Libros de Estudios generales, página 5 de 72

Este libro pretende ser una introducción accesible al estudio de las variedades diferenciables. Está basado en cursos que llevamos impartiendo durante muchos años en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Una primera version se publico en 1999, y ha sido utilizada desde entonces de manera regular en la docencia de las materias que cubre. Aprovechando esa experiencia aquel primer texto ha sido objeto de ediciones sucesivas hasta llegar a esta quinta veintitres años despues. A este respecto, hay que destacar y agradecer la disponibilidad de Sanz y Torres para hacer esas ediciones con las mejoras que consideramos necesarias. Tales mejoras tienen finalidades muy concretas: (i) unificacion de notaciones y terminologia; (ii) simplificacion y clarificacion de enunciados y demostraciones, (iii) inclusion de ejemplos adicionales con calculos explicitos ilustrativos, (iv) mayor adecuacion de las series de problemas de cada seccion, (v) confeccion de una coleccion de cuestiones para evaluacion rapida de las nociones basicas, y (vi) organizacion de un indice y un glosario suficientemente detallados. De naturaleza menos sistematica son las ampliaciones de contenido teorico, como añadir el teorema de la fibracion de Ehresmann, o el reciproco del teorema de Stokes en cohomologia de de Rham para definir el grado de Brouwer-Kronecker y formular el teorema de Gauss-Bonnet.

Asumo que compartimos la idea de que el futuro maestro debe poseer un profundo conocimiento matemático y de Didáctica de la Matemática, y que este conocimiento debe estar construido de modo que lo capacite para su desempeño en la practica. Sin embargo, esta corta frase encierra muchas preguntas sobre cuyas respuestas sera dificil llegar a un consenso. Jose Carrillo (1959-2021)

El present llibre es una introducció a les matemàtiques de les comunicacions digitals i a la teoria de la codificació per al tractament d’errors. Hi ha un primer bloc amb el contingut dels diferents

Este libro sintetiza, de múltiples maneras, el esfuerzo de largos años de un grupo de investigación que ha entendido a la matemática educativa como disciplina científica con un fuerte compromiso social. Esta obra es fruto del talento y de la entrega de su

Los cuadernos pautados, los diseños de suelos y fachadas, los píxeles de un monitor y, por supuesto, el sistema de coordenadas cartesiano... en todos ellos reconocemos la retícula como forma geométrica basica. Este libro propone una exploracion de la reticula, su uso y su papel como recurso de aprendizaje matematico. El autor pone a prueba el significado del termino centro en tres sistemas reticulares: la cuadricula, la reticula polar y la isometrica. La reticula inspira otra version de la criba de Eratostenes para seleccionar numeros primos y sirve de ayuda en la resolucion de problemas de coincidencias, combinatoria y topologia. Se propone una aproximacion didactica del teorema de Pitagoras motivada por la percepcion del alumnado y una herramienta para la medida casi directa de las areas. Se destaca el papel de la cuadricula en los teoremas de Pick, de Nicomaco y en el algoritmo de Bresenham. Se abordan los usos de la reticula en el ajedrez, el Tetris, los juegos de ordenador y el diseño textil. Finalmente, las reticulas compuestas por los trastes y las cuerdas de una guitarra inspiran los teoremas que explican geometricamente su correcta entonacion. Estas incursiones se completan con una amplia variedad de actividades abiertas acompañadas de indicaciones metodologicas y dirigidas a todos los niveles educativos.

En este dosier presentamos los materiales necesarios para potenciar la capacitación numérica propia de las primeras edades: infantil y primer curso de primaria. Esta capacitación consiste, principalmente, en la progresiva construccion de la nocion de cant

La demostración de la conjetura de Goldbach ha desafiado durante más de dos siglos a las mejores mentes matemáticas. Vinculada estrechamente a la Teoría de los números, establece que todo número par mayor o igual a 4 puede descomponerse como la suma de dos numeros primos. Ha sido comprobada por ordenadores para todos los numeros pares hasta cuatro trillones. Sin embargo, nadie habia sido capaz de encontrar una demostracion formal hasta ahora. Gonzalo Garcia-Pelayo, tras deducir cuales son las autenticas ecuaciones de los numeros primos, las ha utilizado para llegar a la prueba final de esta esquiva conjetura. Para ello ha contado con el asesoramiento de Ricardo Peytavi, periodista y matematico, que ha formalizado sus ideas y conceptos. En este libro ambos detallan el proceso seguido para resolver el que, segun sentencio el matematico ingles Hardy ya en 1921, era el problema abierto mas importante de las matematicas.

