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El sonido se ha instalado intensa y cualitativamente en todos los ámbitos de la vida, siendo actualmente valorado como un renovado material con una enorme disponibilidad plástica. Con las invenciones en las ultimas decadas del siglo XIX y principios del XX de los medios audio-mecanicos y electro-acusticos, y los desarrollos en tecnologias audio-numericas de la segunda mitad del siglo XX y principios del XXI, hemos avanzado en su comprension y aprehension sensorial, tecnica y cultural, convirtiendose en un medio ductil y maleable.Actualmente estamos expuestos en todos los ambientes cotidianos publicos y privados a sonidos que emanan desde innumerables dispositivos, y tenemos a la mano y en permanente contacto soportes y medios que lo almacenan, transportan, transforman y proyectan. Como consecuencia de las tecnologias del audio nuestro entorno se ha convertido en un continuo de sonidos, inacabado, denso, permanente y complejo, disolviendose los limites entre materia, espacio y tiempo reales, y materia, espacio y tiempo diferidos.

La primera edición de Cómo leer la piel, aspectos claves, tiene como propósito brindar al lector de una forma muy sencilla y didáctica, las acepciones de la especialidad, para que todo aquel que lo estudie, pueda de verdad leer la piel e interpretar los signos cutaneos especificos de las enfermedades dermatologicas, y asi lograr realizar un diagnostico certero e instaurar la terapia correcta que esa enfermedad requiere.

Las "reservas de biosfera" han sido establecidas por la unesco como áreas de conservación in situ, creadas a partir de la necesidad de conservar la biodiversidad al mismo tiempo que los países se desarrollan de manera sostenible. La postulacion de estos ecosistemas terrestres o costero/ marinos, o una combinacion de los mismos, como reserva de biosfera la realiza el gobierno de cada pais, comprometiendose a elaborar estudios y actividades que permitan el adecuado manejo y conservacion de estos lugares, que continuan estando sometidos a la jurisdiccion del Estado en el que se encuentran situados, asi como tambien a las disposiciones establecidas por el Gobierno encaminadas al adecuado manejo de dichos ecosistemas. El objetivo de este trabajo de investigacion es identificar los posibles efectos ambientales que trae, para la Reserva de Biosfera Seaflower, la aplicacion de las decisiones del fallo de La Haya respecto del diferendo maritimo y territorial entre Nicaragua y Colombia. Para dar cumplimiento a este objetivo se realizo un analisis de la historia y evolucion del concepto "reserva de biosfera", de la importancia de establecer planes y proyectos para lograr un desarrollo sostenible dentro de estas areas, asi como de la necesidad de que el Gobierno colombiano dentro de sus politicas de Estado priorice aspectos relacionados con el desarrollo y la conservacion de esta area de importancia internacional.

Temas como Lógica, Sistemas numéricos, Funciones y variación son tratados en este texto de uan manera dináica y creativa con el propósito de permitir a los estudiantes potenciar su pensamiento cuantitativo y la aplicacion de este a la vida real. Los talleres y problemas propuestos, asi como la metodologia que desarrolla, convierte este texto en una valiosa herramienta que acerca paulatinamente a los alumnos al conocimiento de los aspectos fundamentales de las matematicas basicas.

Con ocasión de la reciente legislación sobre valuación deactivos en el país, el Departamento de la Propiedad Intelectualde la Universidad Externado de Colombia adelantó eldesarrollo de su línea de investigacion sobre valuacion debienes intangibles en propiedad intelectual (pi ), trabajo queen sus inicios evidencio la inexistencia de herramientas devaloracion para este tipo de propiedad en el entorno local,hallazgo que derivo en el estudio y elaboracion de un instrumentorector para la valuacion de la pi .Es asi como surgio la presente obra, cuya pretensiones la de servir de marco de referencia para las valuacionestecnicas de activos intangibles de pi , a partir de un procesode armonizacion normativa y regulatoria, unico en sumodalidad, toda vez que ha realizado la integracion y articulacionde los aspectos juridicos, contables, financierosy economicos mas relevantes que rigen la valuacion deactivos intangibles de pi en Colombia, para obtener los estandaresque sirvan de marco de referencia para esta clasede valuaciones.

