Ebooks de matemáticas, página 7 de 154

La aritmética y el lenguaje son dos de las áreas fundamentales necesarias para enfrentarnos al mundo. Las reglas y los conceptos aritméticos llegan con la educación a formar parte del equipaje conceptual del ser humano en su proceso de entender la realidad. El lector que se tiene en mente conoce entonces la aritmetica y la sabe utilizar, pero no necesariamente ha hecho una reflexion sobre ella. Le sucede con la aritmetica lo mismo que con el lenguaje y sus reglas: las tiene en la mente como algo intuitivo y quizas inconsciente que maneja de manera suficiente para la comunicacion, pero sin haber sometido ese lenguaje y sus reglas a un analisis con alguna profundidad. La aritmetica surge de necesidades practicas del ser humano en un proceso que tomo miles de años. El lector al que se dirige el libro quizas no ha tenido la ocasion de percatarse plenamente de que detras de las operaciones del calculo aritmetico se esconde una estructura que al ser humano le tomo miles de años descubrir. El libro pretende mostrarle de manera sencilla la fascinante historia de como el ser humano llego al concepto de numero, y cual es la naturaleza profunda de ese concepto y de la ciencia de los numeros. Algunos docentes interesados en la didactica de la aritmetica podrian tambien utilizar el libro en diferentes cursos a fin de que los estudiantes adquieran una vision del desarrollo de las matematicas. El libro podria entonces usarse en instituciones de formacion basica y media.

La aritmética y el lenguaje son dos de las áreas fundamentales necesarias para enfrentarnos al mundo. Las reglas y los conceptos aritméticos llegan con la educación a formar parte del equipaje conceptual del ser humano en su proceso de entender la realidad. El lector que se tiene en mente conoce entonces la aritmetica y la sabe utilizar, pero no necesariamente ha hecho una reflexion sobre ella. Le sucede con la aritmetica lo mismo que con el lenguaje y sus reglas: las tiene en la mente como algo intuitivo y quizas inconsciente que maneja de manera suficiente para la comunicacion, pero sin haber sometido ese lenguaje y sus reglas a un analisis con alguna profundidad. La aritmetica surge de necesidades practicas del ser humano en un proceso que tomo miles de años. El lector al que se dirige el libro quizas no ha tenido la ocasion de percatarse plenamente de que detras de las operaciones del calculo aritmetico se esconde una estructura que al ser humano le tomo miles de años descubrir. El libro pretende mostrarle de manera sencilla la fascinante historia de como el ser humano llego al concepto de numero, y cual es la naturaleza profunda de ese concepto y de la ciencia de los numeros. Algunos docentes interesados en la didactica de la aritmetica podrian tambien utilizar el libro en diferentes cursos a fin de que los estudiantes adquieran una vision del desarrollo de las matematicas. El libro podria entonces usarse en instituciones de formacion basica y media.

El punto de partida de esta propuesta la sitúa en un lugar muy diferente del que habitualmente adoptan los libros de Matemáticas: no se trata de enunciar teorías e intentar explicarlas formalmente, con todas las dificultades que pueden derivarse de tal camino metodologico, sino de ir exponiendo el camino por el cual se llego a ellas, sus implicaciones y abstracciones. El recorrido, ademas, esta guiado por un planteo fuertemente pedagogico que incluye ejercitaciones y ejemplos.Se ordena en dos partes: en la primera se trabaja sobre los aspectos mas geometricos de las teorias desarrolladas aqui, y en la segunda se privilegian los mas netamente algebraicos.

Embárcate en una travesía fascinante por el mundo y la historia de las matemáticas.Las matemáticas nos acompañan desde tiempos remotos. Sin ellas no podríamos, por ejemplo, haber alcanzado los avances tecnologicos que tantos problemas han resuelto en areas como la salud o la economia. Es mas, un inventor como Leonardo da Vinci afirmo: "No existe ninguna certeza cuando no se puede aplicar alguna de las ciencias matematicas". Por eso, que quiera contarnos su historia no solo nos permitira entender mas el mundo de los numeros, sino que tambien la naturaleza de la realidad. En este divertido y sencillo relato, Mahsa, Andres y Verena nos acompañan en un recorrido a traves de la presencia recurrente de en la naturaleza, en las obras humanas y tambien en la imaginacion. : Una autobiografia infinita es una travesia que va desde los numeros hasta las formas que vemos a diario, para conocer el origen y el destino de un numero irracional al cual solo podemos acercarnos mediante aproximaciones.