Nueva colección revisada y actualizadaMATEMÁTICAS FÁCILES PARA LA ESO es una recopilación de todos los resúmenes, esquemas, cuadros, sinopsis y apuntes imprescindibles para aprender y aprobar la materia sin dificultades. LOS ESTUDIANTES tendran todos los conocimientos necesarios resumidos y de facil consulta para aprobar la materia. LOS PADRES encontraran el apoyo perfecto para ayudar a sus hijos de forma rapida en aquella materia que mas esfuerzo les supone. LOS PROFESORES hallaran en estos resumenes, esquemas y cuadros el mas eficaz aliado para que sus alumnos comprendan y aprendan la materia que imparten.

Nueva coleccion revisada y actualizadaMATEMÁTICAS FÁCILES PARA BACHILLERATO es una recopilación de todos los resúmenes, esquemas, cuadros, sinopsis y apuntes imprescindibles para aprender y aprobar la materia sin dificultades. LOS ESTUDIANTES tendran todos los conocimientos necesarios resumidos y de facil consulta para aprobar la materia. LOS PROFESORES hallaran en estos resumenes, esquemas y cuadros el mas eficaz aliado para que sus alumnos comprendan y aprendan la materia que imparten. La herramienta perfecta para que el estudiante llegue preparado a los EXAMENES. El libro que se ocupa de todas las posibles dudas o los aspectos mas complicados de la asignatura que puedan plantearse en las pruebas de ACCESO A LA UNIVERSIDAD .

Nueva colección revisada y actualizadaEJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA 1.º y 2.º DE LA ESO es una recopilación de ejercicios y problemas de matemáticas, organizados temáticamente y por niveles según los estandares de 1.º y 2.º de la ESO, para que los estudiantes repasen y pongan en practica los conocimientos adquiridos en esta materia y comprueben su destreza y comprension. Es el complemento perfecto para el titulo Matematicas faciles para la ESO, publicado en esta misma coleccion. Los ejercicios, divididos por cursos, estan pensados para ser resueltos en el propio cuaderno y vienen acompañados de su correspondiente explicacion y solucion, que se ofrecen en un apartado especifico. Esta obra constituye un util recurso, tanto para estudiantes como para profesores. Los estudiantes encontraran en ella la herramienta perfecta para practicar sus futuros examenes. Los profesores, por su parte, hallaran un eficaz instrumento para complementar su enseñanza en el aula y para reforzar el aprendizaje de sus alumnos.

Nueva coleccion revisada y actualizadaEJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA BACHILLERATO es una recopilación de ejercicios y problemas de Matemáticas, organizados temáticamente, para que los estudiantes repasen y pongan en practica los conocimientos adquiridos en esta materia y comprueben su destreza y comprension. Es el complemento perfecto para el titulo Matematicas faciles para Bachillerato, publicado tambien en esta coleccion. Los ejercicios estan pensados para ser resueltos en el propio cuaderno y vienen acompañados de su correspondiente explicacion y solucion, que se ofrecen en un apartado especifico. Esta obra constituye un util recurso, tanto para estudiantes como para profesores. Los estudiantes encontraran en ella la herramienta perfecta para practicar sus futuros examenes y llegar preparados a las pruebas de Acceso a la Un i versidad . Los profesores, por su parte, hallaran un eficaz instrumento para complementar su enseñanza en el aula y para reforzar el aprendizaje de sus alumnos.

Nueva colección revisada y actualizadaEJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA 3.º y 4.º DE LA ESO es una recopilación de ejercicios y problemas de matemáticas, organizados temáticamente y por niveles según los estandares de 3.º y 4.º de la ESO, para que los estudiantes repasen y pongan en practica los conocimientos adquiridos en esta materia y comprueben su destreza y comprension. Es el complemento perfecto para el titulo Matematicas faciles para la ESO, publicado en esta misma coleccion. Los ejercicios, divididos por cursos, estan pensados para ser resueltos en el propio cuaderno y vienen acompañados de su correspondiente explicacion y solucion, que se ofrecen en un apartado especifico. Esta obra constituye un util recurso, tanto para estudiantes como para profesores. Los estudiantes encontraran en ella la herramienta perfecta para practicar sus futuros examenes. Los profesores, por su parte, hallaran un eficaz instrumento para complementar su enseñanza en el aula y para reforzar el aprendizaje de sus alumnos.