El nuevo libro de Adrián Paenza. Una invitación a develar 60 enigmas de la matemática recreativa.Adrián Paenza, el padre de la matemática recreativa, propone convertirnos en detectives y dilucidar los dilemas de este policial de la matematica. Cada historia te llevara a lugares misteriosos, por ejemplo, a un bar antisocial con una barra para 25 personas en la que el barman tendra que decidir donde sentar al primer cliente para que entre la mayor cantidad de gente, pero siempre dejando un asiento de por medio. Presenciaras un torneo de ping-pong entre tres amigos durante toda una tarde: el primero jugo 10 partidos; el segundo, 15; y el tercero, 17. El desafio sera deducir quien gano el segundo partido. Y el recorrido te conducira tambien a una disputa millonaria entre dos empresas, que se definira, nada mas y nada menos, que jugando al "piedra, papel o tijera".La matematica tiene intriga y misterio. Se trata de pensar, juntar los datos, combinarlos, advertir la multiplicidad de obstaculos, y descubrir asi algunos de los secretos que, todavia, esconde esta ciencia maravillosa.

Para convertirse en un buen chef hace falta algo de pericia, creatividad y, además, ¡saber un poco de matemáticas! Quizás nunca lo habías pensado, pero la cocina está muy relacionada con esta ciencia. Este libro te ayudara a descubrir tu mateschef interior de forma facil y divertida. Podras aprender trucos culinarios y recetas sorprendentes, a la vez que repasas tus conocimientos matematicos y resuelves enigmas como:¿Que teorema esta asociado a un sandwich de jamon? ¿Que relacion hay entre Gaudi y las patatas Pringles? ¿Por que el teorema de Pitagoras justifi ca que no haya ollas con tapa cuadrada? ¿Cuales son las reglas de oro para servir bien una mesa y distribuir a los comensales? ¿Por que a Arquimedes le gustarian hoy los gin-tonics? Saber lo que ocultan tus fogones o los ingredientes de esa deliciosa pero temible receta te ayudara a entender como funciona realmente tu cocina con sus numeros, sus proporciones, su geometria, sus reglas de tres y a triunfar con tus comensales. Porque a veces puede parecer cosa de magia, pero lo que de verdad cuenta es tener paciencia y echarle a todo una pizca de matematicas.

Este trabajo desarrolla un tema fundamental en el campo de la optometría pediátrica: la ambliopía, que es la limitación visual más común en la infancia (Rutstein y Daum, 1998) y afecta entre el 2,0% y el 2,5% de la poblacion (Con No. orden, 1995). Reconocer esta realidad es responsabilidad del optometra en su ejercicio profesional, tanto en acciones de prevencion como de manejo y tratamiento. Se parte del desarrollo del sistema visual asociado al proceso de emetropizacion, que se refleja en la evolucion del error fisiologico, varia segun el grupo etnico y se modifica con el crecimiento del niño. Luego se presentan las alteraciones de la funcion visual, se reseñan caracteristicas de la ambliopia, se señalan los test indispensables para su diagnostico y se indican diferentes modos de tratamiento.

Este texto se orienta fundamentalmente, al diseño, pero haciendo énfasis en la presencia de la realimentación (retroalimentación) negativa como concepto básico de estabilización de la operación de los circuitos. Interesa simultaneamente: entender como operan los circuitos analogicos completos a partir de las caracteristicas operativas de sus unidades aisladas, aprender a colocar las configuraciones optimas con los valores correctos de los componentes, cualquiera que sea el objetivo del circuito (Diseño), aprender a establecer las relaciones mutuas entre los valores de esos componentes para que el diseño sea repetible (Diseño con retroalimentacion negativa), presentar modelos fisicos de los dispositivos activos mejor que modelos circuitales convencionales. Esta variante permite trabajar con facilidad ensambles multi-etapa y presentar diversos ejemplos resueltos para indicar detalladamente los procesos de diseño.

Este texto está dirigido a estudiantes de arquitectura y diseño industrial oalumnos de secundaria que deseen complementar sus conocimientos sobregeometría elemental. Su propósito es aplicar la geometria a las dimensionesde objetos de la vida cotidiana, mediante la revision de conceptos comosemejanza, perimetro, area y volumen. Ademas, contiene una unidad parainiciar al alumno en el estudio de la suma de Vectores con el metodo deltriangulo, y con el principio de equilibrio de una particula.