El objetivo general de este libro es identificar, enlazar y aplicar los principales conceptos, métodos matemáticos y herramientas de los sistemas dinámicos, la teoría de la estimación y los sistemas de control en diversas areas del conocimiento (sistemas en contexto). Esto se logra con la determinacion de las caracteristicas del sistema de manera matematica en problemas sencillos, y computacionalmente, con ayuda de MATLAB y Simulink, en problemas mas complejos. Entre las estrategias metodologicas del libro estan: el enfasis en una vision sistemica de los temas y los problemas, la aplicacion de metodos no lineales con un enfoque desde los sistemas no lineales, la solucion de problemas y la verificacion de resultados con MATLAB, el enfasis en los conceptos y los metodos de areas afines (investigacion, ciencia, pensamiento sistemico, matematicas, educacion), el enfoque basado en competencias de aprendizaje, casos de estudio de diversa naturaleza (no solamente fisicos) en los que se aplican e integran todos los temas vistos en el libro, ejercicios resueltos y propuestos, practicas tipo proyecto con MATLAB, y otros recursos en el sitio web del libro (https://siscontexto.blogspot.com)

Este libro ha sido diseñado como una guía para un curso introductorio de Procesos Estocásticos, dirigido especialmente a estudiantes de Matemáticas, Estadística e Ingeniería. También puede ser utilizado como texto de consulta y apoyo para estudiantes de posgrado que esten investigando en areas relacionadas. El libro comienza con la definicion de proceso estocastico y avanza exponiendo conceptos y resultados asociados a diversos tipos de procesos estocasticos, culminando con una introduccion a la integracion estocastica. Entre los tipos de procesos estocasticos cubiertos se incluyen cadenas de Markov, procesos de Poisson, martingalas y movimiento browniano. Cada tema incluye una seleccion de ejercicios que permiten al lector verificar su comprension.

Desde los anónimos babilonios y agrimensores egipcios, pasando por Pitágoras y sus seguidores, Arquímedes y Diofanto, hasta llegar al mundo árabe, el autor traza el camino que llevó a la solución del ultimo teorema de Fermat, una ruta llena de intrigas y falsas atribuciones

Desde tiempos del cardenal Richelieu, cuando entre las habilidades de un mosquetero se incluía el saber jugar billar, hasta las películas como The Hustler y The Colour of Money, el billar siempre ha fascinado por su combinacion de juego y ciencia. Carlos Bosch demuestra con abundancia de ejemplos y mediante la resolucion de problemas geometricos y algebraicos que el billar merece utilizarse como una ludica herramienta de razonamiento. El autor toma como punto de partida el regalo de un taco de billar para esbozar la historia de este juego y explicar sus nociones basicas y los detalles de su evolucion.

Una aproximación divertida y lúdica al mundo, un tanto misterioso, de los matemáticos, que incluye retos recreativos.Cuando Don Julio Rey Pastor afirmó que Los matemáticos serios son los que no se ríen nunca, puso en duda para siempre su supuesta y mitica seriedad. Si por un lado tienen una gran capacidad para el razonamiento logico y abstracto, por el otro, suelen tener un sentido del humor peculiar, ser despistados y diabolicos o esconder intereses extraños Algunos de ellos, han marcado la historia por sus importantes teorias o descubrimientos, pero otros han dejado una huella por sus errores, pecados o escandalos. Baste con pensar en la formula inutil de Cerda en Barcelona, en como el teorema de Fermat evito un suicidio o en la maldad de Newton frente a Leibniz, por citar algunos.El celebre matematico Claudi Alsina nos presenta una seleccion de hechos curiosos y sorprendentes sobre los protagonistas de esta bella ciencia, para brindar una vision panoramica sobre la gente de matematicas en su vertiente mas humana.¡Una obra ludica con retos recreativos que pondran a prueba tu inteligencia y te dejaran con buen humor!

