Libros de Matemáticas, página 3 de 459

En Recreaciones matemáticas 2, Édouard Lucas vuelve a dejarnos boquiabiertos con una nueva colección de juegos y rompecabezas matemáticos, algunos de los cuales se han convertido ya en clásicos. El lector se vera sorprendido con un juego de damas en el que ha de hacer todo lo posible por perder para, de esta manera, poder ganar la partida. Luego podra entretenerse tratando de colocar en una sola fila o, mejor aun, en el contorno de un rectangulo, las veintiocho fichas del domino. El clasico tres en raya, y muchas de sus variantes, como diseccionar cuadrados para formar otras figuras, pavimentar el suelo con losas de dos colores, organizar los paseos de quince caprichosas muchachas o ir de turismo por los vertices de un hamiltoniano dodecaedro, todo es tratado aqui con esa forma particular que tiene Lucas de hablar de manera sencilla de cosas dificiles. Este segundo volumen de Recreaciones matematicas, como el primero y como los dos proximos, no defraudara a nadie. El que goza con la simple experimentacion del juego tendra oportunidades sobradas para ello, el que gusta de comprender el porque de las cosas tendra que rendirse a los sencillos argumentos del autor e, incluso, el que busca matematicas serias vislumbrara caminos por los que indagar.

En esta colección de ejercicios y problemas de Álgebra lineal se reúnen gran número de enunciados y soluciones esquemáticas de muchos de ellos. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y formas cuadraticas. Espacios vectoriales y transformaciones lineales. Complemento.En esta colección de ejercicios y problemas de Álgebra lineal se reúnen gran número de enunciados y soluciones esquemáticas de muchos de ellos. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y formas cuadraticas. Espacios vectoriales y transformaciones lineales. Complemento.

Problemas de variaciones, permutaciones, combinaciones y binomio de Newton. Ejercicios de operaciones con potencias, operaciones con radicales, operaciones con polinomios, operaciones con fracciones algebraicas y Regla de Ruffini. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Resolución de sistemas de ecuaciones. Problemas de progresiones aritméticas y geométricas. Problemas sobre vectores, dependencia e independencia lineal. Problemas de límites de sucesiones. Trigonometría. Cálculo de derivadas y diferenciales. Cálculo de máximo y mínimos. Cálculo de integrales indefinidas y definidas. Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales y cálculo matricial. Problemas del producto escalar, vectorial y mixto. Probabilidad y cálculo de límites por la regla de L'Hôpital.

Esta colección de problemas resueltos cubre casi cualquier tipo de problema que puede aparecer en los diversos cursos de Matemática Discreta. Incluye un índice con soluciones para encontrarlos fácilmente. La secuencia de los capítulos sigue el orden acostumbrado que se encuentra en la mayoría de los libros de texto. Siempre que es posible, los capítulos y secciones se han escrito de forma que se puede cambiar su orden sin dificultad y sin pérdida de continuidad.

Este manual está destinado a alumnos de primer curso de carreras científico-técnicas, a los que intenta ayudar en su proceso de aprendizaje. Contiene 201 problemas resueltos, relativos a los siguientes temas de matemática discreta: 1) El principio de inducción matemática. 2) División entera. Algoritmo de Euclides. 3) Ecuaciones diofánticas. 4) Números primos. Teorema fundamental de la aritmética. 5) Aritmética modular. 6) Técnicas de recuento. I: Principios básicos. 7) Técnicas de recuento. II: Variaciones, permutaciones y combinaciones. 8) Relaciones de recurrencia. 9) Grafos.