En lo que sigue presentamos unos apuntes de Análisis de funciones de una variable que pretendemos sean fácilmente comprensibles. Puesto que estos apuntes están pensados para un posible público con un solido interes por las Ciencias Matematicas, intentaremos desarrollar rigurosamente las demostraciones de todos los resultados que van apareciendo en la teoria, es decir, propiedades, lemas, proposiciones, teoremas y corolarios; el principio de su prueba se marca con el simbolo y su finalizacion con . Con la intencion de ilustrar los conceptos teoricos que se estan explicando, iremos resolviendo una serie de ejemplos complementarios, los cuales representamos mediante Ex. 1, Ex. 2, etc.Para poder seguir estos apuntes con garantias creemos conveniente que el lector sea conocedor de los elementos y propiedades basicas de la Teoria de Conjuntos, es decir, las operaciones conjuntistas de la union (A B), interseccion (A B) y complementacion (A \ B), el producto cartesiano de dos conjuntos (A B), etc., ademas de la simbologia propia de la Logica Matematica como el uso de los cuantificadores: , que significa para todo..., , que significa existe algun..., el simbolo de pertenencia , el de inclusion conjuntista , etc.Puesto que nos parece de suma importancia que el estudiante de esta materia con interes en formar parte de la profesion adquiera la suficiente destreza y formacion en el rigor que esta ciencia requiere, hemos añadido en la ultima parte de estos apuntes una serie de problemas resueltos que constituyen un material basico y de dominio necesario. Al tratarse de una primera escritura de estos apuntes-de-profesor, es muy probable que el lector encuentre muchos errores y gazapos que, ademas de hacer mas divertida la lectura (personalmente, cuando era alumno me divertia hallar errores en los textos, por supuesto siempre que no fuese extremadamente dificil corregirlos), lo que segur...

Engarzadas sin criterio definido, escritas con lenguaje coloquial y suministradas en pequeñas dosis, presento al lector estas noticias de vivencias de matemáticos, teorías famosas y no tan famosas, numeros curiosos, anecdotas divertidas, noticias extravagantes y muchas curiosidades mas. Al final incluyo un capitulo especial sobre matematicos excentricos.

¿Qué sucedería si en clase de arte te explicaran cómo pintar una verja? ¿O si jamás te mostraran una pintura o te hablaran de la existencia de Van Gogh o Picasso? Pues así es como nos han enseñado matematicas, el equivalente a ver la pintura de la verja secarse. En este fascinante libro, uno de los matematicos mas brillantes del momento nos revela el lado de las matematicas que jamas hemos visto, barnizadas con toda la belleza y elegancia de una pieza de arte.Frenkel nos muestra una disciplina presente en el corazon de toda la materia, que une culturas, tiempo y espacio. Y lo hace a traves de dos historias, la de las maravillas de las matematicas y la historia personal del autor, que huyo de un sistema educativo discriminatorio para convertirse en uno de los matematicos mas importantes del siglo xxi.Pero el libro no es solo una apasionante historia de superacion personal teñida de divulgacion cientifica, sino que nos introduce en una nueva forma de pensamiento capaz de enriquecer nuestra vida personal y ayudarnos a entender mejor el mundo y el lugar que ocupamos en el. Es una invitacion a descubrir la magia del universo escondido de las matematicas.

¿Como se origino la tierra? ¿De donde viene el hombre? Estos interrogantes hallaron primero respuestas míticas y luego largas elaboraciones teológicas. Pero, a medida que el espacio conocido se fue expandiendo, surgio una pregunta mayor: ¿Como nacio el universo? Hacia el Renacimiento el telescopio entro en disputas con la Biblia, y por fin se admitio que el Sol era el centro de nuestro sistema y no una tierra ubicada en un lugar privilegiado por la voluntad de Dios. La religion fue abandonando la disputa, aunque se reservaba el as en la manga del Primer Motor. Ya entrado el siglo XX, genios como Lemaitre, Einstein o Hubble hicieron que las explicaciones ultimas fueran cada vez mas patrimonio de los especialistas patrimonio de los especialistas, pero ganaron un terreno enorme para el saber humano, De a poco nos hemos habituado a conceptos como el Big Bang, la gran explosion que hace millones de años habria sido el origen de todo, al dispersar toda la materia concentrada en un punto inconcebiblemente diminuto. En 1964, Peter Higgs hablo del boson, una particula elemental creadora de la masa, y luego, en Ginebra se monto un laboratorio internacional de magnas proporciones. ¿Podemos ya establecer cientificamente la llamada Particula de Dios? Oscar Martello hace un recuento de estos avances, y en una obra que desafia nuestra capacidad de asombro, nos pone el umbral del mas grande descubrimiento de todos los tiempos.

¿Sabremos algún día de qué está hecha la materia del Universo? ¿Hasta dónde llegaremos en la conquista del espacio exterior o del interior del átomo? Estamos por adentrarnos en un viaje a través de siglos de historia para hallar las innumerables relaciones entre el arte, la vida, el pensamiento y la ciencia. Sera posible imaginar a Galileo mirando a traves de los telescopios mas grandes jamas construidos o siendo participe del debate sobre la inclusion de Pluton como planeta. Seguiremos los pasos de Darwin, Cervantes, Einstein, Higgs, Borges y tantos otros, quienes hicieron de este mundo un lugar mas reconocible al ofrecernos algunas certidumbres sobre el, permitiendonos conocer y dar continuidad a su trabajo. La obsesion por explicar fenomenos como la vida, la muerte, el tiempo y la existencia no corresponde solo a las culturas antiguas sino a nuestra contemporaneidad. Este recorrido a traves de civilizaciones milenarias, de sus tecnologias y creaciones, nos llevara a los laboratorios y centros de investigacion que hoy albergan a cientificos de todas las nacionalidades, asi como al escritorio de creadores e intelectuales de ayer y hoy. A fin de cuentas, seamos autores, inventores o lectores, estamos inmersos en el proyecto inacabable por comprender el mundo que nos toco vivir.