La resolución de problemas es, o debería ser, un aspecto central de la educación matemática. Informes internacionales como PISA han subrayado la importancia de este enfoque, cuyo objetivo no es tanto cuantificar el saber de los estudiantes como evaluar su aplicacion a situaciones de la vida real. Sus beneficios resultan innegables para el alumnado: ademas de la adquisicion de conocimientos y estrategias matematicas, potencia el espiritu critico, proporciona confianza en las propias capacidades, incentiva la motivacion hacia el autoaprendizaje, estimula la originalidad y creatividad, el gusto por afrontar desafios o la perseverancia en la busqueda de soluciones. Con un planteamiento holistico e integrador, este libro presenta algunos de los mas celebres problemas matematicos a lo largo de la historia, ahonda en las distintas definiciones de problema, explica algunos de los metodos mas conocidos, asi como las distintas estrategias heuristicas para abordar su interpretacion y resolucion. A traves de una variedad de ejemplos y actividades, ofrece, en definitiva, una completa propuesta didactica para resolver problemas en el aula, tanto en educacion secundaria como en bachillerato.

Nuestro mundo es un mundo diseñado. Presente a lo largo de la historia como una constante antropológica, es a través del diseño, ya sea artesanal o industrial, que los humanos han ideado artilugios y transformado espacios, buscando dar respuesta a diversos problemas y necesidades, contribuyendo al progreso material de la humanidad. El diseño es asi una actividad muy matematica: no solo porque se orienta a la resolucion de problemas, sino porque el enorme repertorio que constituyen las formas de lo util responde a patrones geometricos. La geometria resulta clave en la optimizacion, eficiencia y apariencia estetica de los objetos que nos rodean. Este libro propone una aproximacion al diseño de una variedad de distintos objetos, muchos de ellos cotidianos, a partir del estudio de sus formas geometricas, centrando su atencion en los cuerpos redondos (tales como esferas, conos y cilindros) y poliedricos, asi como en otros, como los que dan forma a tenedores o paraguas, a objetos plegables o muebles. A traves de numerosos ejemplos de diseño, tan didacticos como divertidos, nos invita a descubrir sus propiedades geometricas y a explorar las formas y funciones del diseño, que inciden en su apariencia, eficiencia y calidad.

Se ha procurado que este libro resulte de lectura cómoda, de una lectura que permita pensar, pero que no obligue a calcular. Por ello se ofrecen al lector los desarrollos algebraicos, evitando las consabidas expresiones: despues de algunas transformaciones elementales, se obtiene facilmente que..., etc.

El libro que tienes entre las manos ofrece una exhaustiva exploración de estrategias para enseñar matemáticas a maestros de educación primaria. El enfoque principal abarca dos áreas fundamentales: la comprension profunda de los numeros y el desarrollo de habilidades en el ambito de la estadistica y la probabilidad.En la primera parte, se muestran metodos para abordar la enseñanza de los numeros, desde los conceptos basicos hasta la resolucion de problemas mas complejos. Se hace hincapie en la importancia de construir una base solida en la comprension numerica, utilizando recursos actividades practicas que fomenten el razonamiento logico y la resolucion de problemas.En la segunda parte, el libro se sumerge en la estocastica, introduciendo estrategias especificas para enseñar conceptos de estadistica y probabilidad de manera accesible y atractiva para los estudiantes de educacion primaria.A lo largo de la obra, se proporcionan ejemplos concretos que ilustran la aplicacion de las metodologias propuestas en entornos reales de aula. Ademas, se abordan las posibles dificultades que los maestros pueden enfrentar al enseñar estos conceptos y se ofrecen estrategias para superar estos desafios.En resumen, Didactica de los Numeros y Estocastica en Educacion Primaria se presenta como una guia completa y practica para maestros, proporcionandoles herramientas efectivas para cultivar el amor por las matematicas y fomentar un aprendizaje significativo en sus estudiantes de educacion primaria.

Las interacciones de estudiantes que poseen diferentes o similares niveles de conocimientos, mediados por la intervención docente, son una rica fuente de construcción o ampliación de conceptos. Las autoras sostienen que estas diferencias deben potenciarse y preservarse porque contribuyen al crecimiento de todos y todas. Asi, las interacciones en un aula heterogenea son una herramienta indiscutible a la hora de pensar la gestion de la clase, como tambien al momento de diseñar una propuesta didactica integral.

