Ebooks de matemáticas, página 6 de 152

Este libro está dirigido a los alumnos del primer ciclo de las carreras de ingeniería. Trata el álgebra de proposiciones lógicas, la teoría de conjuntos, el sistema de los números reales, los conjuntos acotados, las ecuaciones e inecuaciones algebraicas asi como la tecnica de induccion matematica y las propiedades de las sumatorias. El otro objetivo de este libro es el estudio de los vectores y las rectas en el plano, la transformacion de coordenadas y las secciones conicas. Tambien se estudian los vectores, las rectas y los planos en el espacio tridimensional.

Este libro estudia el fascinante campo de las integrales múltiples donde se han incluido muchos gráficos de apoyo. El primer capítulo, transformaciones, es la clave para la comprensión de todo el libro; aqui se muestran los sistemas de coordenadas polares, cilindricas y esfericas. Se estudian las integrales dobles, triples y sus cambios de variables. Se hace un estudio basico de la topologia en el plano y en el espacio que permite comprender mejor las integrales de linea y las integrales de superficie. Finalmente se desarrollan los famosos teoremas de Green en el plano y de Gauss y de Stokes en el espacio.

Este libro tiene como objetivo el conocimiento del Cálculo Integral y sus aplicaciones. Se presenta los conceptos de antiderivada y de integral indefinida. Se muestran los diversos métodos de integracion en base a cambios adecuados de variable. Se estudia el concepto de integral definida, sus propiedades y los teoremas fundamentales del calculo integral. Se presentan las integrales impropias, las funciones hiperbolicas y las coordenadas polares. Finalmente se muestran las aplicaciones al calculo de trayectorias, areas, volumenes de revolucion, longitud de arco de curva y los metodos de integracion numerica aproximada.

Este libro procede de las experiencias realizadas conjuntamente por Miguel de Guzmán y Baldomero Rubio como profesores de un curso inicial universitario de análisis matemático. Se hicieron sucesivas "notas de clase" para los estudiantes, quienes sin duda han contribuido a su enriquecimiento al aportar observaciones y sugerencias. Pasa asi un largo periodo y las "notas" cristalizan en los tres volumenes de Problemas, Conceptos y Metodos del Analisis Matematico, Miguel de Guzman y Baldomero Rubio, Ediciones Piramide, Madrid, 1990-93, que han tenido muy buena acogida por profesores y estudiantes. Ya sin la posible colaboracion del gran matematico y educador Miguel de Guzman, debido a su repentina y dolorosa muerte en 2004, Baldomero Rubio inicia la tarea de continuar la trayectoria del proyecto educativo comun como autor y editor de los libros Numeros y Convergencia y Funciones de variable real, 2006, textos que han tenido tambien muy buena acogida. Las experiencias del aula durante cinco años mas han sugerido importantes mejoras que se recogen en este libro. Es un texto adaptable a diversas interpretaciones de un primer curso universitario de analisis matematico, con posibles prolongaciones que lo hacen especialmente atractivo.

Este libro estudia el fascinante campo de las integrales múltiples donde se han incluido muchos gráficos de apoyo. El primer capítulo, transformaciones, es la clave para la comprensión de todo el libro; aqui se muestran los sistemas de coordenadas polares, cilindricas y esfericas. Se estudian las integrales dobles, triples y sus cambios de variables. Se hace un estudio basico de la topologia en el plano y en el espacio que permite comprender mejor las integrales de linea y las integrales de superficie. Finalmente se desarrollan los famosos teoremas de Green en el plano y de Gauss y de Stokes en el espacio.

Este libro ofrece una introducción a la aritmética para personas a partir de los ocho años. Para hacer este aprendizaje agradable y sencillo se presentan juegos, experimentos, problemas estimulantes, escenas de aprendizaje... Las operaciones aritmeticas se convierten en actividades con material que puede construirse en casa.Se utilizan simultaneamente las representaciones decimal y binaria de los numeros naturales. La aritmetica binaria puede ser mas sencilla, como muestra la operacion de dividir.Despues de los numeros naturales vienen las fracciones, que representan los numeros racionales positivos, y finalmente se describen los enteros y su aritmetica.El libro progresa en contenidos como Combinatoria, Probabilidad, Magnitudes, Proporcionalidad, que lo pueden hacer util en la adolescencia, o incluso para personas mayores que quieren alcanzar un cierto nivel en matematicas y no tuvieron otra ocasion antes.Se utilizan los enteros y el papel cuadriculado para introducir las coordenadas en el plano. El reticulo de los puntos de coordenadas enteras sirve como referencia y aproximacion al continuo de Geometria y de Fisica que tambien contiene el libro.