Este texto contiene una introducción a los metodos numericos del cálculo científico. Está destinado a cubrir las enseñanzas de las asignaturas Análisis Numerico Matricial e Interpolación y Resolución Numerica de Ecuaciones que se imparten en el Grado de Ciencias Matematicas de la UNED. Su estudio requiere conocimientos basicos de algebra lineal, calculo diferencial y ecuaciones diferenciales. Puesto que esta especialmente diseñado para la enseñanza a distancia, a la introduccion de conceptos y descripcion de metodos se han añadido numerosos ejercicios resueltos.

No todos los subconjuntos del plano "que pueden ser representados a través de una línea" son grafo de alguna función real de variable real, así como tampoco, la forma usual de describir el plano como el producto cartesiano R2= R x R es la unica posible.

La racionalidad nos invita a aseverar que a nadie le gusta perder. Así, surgen preguntas tales como: ¿en qué ciudades una fuerza política deberá desplegar sus campañas para conseguir más votos ante unas elecciones? ¿donde debe promocionar sus ventas un fabricante de vehiculos electricos? ¿Como debe repartirse la ganancia conjunta obtenida por un grupo de comerciantes cuando actuan en alianza? ¿Que coalicion conviene mas a un partido politico para formar gobierno? ¿Armarse o cooperar? Los ejemplos anteriores nos muestran que la vida cotidiana nos presenta numerosas situaciones en las que dos o mas partes, con intereses distintos y a veces divergentes, compiten por posiciones, ganancias o recursos valiosos y a la vez escasos. Cuando dichas partes tienen la posibilidad de ejecutar diversas acciones encaminadas a alcanzar sus respectivos objetivos y orientadas siempre por sus preferencias individuales, se producen de manera natural situaciones conflictivas.Un juego es un modelo de decision que puede ser reflejo tanto de un entorno hostil, donde la competicion este presente, como de un entorno de colaboracion mediante alianzas, sin que cada parte (jugador) conozca a priori, siempre y con certeza lo que decidiran las partes restantes (los otros jugadores) ante un conflicto o un futuro acuerdo.La representacion de los juegos mediante modelos matematicos ha dado lugar a la Teoria de juegos, la cual es una rama de la Matematica Aplicada cuyo proposito es el estudio formal y abstracto de las caracteristicas generales de situaciones competitivas y colaborativas, tratando de dar soluciones racionales a tales situaciones.

Más de 25 años de experiencia en la docencia de las matemáticas forjaron la necesidad de elaborar un manual en dos volúmenes. Y ahora, con más de 30 años de experiencia, la confección de otros dos libros mas. Los dos primeros volumenes recopilaron, de forma sencilla y muy detallada para todos, gran parte de los contenidos de las matematicas que se estudian durante la Educacion Secund...

Más de veinticinco años de experiencia en la docencia de las Matemáticas forjaron la necesidad de elaborar un manual en dos volúmenes. Y ahora, con más de treinta años de experiencia, la confección de otros dos libros mas. Los dos primeros volumenes recopilaron, de forma sencilla y muy detallada para todos, gran parte de los contenidos de las Matematicas que se estudian durante la Edu...

This bundle includes Liljedahls bestselling anchor book Building Thinking Classrooms in Mathematics, Grades K-12 and his new supplement title Modifying Your Thinking Classroom for Different Settings. Much of what happens in math classrooms today is guided by institutional norms laid down at the inception of an industrial-age model of public education. These norms have enabled a culture of teaching and learning that is often devoid of student thinking. Building Thinking Classrooms presents the results of over 15 years of research into which teaching practices are effective for getting students to think and which ones do not. This book takes you through a step-by-step approach that you can use to transform your classroom from a space where students mimic to a space where students think. But how do these practices work in a classroom with social distancing or in settings that are not always face-to-face? The follow-up supplement, Modifying Your Thinking Classroom for Different Settings, will answer those questions, and more. It walks teachers through how to adapt the 14 practices for 12 distinct settings, some of which came about as a result of the COVID-19 pandemic.

