático y de Didáctica de la Matemática, y que este conocimiento debe estar construido de modo que lo capacite para su desempeño en la practica. Sin embargo, esta corta frase encierra muchas preguntas sobre cuyas respuestas sera dificil llegar a un consenso. Jose Carrillo (1959-2021)

"El propósito del libro es contribuir con los procesos de enseñanza y aprendizaje de las técnicas de integración, tanto para el trabajo en el aula de clase como para el trabajo autónomo de los estudi

Investigación original del autor sobre los Números Primos en vinculación con los Números Naturales. Los Números Primos son parte de los Números Naturales. Tienen la propiedad distintiva de que no son divisibles por otra cosa que por ellos mismos y por uno. Casi durante dos mil años se ha aceptado una afirmacion sobre los Numeros Primos que dice que no responden a una ley para aparecer dentro del conjunto de los Numeros Naturales. Asi, se decia que el azar los ubicaba. Retamales descubrio una Ley de Distribucion de Primos por cierta propiedad repetitiva entre ellos. Ha encontrado que existen agrupaciones de numeros donde no hay Primos, excepto en el centro de lo que el llamo lagunas de numeros compuestos. De este modo logro ubicar la cantidad total de lagunas de compuestos y el diametro que tienen. Aquello que parecia por azar. Estos estudios confirman que, en esencia, los Numeros Primos, lejos de estar ubicados al azar, tienen una ley y se puede determinar donde estan.

Sm@rt es un libro para niños, jóvenes y adultos, un libro que ayudará a conocer y comprender el trabajo de miles de científicos de una manera didáctica y divertida. Sm@rt motivará al lector a investigar sus temas de interes e inspirara nuevas generaciones de emprendedores y cientificos para ayudarnos a resolver los desafios que enfrentamos. Este es el proposito del libro. Ultima actualizacion de contenido: enero de 2021.

El libro Apuntes breves: Notas de ciencia y cosas adicionales es una compilación de trabajos de extensión corta, en torno a la astronomía y temas relacionados, resultados de las reflexiones de su autor sobre la ciencia de los astros, bajo dos enfoques que le apasionan y ocupan: la enseñanza y la divulgacion cientifica. En sus palabras: "Divulgar ciencia, como forma de vida, es consecuencia de dos gustos: aprender y compartir. En ese sentido, lo percibo similar a dar clases en nivel superior, pues se invierte mucho tiempo aprendiendo novedades disciplinarias y otro tanto buscando las formas de que sean accesibles para los estudiantes, pues aun no tienen practica en la lectura de articulos de investigacion o textos sofisticados. Asi, se aprenden cosas interesantes y se comparten con los estudiantes aquellas que prometen utilidad para su formacion o vida profesional. En divulgacion cientifica uno igual estudia cosas de lo mas interesante y trata de explicarlas al publico de la manera mas sencilla posible". Esta sencillez, enriquecida por el amplio conocimiento del Dr. Miguel Angel Norzagaray Cosio en la materia y por sus mas de veinte años de experiencia docente, ofrecen al lector interesado en adentrarse en los fascinantes horizontes de la astronomia una introduccion apacible y, a la vez, sumamente atrayente.

La numerología es una ciencia esotérica, como la astrología y la quiromancia, que establece una relación sacra entre los seres humanos y la vibración de las cifras, con lo que es capaz de señalar el comportamiento, el caracter y el destino de las personas. Madre de las matematicas, la numerologia tiene mucho que ofrecernos de la mano de Jay Tatsay, quien entre otras de sus muchas virtudes esta graduado en Literatura, Sociologia e Ingenieria Industrial, y es un amante de los numeros y las matematicas. "Los Numeros", nos dice Jay Tatsay, "son un estupendo sendero de ascenso mental, fisico, emocional y espiritual, ya que curan la ignorancia y ennoblecen a la razon. Descubre el tuyo y encuentra el camino correcto de la elevacion espiritual".

Es de suma importancia la formación de profesores de matemáticas en el área de tecnologías digitales, y es igualmente importante la manera como se adelanta esta formación. El modelo que se propone busca que, mediante trabajo colaborativo en comunidades de practica de educadores matematicos (docentes, formadores e investigadores), los profesores puedan compartir sus experiencias y reflexionar colectiva e individualmente sobre estas experiencias. Es por medio de la reflexion como se puede fomentar que los docentes comprendan con mayor profundidad los alcances y las limitaciones de las tecnologias digitales para el desarrollo del pensamiento matematico, asi como que tipos de modelos pedagogicos pueden usar, y como pueden transformar sus practicas docentes para incorporar significativamente esos recursos digitales. Las reflexiones individuales se potencian cuando se puede comunicar y discutir en espacios de colaboracion (comunidades de practica) entre colegas y expertos que comparten las mismas preocupaciones.

Entre los libros de divulgación de las matemáticas hay unos pocos que, tomando como centro algún teorema relevante y complejo, dedican el texto completo a explicar su historia, presentar temas vecinos e incluso acercar una idea de la demostracion. Tal es el caso de Matematicas de colores, cuyo tema central es el Teorema de los cuatro colores: para colorear un mapa plano con colores distintos en zonas adyacentes- bastaran siempre cuatro colores. Se trata de un resultado famoso en Teoria Combinatoria, que tardo un siglo en ser demostrado. El texto, dirigido a alumnos pre-universitarios, es una explicacion accesible, autocontenida y amena de los temas necesarios para comprender el teorema: particiones, coloraciones, elementos de la teoria de graficas (grafos) y su relacion con mapas. El centro de la obra es el capitulo 3, Teoria Cromatica, donde se da incluso una demostracion de una version para seis colores del teorema.