Este texto está diseñado para ser una prolongación natural de la enseñanza de varios conceptos matemáticos impartidos en los colegios secundarios. Se tratan los temas de la lógica proposicional, la teoria de conjuntos, el sistema de los numeros reales y las ecuaciones e inecuaciones tanto polinomicas como logaritmicas y exponenciales. Se realiza un estudio detallado de las relaciones y funciones algebraicas, exponenciales y logaritmicas. Y se presenta el analisis combinatorio, muy conveniente para un posterior estudio del calculo de probabilidades.

Este libro tiene como objetivo el conocimiento del Cálculo Integral y sus aplicaciones. Se presenta los conceptos de antiderivada y de integral indefinida. Se muestran los diversos métodos de integracion en base a cambios adecuados de variable. Se estudia el concepto de integral definida, sus propiedades y los teoremas fundamentales del calculo integral. Se presentan las integrales impropias, las funciones hiperbolicas y las coordenadas polares. Finalmente se muestran las aplicaciones al calculo de trayectorias, areas, volumenes de revolucion, longitud de arco de curva y los metodos de integracion numerica aproximada.

En este libro se presenta los fundamentos del Cálculo Diferencial de funciones de una variable real. Estudia el álgebra de funciones, los importantes conceptos de Límite y Continuidad así como el operador denominado Derivada de una funcion. Se muestra variadas aplicaciones de esta herramienta matematica: en aproximaciones, en el comportamiento de una funcion, en el calculo de limites y de velocidades instantaneas. Tambien se estudian las funciones exponenciales y logaritmicas y sus aplicaciones.

En este libro se presenta los fundamentos del Cálculo Diferencial de funciones de una variable real. Estudia el álgebra de funciones, los importantes conceptos de Límite y Continuidad así como el operador denominado Derivada de una funcion. Se muestra variadas aplicaciones de esta herramienta matematica: en aproximaciones, en el comportamiento de una funcion, en el calculo de limites y de velocidades instantaneas. Tambien se estudian las funciones exponenciales y logaritmicas y sus aplicaciones.

Se pone a consideración de la comunidad universitaria la utilidad práctica y calidad de esta obra, consistente en la exposición de algunos de los métodos numéricos utilizados por la comunidad del cómputo cientifico (expertos), para atender el objeto de modelacion numerica mediante polinomios; por lo que aqui se presenta el desarrollo de los polinomios de Newton, polinomios de Lagrange, polinomios de Taylor y polinomios cubicos "spline".

El libro aborda el método de Euler y continuando con los métodos de Euler-Gauss o método mejorado de Euler, la solución numérica mediante los polinomios de Taylor, los métodos de Runge-Kutta de segundo y cuarto orden, el metodo de Milne, el metodo de las diferencias finitas; todos ellos empleados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, asi como sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Asimismo se describe el desarrollo de los metodos numericos para resolver ecuaciones deferenciales parciales de los tres tipos generales, como son las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales parabolicas, hiperbolicas y elipticas. Es un texto que aborda el uso de los metodos numericos como una alternativa de solucion para aquellos casos en los que los metodos analiticos no son aplicables y que normalmente quedan limitados en problemas de aplicacion reales en las distintas areas del conocimiento.

"Lo que he querido desarrollar en estos ensayos es una comprensión del fenómeno de la vida en toda su gloria y majestad. Esto quiere decir evitar caer en la tentación dominante de partir del universo impersonal y muerto de la fisica para luego verse forzado, casi a contrapelo, a rescatar de ahi lo vivo, cuya especificidad es lo individual creador de significado. Gran parte de las ideas que aqui presento son precisamente el esfuerzo por romper ese sueño newtoniano, y por recentrar el fenomeno de la vida sobre sus propias bases, es decir, no como evento improbable que escapa a la muerte fisica, sino como ocurrencia central de la naturaleza que funda todo conocer y, en particular, el conocimiento del mundo fisico. La conclusion a la que estos ensayos apuntan es que lo central es una circularidad inalienable entre el acto de conocer y vivir, entre el universo de lo vivo y el conocer como objeto de estudio. Dicho de otra manera, el fenomeno de la vida, como un todo, quiere decir, precisamente, que el acto de vivir precede a la explicacion del origen de la vida sobre la Tierra. Que el conocer precede a la comprension del conocer visto como mecanismo biologico y neuronal. Que la experiencia vivida es la base misma de la exploracion cientifica de la conciencia". F.V. Esta Tercera Edicion revisada y corregida quiere ser un sencillo homenaje a la vida y obra de Francisco Varela, a 70 años de su nacimiento en septiembre de 1946, en Santiago de Chile.