¿QUIERE EXPLORAR EL DESLUMBRANTE MUNDO POLIÉDRICO DE UN MODO NUEVO Y SORPRENDENTE? La geometría es una de las ramas de las matemáticas que más aporta y ayuda en el desarrollo de la vida diaria. Es palmaria la necesidad que todos tenemos de desenvolvernos con soltura en nuestro espacio tridimensional, pero tambien es cierto que la geometria infunde temor a quien se aproxima a ella cuando, en realidad, es clara, sencilla, evidente, accesible y ¡se puede tocar! ¿Le asustan los manuales de geometria, los oscuros tratados de antaño? 225 poliedros con modelos de cartulina para construir. Volumen 1: Fundamentos teoricos es el libro que estaba buscando. Una obra diferente con la que: Aprendera sobre el fascinante y desconocido entorno poliedrico. Comprendera, sin esfuerzo, todo tipo de relaciones topologicas, espaciales, dimensionales y eso estimulara su imaginacion. El profesor de matematicas hara que los alumnos potencien su intuicion espacial y que, sin darse cuenta, se sientan atraidos por la geometria. 225 poliedros esta escrito en dos volumenes por Mariano Abril, autor de 225 preguntas sobre la naturaleza del universo, y es ideal para quien quiera 'compartir un sueño largo, ancho y hondo'. Es geodesta militar, ingeniero de caminos y doctor en construccion; un estudioso que no se contenta con presentar conocimientos teoricos, sino que pretende que el lector se convierta en un elemento indispensable de su obra, un artesano que transforme las ideas del primer volumen en objetos tangibles, a traves de los 225 modelos para recortar del segundo volumen. En español, no existe un compendio como este que trate de forma tan exhaustiva todas las clases poliedricas. Es un original trabajo presentado por el insigne matematico y prolifico escritor Claudi Alsina i Catala, sobre el que ha sentenciado: 'Esta obra, en dos volumenes, es una curiosa y exhaustiva aproximacion clasica al mundo de los poliedros y otras figuras relacionadas' , aunque reconoce que 'a estas alturas del siglo XXI la aparicion de un volumen de recortables puede resultar sorprendente'. En el volumen 2 ?que se ofrece de forma independiente? se incluyen los recortables de cartulina a todo color para construir los modelos que se tratan en esta parte. Con unas tijeras, pegamento y paciencia se relajara, reducira el estres, desconectara de las modernas adicciones tecnologicas, volvera a jugar como un niño, pasara largos ratos de entretenimiento, desarrollara su imaginacion, y toda la familia o toda el aula descubriran un mundo de nuevas dimensiones. Hagase con la guia definitiva que le conducira a traves del seductor universo poliedrico; ¡hagase con 225 poliedros! Un fantastico regalo en dos volumenes, el primero con las explicaciones teoricas y el segundo con los recortables de cartulina, para disfrutar en familia o compartir en el aula.

¿CANSADO DE HACER SUDOKUS O SOPAS DE LETRAS? A veces, los cacareados cuadernos de arteterapia resultan tediosos, las sopas de letras no nos aportan nada o estamos aburridos de hacer sudokus. Y es bien cierto que todos necesitamos gestionar el estres, descansar o ejercitar simples aficiones. Con unas tijeras, pegamento y paciencia se relajara, reducira la ansiedad, desconectara de las modernas adicciones tecnologicas, volvera a jugar como un niño, pasara largos ratos de entretenimiento, desarrollara su imaginacion, y toda la familia o toda el aula disfrutaran descubriendo un entorno de dimensiones insospechadas. ¿Esta harto de iniciar hobbies que no le satisfacen o de invertir recursos en complicados pasatiempos? 225 poliedros con modelos de cartulina para construir. Volumen 2: Recortables es el libro que estaba buscando. Una obra diferente con la que: Pasara horas y horas de entretenimiento sin despilfarrar su dinero y aprendera sobre el fascinante y desconocido entorno poliedrico. Ejercitara sus habilidades manuales de una forma progresiva y se sorprendera de lo que es capaz de hacer con sus propias manos. Reunira una extensa coleccion de figuras geometricas con las que decorar su hogar, hacer regalos o impresionar a sus amigos, y estara en disposicion de crear sus propios diseños. El profesor de matematicas hara que los alumnos potencien la intuicion espacial e incrementen la habilidad manual, y que, sin darse cuenta, se sientan atraidos por la geometria. 225 poliedros esta escrito en dos volumenes por Mariano Abril, autor de 225 preguntas sobre la naturaleza del universo, un geodesta militar, ingeniero de caminos y doctor en construccion que no se contenta con presentar conocimientos teoricos, sino que pretende que el lector se convierta en un artesano que transforme ideas en objetos tangibles, a traves de 225 recortables. En español, no existe un compendio como este que trate de forma tan exhaustiva todas las clases poliedricas. Es un original trabajo presentado por el insigne matematico y prolifico escritor Claudi Alsina i Catala, sobre el que ha dicho: 'Esta obra, en dos volumenes, es una curiosa y exhaustiva aproximacion clasica al mundo de los poliedros y otras figuras relacionadas', aunque reconoce que 'a estas alturas del siglo XXI la aparicion de un volumen de recortables puede resultar sorprendente'. En el volumen 1 ,que se ofrece de forma independiente, se incluyen los fundamentos teoricos y la descripcion de cada una de estas 225 figuras geometricas. Su lectura es el complemento genuino de la coleccion de poliedros que tiene entre sus manos. Hagase con la guia definitiva que le conducira a traves del seductor universo poliedrico; ¡hagase con 225 poliedros! Un regalo ideal en dos volumenes para disfrutar en familia o compartir en el aula.