Martin Gardner siempre se definió como un ilusionista "aficionado", pero fue el creador de muchos efectos que otros magos "profesionales" recrean. En sus artículos y libros aparecen con frecuencia sugerentes juegos de magia, y el termino "matemagia", que fusiona las matematicas con la magia, fue inventado por el. A traves de ingeniosos trucos, Gardner desperto el interes por las matematicas en muchos niños que hoy dia son aficionados a ellas e incluso las enseñan y estudian, como los autores de este libro.Este conjunto de articulos supone un atractivo material complementario para los docentes de matematicas de Primaria y Secundaria. Con esta obra, la Real Sociedad de Matematicas de España quiere contribuir a la celebracion del centenario de Martin Gardner, y rendir asi un sincero homenaje a este gran matemago.

Este libro sintetiza una mirada regional y contemporánea del estado que guardala investigación en Matemática Educativa. Aborda el quehacer de un gran número de colegas del mundo hispano parlante. Se trata de una obra de actualidad del mas alto nivel que presenta a un amplio publico, los hallazgos mas recientesde la investigacion en el campo en diferentes sub especialidades y permite vislumbrar el efecto que estas tienen sobre la practica educativa en matematicas. Se reune en sus capitulos los resultados de la investigacion que distinguidos colegas de Iberoamerica han realizado en los ultimos años. Las tematicas, los niveles educativos y la diversidad de enfoques teoricos que son desarrollados en esta obra, hacen de ella un material de consulta primordial para los profesores, los futuros maestros y doctores y los investigadores en activo. Es unaobra que marcara, sin duda alguna, un punto de "no retorno" de nuestra comunidad. La mayoria de las investigaciones que componen este libro, fueron presenta-das para su debate teorico en el marco de la XVIII Reunion Latinoamericana de Matematica Educativa (Relme 18), la cual tuvo lugar en la ciudad de Tuxtla Gutierrez en el bello estado de Chiapas en Mexico.INDICE RESUMIDO: Un curso de calculo infinitesimal para bachillerato. Significados de la probabilidad en la enseñanza secundaria. La evaluacion del aprendizaje en la educacion matematica. Resolucion de problemas de aritmetica. Dela regla de tres a la ecuacion de continuidad. Propuestas didacticas acerca de la articulacion de saberes matematicos.. Un estudio socioepistemologico de lo periodico. La conservacion en el estudio del area. Profundizando en los entendimientos estudiantiles de variacion. Argumentaciones de los estudiantes en el analisis de funciones. Ingenieria-Dicactica en Fisica-Matematica. Los procesos de convencion matematica como generadores de conocimiento, etc

La inteligencia y la lógica que ha desarrollado el ser humano, nos permite viajar más allá de las estrellas para comprender el universo, la vida y Dios...

A cualquier matemático, tanto principiante como aficionado o profesional, le emociona encontrar soluciones sencillas y elegantes para problemas aparentemente difíciles. Estas soluciones "felices" son denominadas "soluciones ¡Aja!", una expresion popularizada por el matematico y cientifico Martin Gardner.Este libro consta de 100 problemas con soluciones ¡Aja! de aritmetica, geometria, algebra, calculo, probabilidad, teoria de numeros y combinatoria. Al principio son faciles y se van volviendo mas dificiles, a medida que se avanza.Ademas cuenta con problemas extras que se resuelven con tecnicas similares a las utilizadas en el problema al que acompañan. Y si el lector no recuerda una definicion o un concepto matematico, puede consultar la "Caja de herramientas" que aparece al final.Esta coleccion de problemas con soluciones ¡Aja! puede resultar de interes para alumnos, profesores y todo aquel a quien le gusten los retos matematicos. Las soluciones ¡Aja! son sorprendentes, impresionantes y brillantes: revelan la belleza de las matematicas.

Sesenta autores, desde catedráticos de universidad hasta estudiantes de Secundaria y Bachillerato, nos presentan los cuarenta desafíos que la Real Sociedad Matemática Española propuso con motivo de su centenario.Son cuarenta estimulantes retos que avivan el ingenio. Enfrentandose a ellos, el lector se sentira un autentico investigador matematico.Pero no hay que asustarse. No es necesario saber muchas matematicas. La herramienta esencial para resolver los desafios es pensar ordenadamente.