Desde hace más de treinta milenios los seres humanos han propuesto diversas formas de elaborar mediciones sobre los fenómenos aleatorios, lo que ha generado diferentes maneras de asumir el azar, el riesgo y lo probable. Poco a poco, se formaron la concepcion epistemologica y la concepcion aleatoria de la probabilidad, esta ultima originada en los juegos de azar y la reparticion de apuestas, pero solo hasta el siglo XVII se empezo a formalizar su calculo con las aportaciones de Pascal y Leibniz, resultado que luego afinaria Laplace y que se publicaria en 1812 como probabilidad clasica, calculada sobre conjuntos finitos de resultados posibles. Sin embargo, solo en 1933 Kolmogorov consolido la probabilidad axiomatica como una medida que permitio su calculo tanto de espacios finitos como infinitos.Actualmente, la probabilidad es una rama de las matematicas con multiples aplicaciones, de alli la necesidad de estudiarla desde la educacion escolar hasta la universitaria y ojala a lo largo de toda la vida mediante diversas estrategias. En este trabajo investigativo se hace una transposicion del saber probabilistico al saber para ser enseñado, que se constituye en una propuesta de intervencion para mejorar su aprendizaje. Para elaborar esta obra se hicieron procesos de investigacion documental y de diagnostico de presaberes en estudiantes universitarios, a fin de generar situaciones de aprendizaje que permitan transitar del calculo clasico a la medicion de probabilidades en espacios no laplacianos.Para elaborar este trabajo, se utilizo una metodologia de corte mixto, donde se conjugan el analisis textual y los metodos cuantitativos, incluido el inductivo-deductivo. Este libro esta dirigido a estudiantes universitarios, profesores y profesionales interesados en incrementar su conocimiento probabilistico, a traves de la lectura de las situaciones expuestas focalizadas en espacios de probabilidad, variables aleatorias y modelos de probabilidad.

Es una guía indispensable para estudiantes y profesionales de ingeniería que deseen utilizar las matemáticas como herramienta en su trabajo. El libro aborda de manera rigurosa y respetuosa con la matematica formal conceptos y tecnicas fundamentales para resolver problemas complejos en ingenieria.A lo largo de sus seis capitulos se cubren temas esenciales. El primer capitulo repasa los fundamentos necesarios en matematicas para ingenieros. El segundo capitulo se enfoca en la modelizacion de sistemas y redes, especialmente en problemas transitorios y de estado estacionario. El tercer capitulo explora el uso de las series de Fourier en situaciones de periodicidad y fenomenos repetitivos. En el cuarto capitulo se analiza la aplicacion de la transformada de Fourier en problemas de impulsos de onda en tiempo continuo. El quinto capitulo aborda señales de tiempo discreto o muestreadas, y su procesamiento con TDF. Finalmente, el sexto capitulo introduce la transformada Z y su aplicacion en el analisis de datos muestreados.El presente libro no busca competir con textos de matematicas generales, sino proporcionar un enfoque especifico para su aplicacion en ingenieria. Los temas y formulaciones son ampliados respetando la matematica formal y los teoremas desarrollados en torno a las grandes transformadas, utiles en ingenieria. Con su enfoque claro y riguroso, Matematicas avanzadas aplicadas a la ingenieria se convierte en una valiosa herramienta para el desarrollo de los cursos de ingenieria de nivel superior.

¡Descubre el lado divertido de las matemáticas universitarias!¿Estás estudiando una carrera que incluye matemáticas y se te hace cuesta arriba? ¿O quizás eres un entusiasta de los números que busca una perspectiva fresca y divertida? ¡Este libro te vendra que ni pintado!Profundiza en las matematicas universitarias con humor no es un libro de texto tradicional. Aqui, las matematicas cobran vida a traves de un enfoque unico que combina rigurosidad academica con un toque de humor. Con ejemplos practicos, ejercicios estimulantes y un lenguaje accesible, el aprendizaje se transforma en una experiencia amena y enriquecedora.¿Que encontraras en este libro?"Temas avanzados como los algoritmos, la aritmetica modular, los anillos de polinomios y las desigualdades avanzadas, con chascarrillos y bromas intercalados, para que se hagan mas llevaderos los teoremas."Muchos ejemplos y ejercicios para que no se quede todo en una teoria arida y abstrusa, y que asi puedas asimilar mejor los conceptos y resultados."Materiales adicionales en la web asociada al libro: www.elhumornoquitaelrigor.comAdemas, presumiras de erudicion matematica con tus amistades, a la vez que te ahorraras una pasta gansa en academias.Este libro es perfecto para estudiantes de cualquier carrera que incluya matematicas, desde ingenierias hasta ciencias de la salud. Tambien es ideal para profesores que buscan una herramienta didactica con un enfoque innovador.¡Sumergete en el fascinante mundo de las matematicas universitarias con humor! Sin duda, este libro transformara tu forma de ver y aprender las matematicas para siempre.El autor de este libro, Luis Martinez, es profesor titular del area de algebra de la Universidad del Pais Vasco (UPV/EHU) y humorista vocacional con sus compañeros, amigos y familiares en sus ratos libres. Ademas de este libro sobre conocimiento avanzado de las matematicas, Luis ha escrito Adentrate en las matematicas universitarias con humor, un compendio para divertirte y reirte durante el proceso de aprendizaje de cuestiones matematicas basicas.