José Manuel García Ramos, editor. El aprendizaje de las técnicas estadísticas exige la aplicación práctica a ejercicios y diseños de investigación para su perfecta comprensión. Con este libro, el alumno puede afianzar sus conocimientos y analizar su capacidad para seleccionar los procedimientos o pruebas adecuados para el analisis, aplicar los procesos metodologicos e interpretar los resultados.

¡Bienvenidos a la segunda edición de 250 EJERCICIOS RESUELTOS DE DERIVADAS CON MÁS APLICACIONES DE MODELADO! Edición ampliada y mejorada. Es importante destacar que el signo + significa que la segunda edicion es ampliada con ejercicios exclusivamente de aplicaciones. El libro esta estructurado en temas, es decir: Calculo de derivadas aplicando la definicion de limites, Reglas de diferenciacion: De la potencia, de la suma y la diferencia, del producto, del cociente, de la cadena. Derivacion de funciones trigonometricas, aplicacion de la regla de la cadena a funciones trigonometricas y sus inversa, logaritmicas y exponenciales, Derivacion implicita, Aplicar la regla de L^ Hopital para evaluar un limite. En aplicaciones tenemos: Ritmos o razones de cambio relacionados, Optimizacion, En la administracion y economia, En la fisica y modelos en general. La editorial infinito se enorgullece en presentar a la comunidad estudiantil y profesoral en esta segunda edicion mas ejercicios de modelados matematicos orientados en las areas de administracion y economia tales como: Ingreso, Ingreso marginal, utilidad, utilidad marginal, costo, costo marginal, demanda, optimizacion. En la fisica y en modelos matematicos en general tales como: La ley de enfriamiento de Newton, llenado y vaciados de tanques, tanques de mezclados, circuitos electricos, razones de cambio, entre otros. El proposito de este libro es presentar a quienes cursan estudios universitarios en las areas de administracion y economia, ingenieria, educacion en matematicas o en cualquier area donde se aplique el calculo matematico, una serie de ejercicios sobre DERIVADAS, y sus aplicaciones muy representativos y resueltos en forma detallada. Los autores sugieren, motivan, para que los lectores adquieran tambien el libro de 250^+ ejercicios resueltos de integrales indefinidas de la SERIE CORONEL, debido a que las aplicaciones en derivadas se relacionan con las aplicaciones en integrales indefinidas. Y asi, el estudiante podra apreciar que con un proceso de integracion indefinida se puede obtener una informacion en un proceso de derivadas.El numero de ejercicios incluidos permite que el libro pueda ser utilizado tambien como texto tanto por el alumno como por el profesor en el desarrollo de este importante tema de DERIVADAS. En otras palabras, por ser el libro de DERIVADAS tipo problemario, sirve de guia, orientacion para la resolucion de otros ejercicios mas complejos. Lo anterior constituye la esencia y la filosofia del libro de DERIVADAS. Es por esto, que los ejercicios estan resueltos con una metodologia que los autores la hemos denominado paso a paso, es decir, detallando en aspectos algebraicos, aspectos donde el estudiante suele tener ciertos tropiezos. Los autores se han esmerado en la explicacion de los procedimientos utilizados en la resolucion de cada uno de los problemas. Los ejercicios han sido seleccionados con el objeto de ampliar los conocimientos adquiridos en clase, asi como tambien para que el estudiante adquiera practica en la resolucion de problemas y asi prevenirle ante las dificultades con que normalmente tropieza el estudiante. ¡Esperamos que disfruten de la segunda edicion de 250^+ ejercicios resueltos de derivadas con mas aplicaciones de modelado! edicion ampliada y mejorada. Como siempre, seran bienvenidos los comentarios y sugerencias para continuar mejorando la obra.