Los números complejos constituyen una herramienta esencial de trabajo de algunas ramas de matemáticas puras y aplicadas como la variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo, entre otras de gran importancia. De hecho, es ampliamente reconocida su utilidad en muchos campos del analisis matematico, algebra, mecanica cuantica, electronica o telecomunicaciones. Esta obra nace del interes docente de sus autores en torno a las tecnicas de resolucion de problemas en los que los numeros complejos aparecen involucrados. La gran mayoria de los problemas tratados en este libro no son los usuales o topicos en este campo y requieren de una reflexion previa y de un enfoque adecuado para llegar a la solucion. Dado que los problemas propuestos cubren distintos temas de matematica elemental, la obra se dirige a un amplio publico interesado en el estudio de este campo del conocimiento y, especialmente, en los numeros complejos. En particular, los estudiantes de distintos grados de Ciencias (como matematicas o fisica), concursantes de olimpiadas matematicas (tanto universitarias como no universitarias) y sus profesores preparadores, podrian abordar, reflexionar, forcejear y resolver estos problemas, que sirven ademas para desarrollar la agilidad mental y la creatividad matematica.

La EDITORIAL INFINITO presenta con orgullo a la comunidad estudiantil y profesoral el cuarto volumen de la SERIE CORONEL: 250 ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales con aplicaciones de modelado y ejercicios con valores en la frontera. El proposito de este libro es presentar a quienes cursan estudios universitarios, una serie de ejercicios sobre ecuaciones diferenciales, muy representativos y resueltos en forma detallada. Resulta evidente que el contenido de este libro sera de gran utilidad en especial para estudiantes de carreras vinculadas a la ingenieria, las ciencias, la tecnologia o cualquier especialidad donde el calculo matematico sea requisito indispensable dentro del pensum de estudio. El numero de ejercicios incluidos permite que el libro pueda ser utilizado tambien como texto tanto por el alumno como por el profesor en el desarrollo de este importante tema de calculo. En otras palabras, por ser el libro de ecuaciones diferenciales tipo problemario sirve de guia, orientacion para la resolucion de otros ejercicios mas complejos. Lo anterior constituye la esencia y la filosofia del libro de ecuaciones diferenciales. Es por esto, que los ejercicios estan resueltos con una metodologia que los autores la hemos denominado paso a paso, es decir, detallando en aspectos algebraicos, aspectos donde el estudiante suele tener ciertos tropiezos. Los autores se han esmerado en la explicacion de los procedimientos utilizados en la resolucion de cada uno de los problemas. Los ejercicios han sido seleccionados con el objeto de ampliar los conocimientos adquiridos en clase, asi como tambien para que el estudiante adquiera practica en la resolucion de problemas y asi prevenirle ante las dificultades con que normalmente se tropieza el estudiante. ¡Esperamos que disfruten de la primera edicion de 250 Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales con aplicaciones de modelado y ejercicios con valores en la frontera! Como siempre, seran bienvenidos los comentarios y sugerencias para continuar mejorando la obra. Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del analisis matematico y modelan innumerables procesos de la vida real. Una ecuacion diferencial es una relacion, valida en cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolucion permite estudiar las caracteristicas de los sistemas que modelan y una misma ecuacion puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas. Los siguientes ejemplos nos permiten mostrar la importancia que tienen las ecuaciones diferenciales en cuanto a las aplicaciones en las diversas ramas o disciplinas cientificas y en la vida real. Crecimiento poblacional: La suposicion es que la rapidez a la que crece la poblacion de un pais en cierto tiempo es proporcional a la poblacion total del pais en ese momento. La ecuacion diferencial es dP/ (dT) P o dP/(dT )=kP. Ley de enfriamiento de Newton: Segun la ley empirica de Newton acerca del enfriamiento, la rapidez con que se enfria un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio que lo rodea, que es la temperatura del ambiente. Si T(t) representa la temperatura del objeto en el momento t, Tm es la temperatura constante del medio que lo rodea y dT/dt es la rapidez con que se enfria el objeto. La ley de Newton del enfriamiento se traduce en el enunciado matematico. dT/dt (T-Tm) dT/dt=K (T-Tm ). Propagacion de una enfermedad: Una gripe se disemina en una comunidad por medio de la gente que entra en contacto con otras personas. Sea x(t) el numero de personas que se han contagiado con la enfermedad y y(t) el numero de personas que aun no se contagian. La ecuacion diferencial es dx/dt = kxy.