Libros de Matemáticas, página 20 de 472

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Constitueix una exposició actual de la geometria afí i euclidiana des del punt de vista de l"àlgebra lineal.És estructurada en 13 capítols. Al final de cada capítol s"inclou una breu nota històrica i

Aquest manual de la col·lecció Textos Docents ha estat concebut com a text-guia per a la resolució de problemes de l'assignatura d'Àlgebra i Geometria Lineal de l'ensenyament de Física de la Universi

Teniendo en cuenta los nuevos planes de estudio que se han aprobado en distintas Escuelas Técnicas y Escuelas Superiores nos hemos planteado un reto tanto en cuanto presentar un material de apoyo combinando la teoria con problemas resueltos con software matematico, desarrollando temas especificos de Matematicas y sus aplicaciones que se imparten en la mayoria de Escuelas Tecnicas y algunas Facultades como son algunos temas selectos de Algebra Lineal. Asi presentamos en distintos bloques la teoria correspondiente con algunas demostraciones que hemos considerado importantes desde un punto de vista practico. Luego, mediante ejercicios concretos que suponen distintas practicas en laboratorio, intentamos afianzar los temas. Estas practicas han sido desarrolladas con el programa Mathematica. En relacion a esto deseamos cubrir distintos objetivos. Uno de ellos es que el estudiante sepa tratar y resolver los problemas que se le planteen, para lo que es necesario en la mayoria de ocasiones desarrollar algoritmos y programas que le lleven a la obtencion de resultados numericos. Es decir, no se trata solo de aprender resultados y su significado, lo que es ya importante de por si, sino tambien de enlazar y relacionar estos resultados y algoritmos con el fin de resolver los problemas que se le presentan. Otro objetivo es que sin llegar a ser un experto, el estudiante sepa combinar algoritmos y programas que no son propios, con otros originales pues siempre no puede esperar el especialista en temas determinados encontrar en el mercado todo lo que necesite. Si no cual seria su mision como especialista en una rama concreta?. Simplemente utilizar lo que ha sido realizado por otros?. Pensamos que no. Es importante crear tambien en estos campos. Para conseguir todo lo anterior se le adentra en un programa como Mathematica en su ultima version, desde un punto de vista de programacion modular con comandos como Do, For, If, While y creacion de funciones con variables globales, locales, etc. Con ello no se busca aprender el propio lenguaje de programacion del programa, que es muy complejo y particular, sino el tronco com&am

Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias presenta los temas fundamentales de la materia, tanto básicos como avanzados; mostrando la utilidad de esta disciplina a través de una gran variedad de aplicaciones a otros campos y a las propias matematicas; integrando teoria, practica, uso de tecnologia y metodos numericos.Entre sus principales caracteristicas destacan:- Mas de 450 ejemplos para apoyar al estudiante a comprender la materia.- Mas de 230 ejercicios completamente resueltos, que se distribuyen a lo largo del texto en la ultima seccion de cada uno de los primeros cinco capitulos.- Un total de 2324 ejercicios propuestos, que incluyen respuestas a ejercicios seleccionados. Estos se diseñaron para que los profesores y alumnos tengan variedad y cobertura de todos los temas del libro.- Aplicaciones de esta materia a teoria de grafos, redes de conduccion, modelos de Leontief, programacion lineal, teoria de juegos, cadenas de Markov, sistemas de ecuaciones diferenciales, optimizacion de funcionales, modelo de dinamica de un monopolista, teoria de deteccion y correccion de errores en codigos, teoria de aproximacion; y a otras disciplinas.- Un capitulo dedicado a introducir el uso de la calculadora HP 50g y MATLAB en algebra lineal; y EXCEL en programacion lineal.- Un capitulo que trata con profundidad los principales metodos numericos del algebra lineal; que incluye mas de 18 programas de estos metodos en MATLAB.- Un apendice que explica el metodo deductivo, las tecnicas de demostracion de proposiciones matematicas y el principio de induccion, por medio de ejemplos especificos y familiares al lector. Con esto se facilita el proceso de transicion, de lo "concreto" de hacer "calculos" a lo "abstracto" de llevar a cabo demostraciones matematicas, al que se somete todo estudiante de esta materia.

La incorporación de España al Espacio Europeo de Educación Superior (EEES, declaración de Bolonia) obliga a realizar un cambio radical en la forma de enfocar la enseñanza universitaria. Una de las consecuencias de esta incorporación es la reducción del número de clases presenciales, por lo que éstas deberán dedicarse principalmente a transmitir los conceptos básicos, siendo después el propio estudiante el que tendrá que profundizar en ellos en su tiempo de trabajo personal. Para que estas clases sean realmente productivas, el estudiante no puede perder el tiempo tomando notas de todos los resultados que expone el profesor: la existencia de un texto en el que de forma clara y concisa se expliquen estos conceptos básicos facilitará notablemente el aprovechamiento de dichas clases presenciales. Este libro se ha escrito pensando en los estudiantes de los nuevos grados de ingeniería para obtener un aprovechamiento máximo del tiempo dedicado a la materia del Álgebra Lineal. En él se incluyen los principales conceptos del Álgebra Lineal, evitando rigores innecesarios para una formación básica en Matemáticas. Se presentan las técnicas más elementales de cada tema expuesto. Por otro lado, el nuevo enfoque de la enseñanza universitaria dá gran importancia al trabajo del estudiante fuera del aula. La realización de trabajos, individuales o en grupo, sobre técnicas o contenidos no incluidos en el libro facilitará que el estudiante se acostumbre a consultar bibliografía distinta del texto básico de la asignatura.

Se trata de una obra de alto nivel pedagógico en la que se compatibiliza el rigor expositivo con el necesario “acercamiento” a los entes matemáticos, sus propiedades y las relaciones entre ellos para