Cada persona puede encontrar en su propia historia experiencias de desastres y, aunque estos puedan parecer inevitables, no lo son. Es posible emplear estrategias de preparación y mitigación para disminuir el impacto de eventos naturales y antropicos en las personas y en su entorno. Por eso, podemos decir que los desastres son socionaturales, pues su ocurrencia es un proceso complejo que depende, en gran medida, de las decisiones que tomamos como colectivos e individuos, y que producen impactos diferenciados en quienes habitan los territorios.Ciencia con impacto se presenta como un compendio de documentos que surgieron en el marco de la serie Policy Papers del Centro de Investigacion para la Gestion Integrada del Riesgo de Desastres (CIGIDEN), y tiene por objeto relevar la capacidad de incidencia de la investigacion cientifica en la politica publica. La mision de esta serie ha sido recoger, en textos cortos y direccionados, la investigacion que realiza este centro hace mas de diez años en torno a la gestion del riesgo de desastres, para vincularla estrategicamente hacia las y los tomadores de decisiones. Este libro presenta trece escritos construidos a partir de experiencias participativas, inter y multidisciplinarias. En ellos observamos aportes concretos a la politica publica, generados en el marco de un centro cientifico que incorpora diversos saberes, tiene incidencia en la sociedad civil, ha acogido la necesidad de la perspectiva de genero, y ademas trabaja en conjunto con comunidades que tienen formas a veces muy distintas de aproximarse a la comprension y a la gestion del riesgo de desastres."Este libro nos invita, a quienes legislamos, a reconocer los desafios, pero, sobre todo, a avanzar en propuestas antes de que sea demasiado tarde".Gael Yeomans, diputada por el Distrito 13 de la Region Metropolitana de Santiago."Este libro es un llamado a la accion, proporcionando una brujula para abordar los desafios actuales y futuros en la gestion del riesgo de desastres en Chile".Hernan de Solminihac, profesor titular Ingenieria UC, Clapes UC y presidente del Colegio de Ingenieros de Chile.

Frequentemente llamado "El fundador de la filosofía moderna" y el "padre de la matemática moderna", René Descartes es considerado uno de los pensadores más importantes e influyentes en la Historia del Pensamiento Occidental, habiendo inspirado a contemporaneos y a varias generaciones de filosofos posteriores. Los expertos afirman que, a partir de Descartes, se inauguro el racionalismo de la Edad Moderna. En este valioso eBook, el lector podra conocer el pensamiento de Descartes a traves de dos de sus obras mas importantes: "El Discurso del Metodo" y "Meditaciones Metafisicas".

Este libro tiene como propósito principal trazar la historia de los Elementos de Euclides, una obra que con justicia puede ser considerada la más importante que se ha escrito en la geometría y probablemente en toda la matematica. Se trata de una obra escrita y concebida hacia el siglo III a .C. y que desde esa epoca comienza a transmitirse y difundirse; pero la historia de su origen y su difusion no son ajenas al hecho de que sobre ella seguimos discutiendo acerca de cual pudo haber sido la version original. Es asi un gran reto comprender los cambios conceptuales en las matematicas a lo largo de varios siglos, para dar cuenta de sus transformaciones a partir del siglo VIII, seguidos de los cambios que fueron introducidos para su difusion con la aparicion de la imprenta hacia fines del siglo XV. Con esta perspectiva se propone recrear un contexto historico y epistemologico que busca explicar las condiciones de los sucesivos cambios conceptuales.

Más aventuras… continúa la narración del descubrimiento, en libros y sueños por parte del duende Sarando, de distintos temas de matemáticas: los números primos, el concepto de infinito, la conjetura

El libro ofrece una herramienta para comprender y aplicar técnicas de control de calidad en sistemas de producción de servicios, similares a las utilizadas en manufactura. Se enfoca en el análisis y control de la calidad desde perspectivas cualitativas y cuantitativas, presentando diversas tecnicas y modelos para evaluar y mejorar continuamente la calidad del servicio. Dirigido a estudiantes y profesionales de ingenieria y administracion, la segunda edicion incluye una amplia gama de problemas y discusiones sobre calidad en la educacion, asi como temas adicionales como calidad seis sigma, lean servicios y modelos de medicion en servicios.

En esta introducción al álgebra, el autor parte de ideas sencillas de lógica y de la notación e ideas básicas de la teoría de conjuntos, para después estudiar relaciones y funciones, conceptos fundamentales en matematicas. Finalmente, usando el lenguaje y las ideas anteriores, estudia las estructuras numericas: numeros naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Es, sin duda, una de las mejores introducciones para estudiantes de los primeros años de licenciatura.