Libros de Matemática fundamental, página 4 de 16

Este libro constituye un compendio de estudios estructurados acerca de distintos aspectos de carácter histórico y conceptual relativos al Cálculo de Probabilidades y la Estadística. En la presente obra se recogen las aportaciones presentadas en el XI Congreso Internacional de Historia de la Estadistica y de la Probabilidad, celebrado en la incomparable ciudad de Jerez de la Frontera (Cadiz) y organizadas por la Asociacion de Historia de la Estadistica y de la Probabilidad de España (AHEPE). El contenido del libro trata cuestiones tanto biograficas como conceptuales y se destacan nombres como los de Thomas Bayes, Huygens, Hudde, Karl Pearson, Florence Nightingale, Gertrude Mary Cox, Akaike, Box, Efron, Manuel Velasco de Pando, Fernand Faure, Richard Price y Francisco Javier Martin-Pliego, este ultimo principal impulsor de la creacion de la Asociacion de Historia de la Estadistica y de la Probabilidad de España (AHEPE) cuya mision fundamental ha sido la de organizar en los ultimos 20 años la celebracion de congresos cientificos internacionales sobre el ambito del presente libro. Se han tratado temas como el origen de los minimos cuadrados, la erroneamente denominada gripe española de 1918 como precedente de la actual COVID-19, sobre la evolucion, consolidacion y papel de la estadistica oficial en la Guinea Española, los origenes de las estadisticas de empleo y la medida del paro asi como sobre las debilidades que se estan poniendo de manifiesto en la aplicacion de las pruebas de significacion.

A lo largo del tiempo, el cálculo diferencial e integral se ha establecido como uno de los campos más importantes de las matemáticas modernas. Por un lado, desde un punto de vista intuitivo, el cálculo diferencial se enfoca en entender como cambian ciertas cantidades en relacion con otras. Por ejemplo, la pendiente de una montaña mide cuan rapido cambia la altura a medida que recorres la distancia. El calculo diferencial nos permite no solo medir estos cambios, sino tambien entender y predecir el comportamiento de funciones y fenomenos en la naturaleza, como el movimiento de un objeto o el crecimiento de una poblacion. El calculo integral, en contraposicion al diferencial, se ocupa de la acumulacion de cantidades. En terminos generales, puede interpretarse la integral definida como una suma infinita de areas infinitesimales. Por ejemplo, si se considera la grafica de una funcion real y positiva, la integral sobre un intervalo representa el area encerrada bajo dicha curva. Esta nocion resulta particularmente util cuando se desea cuantificar una magnitud que varia de manera continua, como ocurre con el volumen de agua recogido en un recipiente alimentado por un caudal cuya velocidad de flujo no es constante. Una de las ideas mas profundas del calculo es la estrecha relacion entre la derivacion y la integracion. Los teoremas fundamentales del calculo establecen que, bajo condiciones adecuadas, estas dos operaciones son inversas entre si. Mas precisamente, derivar una funcion definida como una integral devuelve, casi siempre, la funcion original; e integrar una derivada permite recuperar (hasta una constante aditiva) la funcion primitiva. Este libro aborda una extension natural y necesaria del calculo diferencial e integral en una o varias variables. Mientras que el calculo clasico se desarrolla en espacios euclideos (planos, coordenadas globales y sin curvatura), muchos espacios de interes tanto en matematicas como en sus aplicaciones fisicas no poseen estas caracteristicas. Superficies como la esfera o el toro, por ejemplo, no admiten un sistema de coordenadas global valido en todo el dominio, y presentan estructuras geometricas mas ricas. Para tratar con estos espacios no euclideos se requieren herramientas mas generales, capaces de describir su comportamiento local y, al mismo tiempo, de articular como estas descripciones locales se ensamblan en una estructura global coherente El concepto central con el que trabajaremos a lo largo de este libro, y que permite abordar rigurosamente los espacios no euclideos mencionados anteriormente, es el de variedad diferenciable. Este tipo de espacios, aunque globalmente puedan presentar geometria curva, topologia compleja o ausencia de coordenadas globales, poseen una estructura local que se asemeja a la del espacio euclideo. De forma intuitiva, una variedad diferenciable puede pensarse como una figura geometrica suave, es decir, sin aristas ni discontinuidades, que se construye pegando parches locales, cada uno de los cuales se puede entender como una deformacion diferenciable subconjunto abierto de Rn. A estos parches se les asignan coordenadas locales, y el conjunto de todos ellos, junto con las funciones de cambio de coordenadas que conectan las regiones donde se solapan, conforma lo que se denomina un atlas diferenciable. Esta estructura nos permite extender conceptos fundamentales del calculo (como la derivada y la integral) a espacios qu...