La EDITORIAL INFINITO presenta con orgullo a la comunidad estudiantil y profesoral el cuarto volumen de la SERIE CORONEL: 250 ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales con aplicaciones de modelado y ejercicios con valores en la frontera. El proposito de este libro es presentar a quienes cursan estudios universitarios, una serie de ejercicios sobre ecuaciones diferenciales, muy representativos y resueltos en forma detallada. Resulta evidente que el contenido de este libro sera de gran utilidad en especial para estudiantes de carreras vinculadas a la ingenieria, las ciencias, la tecnologia o cualquier especialidad donde el calculo matematico sea requisito indispensable dentro del pensum de estudio. El numero de ejercicios incluidos permite que el libro pueda ser utilizado tambien como texto tanto por el alumno como por el profesor en el desarrollo de este importante tema de calculo. En otras palabras, por ser el libro de ecuaciones diferenciales tipo problemario sirve de guia, orientacion para la resolucion de otros ejercicios mas complejos. Lo anterior constituye la esencia y la filosofia del libro de ecuaciones diferenciales. Es por esto, que los ejercicios estan resueltos con una metodologia que los autores la hemos denominado paso a paso, es decir, detallando en aspectos algebraicos, aspectos donde el estudiante suele tener ciertos tropiezos. Los autores se han esmerado en la explicacion de los procedimientos utilizados en la resolucion de cada uno de los problemas. Los ejercicios han sido seleccionados con el objeto de ampliar los conocimientos adquiridos en clase, asi como tambien para que el estudiante adquiera practica en la resolucion de problemas y asi prevenirle ante las dificultades con que normalmente se tropieza el estudiante. ¡Esperamos que disfruten de la primera edicion de 250 Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales con aplicaciones de modelado y ejercicios con valores en la frontera! Como siempre, seran bienvenidos los comentarios y sugerencias para continuar mejorando la obra. Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del analisis matematico y modelan innumerables procesos de la vida real. Una ecuacion diferencial es una relacion, valida en cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolucion permite estudiar las caracteristicas de los sistemas que modelan y una misma ecuacion puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas. Los siguientes ejemplos nos permiten mostrar la importancia que tienen las ecuaciones diferenciales en cuanto a las aplicaciones en las diversas ramas o disciplinas cientificas y en la vida real. Crecimiento poblacional: La suposicion es que la rapidez a la que crece la poblacion de un pais en cierto tiempo es proporcional a la poblacion total del pais en ese momento. La ecuacion diferencial es dP/ (dT) P o dP/(dT )=kP. Ley de enfriamiento de Newton: Segun la ley empirica de Newton acerca del enfriamiento, la rapidez con que se enfria un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio que lo rodea, que es la temperatura del ambiente. Si T(t) representa la temperatura del objeto en el momento t, Tm es la temperatura constante del medio que lo rodea y dT/dt es la rapidez con que se enfria el objeto. La ley de Newton del enfriamiento se traduce en el enunciado matematico. dT/dt (T-Tm) dT/dt=K (T-Tm ). Propagacion de una enfermedad: Una gripe se disemina en una comunidad por medio de la gente que entra en contacto con otras personas. Sea x(t) el numero de personas que se han contagiado con la enfermedad y y(t) el numero de personas que aun no se contagian. La ecuacion diferencial es dx/dt = kxy.