La aritmética y el lenguaje son dos de las áreas fundamentales necesarias para enfrentarnos al mundo. Las reglas y los conceptos aritméticos llegan con la educación a formar parte del equipaje conceptual del ser humano en su proceso de entender la realidad. El lector que se tiene en mente conoce entonces la aritmetica y la sabe utilizar, pero no necesariamente ha hecho una reflexion sobre ella. Le sucede con la aritmetica lo mismo que con el lenguaje y sus reglas: las tiene en la mente como algo intuitivo y quizas inconsciente que maneja de manera suficiente para la comunicacion, pero sin haber sometido ese lenguaje y sus reglas a un analisis con alguna profundidad. La aritmetica surge de necesidades practicas del ser humano en un proceso que tomo miles de años. El lector al que se dirige el libro quizas no ha tenido la ocasion de percatarse plenamente de que detras de las operaciones del calculo aritmetico se esconde una estructura que al ser humano le tomo miles de años descubrir. El libro pretende mostrarle de manera sencilla la fascinante historia de como el ser humano llego al concepto de numero, y cual es la naturaleza profunda de ese concepto y de la ciencia de los numeros. Algunos docentes interesados en la didactica de la aritmetica podrian tambien utilizar el libro en diferentes cursos a fin de que los estudiantes adquieran una vision del desarrollo de las matematicas. El libro podria entonces usarse en instituciones de formacion basica y media.

La aritmética y el lenguaje son dos de las áreas fundamentales necesarias para enfrentarnos al mundo. Las reglas y los conceptos aritméticos llegan con la educación a formar parte del equipaje conceptual del ser humano en su proceso de entender la realidad. El lector que se tiene en mente conoce entonces la aritmetica y la sabe utilizar, pero no necesariamente ha hecho una reflexion sobre ella. Le sucede con la aritmetica lo mismo que con el lenguaje y sus reglas: las tiene en la mente como algo intuitivo y quizas inconsciente que maneja de manera suficiente para la comunicacion, pero sin haber sometido ese lenguaje y sus reglas a un analisis con alguna profundidad. La aritmetica surge de necesidades practicas del ser humano en un proceso que tomo miles de años. El lector al que se dirige el libro quizas no ha tenido la ocasion de percatarse plenamente de que detras de las operaciones del calculo aritmetico se esconde una estructura que al ser humano le tomo miles de años descubrir. El libro pretende mostrarle de manera sencilla la fascinante historia de como el ser humano llego al concepto de numero, y cual es la naturaleza profunda de ese concepto y de la ciencia de los numeros. Algunos docentes interesados en la didactica de la aritmetica podrian tambien utilizar el libro en diferentes cursos a fin de que los estudiantes adquieran una vision del desarrollo de las matematicas. El libro podria entonces usarse en instituciones de formacion basica y media.

El punto de partida de esta propuesta la sitúa en un lugar muy diferente del que habitualmente adoptan los libros de Matemáticas: no se trata de enunciar teorías e intentar explicarlas formalmente, con todas las dificultades que pueden derivarse de tal camino metodologico, sino de ir exponiendo el camino por el cual se llego a ellas, sus implicaciones y abstracciones. El recorrido, ademas, esta guiado por un planteo fuertemente pedagogico que incluye ejercitaciones y ejemplos.Se ordena en dos partes: en la primera se trabaja sobre los aspectos mas geometricos de las teorias desarrolladas aqui, y en la segunda se privilegian los mas netamente algebraicos.

Embárcate en una travesía fascinante por el mundo y la historia de las matemáticas.Las matemáticas nos acompañan desde tiempos remotos. Sin ellas no podríamos, por ejemplo, haber alcanzado los avances tecnologicos que tantos problemas han resuelto en areas como la salud o la economia. Es mas, un inventor como Leonardo da Vinci afirmo: "No existe ninguna certeza cuando no se puede aplicar alguna de las ciencias matematicas". Por eso, que quiera contarnos su historia no solo nos permitira entender mas el mundo de los numeros, sino que tambien la naturaleza de la realidad. En este divertido y sencillo relato, Mahsa, Andres y Verena nos acompañan en un recorrido a traves de la presencia recurrente de en la naturaleza, en las obras humanas y tambien en la imaginacion. : Una autobiografia infinita es una travesia que va desde los numeros hasta las formas que vemos a diario, para conocer el origen y el destino de un numero irracional al cual solo podemos acercarnos mediante aproximaciones.