En las matemáticas elementales, las actividades manipulativas están fuertemente integradas en la enseñanza para facilitar la visualización y comprensión de los conceptos. Sin embargo, su presencia se reduce en la explicacion de las matematicas avanzadas.En este libro redescubriremos cinco teorias matematicas clave, cuyas definiciones y resultados se complementan con aplicaciones a situaciones cotidianas, propuestas didacticas que nos permitiran ver y tocar el mundo matematico.Como dijo el matematico Stanley Gudder, "La esencia de las matematicas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples". Con ese mismo espiritu, esta obra desea convertir complejas abstracciones en conocimientos accesibles.

Este libro provee los conceptos básicos de fundamentación matemática, de tal manera que suministre al lector las bases necesarias para introducirse en el área de ciencias de la computación. Para ello, se realizan multiples aproximaciones a dos de los principales lenguajes que se emplean en temas de analisis de datos, R y Python. Los temas expuestos en este libro hacen parte del contenido del curso Tratamiento matematico de la maestria en Automatizacion.

Más de 25 años de experiencia en la docencia de las matemáticas forjaron la necesidad de elaborar un manual en dos volúmenes. Y ahora, con más de 30 años de experiencia, la confección de otros dos libros mas. Los dos primeros volumenes recopilaron, de forma sencilla y muy detallada para todos, gran parte de los contenidos de las matematicas que se estudian durante la Educacion Secundaria Obligatoria (ESO), el Bachillerato, y la preparacion de las pruebas para acceder a los Ciclos Formativos de Grado Superior (ACFGS) y a la Universidad para Mayores de 25 años (AU25). Aunque estos dos libros fueron elaborados fundamentalmente para la preparacion de estas dos pruebas, especialmente en la Comunidad Valenciana, son de gran utilidad como material de consulta y fuente de ejercicios y problemas para todos los estudios anteriormente citados. Ambos volumenes disponen de material complementario y de ampliacion que pueden ser solicitados gratuitamente en la direccion de correo electronico descubrelasmates@gmail.comEl libro que tiene en sus manos recopila los enunciados, soluciones, y soluciones muy detalladas y didacticamente comentadas con multitud de notas, observaciones y graficos de todas las pruebas de AU25 de la Comunidad Valenciana desde 2005 hasta 2021. Aunque para su total comprension es recomendable manejar los conceptos de los dos volumenes nombrados al principio, este libro es de gran utilidad para los estudiantes que se preparen para estas pruebas. Incluso para estudiantes de otras comunidades pues, aunque cada una tiene sus propias pruebas y peculiaridades, tienen bastantes aspectos en comun.

Más de veinticinco años de experiencia en la docencia de las Matemáticas forjaron la necesidad de elaborar un manual en dos volúmenes. Y ahora, con más de treinta años de experiencia, la confección de otros dos libros mas. Los dos primeros volumenes recopilaron, de forma sencilla y muy detallada para todos, gran parte de los contenidos de las Matematicas que se estudian durante la Educacion Secundaria Obligatoria (ESO), el Bachillerato y la preparacion de las pruebas para acceder a los Ciclos Formativos de Grado Superior (ACFGS) y a la Universidad para Mayores de 25 años (AU25). Aunque estos dos libros fueron elaborados fundamentalmente para la preparacion de estas dos pruebas, especialmente en la Comunidad Valenciana, son de gran utilidad como material de consulta y fuente de ejercicios y problemas para todos los estudios anteriormente citados. Ambos volumenes disponen de material complementario y de ampliacion que pueden ser solicitados gratuitamente en la direccion de correo electronico descubrelasmates@gmail.com.El libro que tiene en sus manos recopila los enunciados, soluciones y soluciones muy detalladas y didacticamente comentadas con multitud de notas, observaciones y graficos de todas las pruebas de ACFGS de la Comunidad Valenciana desde 1999 hasta 2021. Aunque para su total comprension es recomendable manejar los conceptos de los dos volumenes nombrados al principio, este libro es de gran utilidad para los estudiantes que se preparen para estas pruebas. Incluso para estudiantes de otras comunidades, pues, aunque cada una tiene sus propias pruebas y peculiaridades, tienen bastantes aspectos en comun.

Este libro tiene como propósito presentar al público de los docentes de matemática en formación y en servicio una de las ideas más originales y fecundas en didáctica de la matemática, la idea de contrato didactico, quizas, el primer tema que ha iniciado el fructifero cambio de la historia de la disciplina en los años 60. El contrato didactico es aqui presentado desde sus cimientos fundacionales, siguiendo un analisis critico y moderno, pero basado en el pleno respeto de su significado original, derivado de las ideas de Guy Brousseau quien lo presento al mundo de la investigacion a inicios de los años 70.Guy Brousseau, docente emerito de la Universidad de Burdeos, es el indiscutible creador de la moderna didactica de la matematica; le fue concedida la primera Medalla Klein del ICME en 2003. Tiene en su haber mas de mil publicaciones y varios doctorados honoris causa.