El objetivo de este libro es proporcionar los conocimientos y el material necesarios a los alumnos del grado en CC. Matemáticas de la Universidad Nacional de Educación a Distancia para superar la asignatura de ?Analisis de Fourier y ecuaciones en derivadas parciales?. El estudio moderno de las ecuaciones diferenciales requiere el conocimiento de ciertos espacios funcionales, ya que este el contexto moderno donde se analizan las ecuaciones diferenciales y donde estas adquieren sentido mas alla de la igualdad puntual que representan. Este marco funcional nos permite estudiar ciertas propiedades de las soluciones en los casos en los que no es posible obtener su expresion explicita. Con el objetivo de hacer este libro lo mas autocontenido posible, se presentan en el Capitulo 3 los conceptos de analisis funcional necesarios para entender el resto de capitulos. El texto esta enfocado a un aprendizaje autonomo del estudiante, presentando numerosos ejemplos y ejercicios resueltos. Se ha intentando utilizar un lenguaje preciso y claro que permita su comprension sin dificultad. Prerrequisitos. Los conocimientos necesarios para poder seguir el libro son los contenidos que aparecen en un curso de analisis de varias variables y un curso introductorio de ecuaciones diferenciales ordinarias. En el grado en C.C.Matematicas de la U.N.E.D., dichos conocimientos se imparten en las asignaturas de ?Funciones de varias variables I y II? e ?Introduccion a las ecuaciones diferenciales?. Utilizacion del texto. Para una mejor comprension del texto, se recomienda comenzar por el Capitulo 1. Dado el caracter independiente del Capitulo 2, una vez leido el capitulo 1, es posible continuar leyendo el Capitulo 2 o el 4. Una vez leido el Capitulo 4, se recomienda continuar con el resto de capitulos en el orden que aparecen, utilizando el Capitulo 3 unicamente para consultar los conceptos de analisis funcional que aparecen en la lectura del resto del libro. Para ilustrar las distintas alternativas de lectura se presenta el siguiente diagrama, donde existen dos tipos de lineas. En las flechas continuas, el origen de cada flecha indica el capitulo que ha de leerse con anterioridad al que señala dicha flecha. Las lineas discontinuas que unen el Capitulo 3 con otros capitulos, indican que el Capitulo 3 debe ser utilizado para consultar aquellos conceptos de analisis funcional utilizados en el capitulo situado al otro extremo de la linea. Jose Ignacio Tello del Castillo

Este libro te ayudará a preparar tus exámenes, encontrar respuestas con rapidez, estudiar mejor y más eficientemente, comprender los conceptos, sin consultar libros más extensos, probar tua habilidades en la resolucion de problemas. Ademas encontraras: los fundamentos teoricos de la materia, abundantes problemas resueltos paso a paso, cientos de problemas propuestos con sus soluciones. Mas de 30 millones de ejemplares vendidos .

Contenido: Este manual se escribió con el objetivo de servir de soporte a un curso de Matemática Discreta para estudiantes del grado de Ingeniería Informática. Contiene un decálogo de temas concretos que van desde la teoria de conjuntos, fundamento de practicamente toda la matematica, hasta la teoria de automatas.Eso si, pasando por cuestiones tan importantes como son la combinatoria, la induccion matematica y.....

Este manual se escribió con el objetivo de servir de soporte a un curso de Matemática Discreta para estudiantes del grado de Ingeniería Informática. Contiene un decálogo de temas concretos que van desde la teoria de conjuntos, fundamento de practicamente toda la matematica, hasta la teoria de automatas. Eso si, pasando por cuestiones tan importantes como son la combinatoria, la induccion matematica y recurrencia, la aritmetica modular, la teoria de numeros (la parte mas pura de la matematica), el cifrado y la teoria de grafos. Y todos ellos tratados con sencillez, rigor y usando el maximo numero de ejemplos que aclaren los conceptos teoricos planteados. Por otra parte, se incluye una galeria de retratos de los principales matematicos relacionados con todos y cada uno de los distintos puntos abordados, asi como su minibiografia.De los autores de esta obra solo resaltar su experiencia profesional. En este sentido, Juan Jose Moreno Garcia, doctor en Ciencias Fisicas, es actualmente profesor en la Udima. Previamente fue docente en la Universidad Carlos III de Madrid y en la Saint Louis University.Juan Pazos Sierra fue el primer doctor en Informatica de España. Creador del primer laboratorio de Inteligencia Artificial, consiguio ser, asimismo, el primer catedratico de nuestro pais en Ingenieria del Conocimiento. Durante su vida docente, mas de cuarenta años, ha impartido cursos y seminarios en casi todas las universidades españolas, en especial en la UPM, donde fue profesor desde la creacion de la Facultad de Informatica. En la actualidad, es profesor emerito de la Udima.

El objetivo de este libro es una mejora del proceso global de enseñanza-aprendizaje además del obligado análisis del progreso centrado en el alumno.

Obra que recoge los principales conceptos matemáticos y queincluye problemas resueltos.

In 2000, the Clay Foundation of Cambridge, Massachusetts, announced a historic competition: whoever could solve any of seven extraodinarily difficult mathematical problems, and have the solution acknowledged as correct by the experts, would receive $1million in prize money. The solutions, if any, to the so-called Milliennium Problems would play a strong role in determining the course of mathematics in the 21st century. They encompass many of the most fascinating areas of pure and applied mathematics, from topology and number theory to particle physics, cryptography, computing and even aircraft design. Keith Devlin describes here what the seven problems are, how they came about, and what they mean for mathematics and science. In the hands of Devlin, each Millennium Problem becomes a window onto the deepest questions in the field.

La teoría de funciones de variable compleja constituye un elemento imprescindible en la formación de científicos e ingenieros. Sus aplicaciones en numerosos campos de la ciencia y la tecnología, junto con la extraordinaria belleza matematica de sus resultados y las tecnicas empleadas, le dotan de un valor añadido que ha motivado la elaboracion de esta monografia en la que se conjugan una fundamentacion rigurosa con una amplia seleccion de problemas resueltos. Junto a los temas basicos de un curso introductorio, hemos incorporado capitulos dedicados a la teoria de transformadas, al estudio de series de Fourier ya al analisis de la teoria de Froebenius para ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden; hemos prestado una particular atencion a las funciones especiales de la Fisica Matematica con la intencion de abordar algunos importantes ejemplos de ecuaciones en derivadas parciales que surgen en varias areas cientificas y tecnologicas.