¡Bienvenidos a la segunda edición de 250 EJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRALES INDEFINIDAS CON APLICACIONES DE MODELADO! Edición ampliada y mejorada. Es importante destacar que el signo + significa que la segunda edicion es ampliada con ejercicios exclusivamente de aplicaciones. El libro esta estructurado en temas, es decir: Encontrar la integral y verificar el resultado mediante la derivacion. Encontrar la integral aplicando la tecnica de: Sustitucion (cambio de variable), Integracion por partes, Integracion de funciones trigonometricas, Sustituciones trigonometricas, Funciones racionales, Seno y coseno, Funciones cuadraticas, Funciones irracionales. Estrategias para iniciar la resolucion de integrales indefinidas. En aplicaciones tenemos en las areas de la administracion y economia y en la fisica. La editorial infinito se enorgullece en presentar a la comunidad estudiantil y profesoral en esta segunda edicion ejercicios de modelados matematicos orientados en las areas de administracion y economia tales como: Ingreso marginal, utilidad, utilidad marginal, demanda, y ejercicios para aplicar la optimizacion de funciones. En la fisica, y en modelos matematicos en general tales como: La ley de enfriamiento de Newton, llenado y vaciados de tanques, tanques de mezclados. Evidentemente, sera de gran utilidad para estudiantes de carreras vinculadas a la ingenieria, a la administracion y economia, mercadeo, contaduria, las ciencias, la tecnologia o cualquier especialidad donde el calculo integral sea un requisito indispensable dentro del pensum de estudio. En otras palabras, por ser el libro de integrales indefinidas tipo problemario sirve de guia, orientacion para la resolucion de otros ejercicios mas complejos. Lo anterior constituye la esencia y la filosofia del libro de integrales indefinidas. Es por esto, que los ejercicios estan resueltos con una metodologia que los autores la hemos denominado paso a paso, es decir, detallando en aspectos algebraicos, aspectos donde el estudiante suele tener ciertos tropiezos.El numero de ejercicios incluidos permite que el libro pueda ser utilizado tambien como texto tanto por el alumno como por el profesor en el desarrollo de este importante tema de calculo. Los autores se han esmerado en la explicacion de los procedimientos utilizados en la resolucion de cada uno de los problemas. Los ejercicios han sido seleccionados con el objeto de ampliar los conocimientos adquiridos en clase, asi como tambien para que el estudiante adquiera practica en la resolucion de problemas referentes a modelos matematicos.Esperamos que disfruten de la segunda edicion de 250 Ejercicios Resueltos de Integrales indefinidas con aplicaciones de modelado. Como siempre, seran bienvenidos los comentarios y sugerencias para continuar mejorando la obra.

¡Bienvenidos a la segunda edición de 250 EJERCICIOS RESUELTOS DE LÍMITES DE LAS FORMAS 0/0. ∞/∞, ∞-∞,1^∞ CON APLICACIONES DE MODELADO! Edición ampliada y mejorada. Es importante destacar en nuestra s

Una cuidada selección de los mejores problemas de ingenio matemático preparada con el objetivo de facilitar el placer de hacer pensar, seducir matemáticamente y disfrutar ante retos muy diversos (tanto clasicos como nuevos), independientemente de que se consiga llegar a la solucion final del problema o no.Muchos de los problemas vienen acompañados de una pista que permite orientar al lector en su resolucion en caso de no conseguirlo por si mismo. Se incluye tambien una detallada explicacion de la solucion, aunque esta deberia consultarse solo despues de arduas e infructuosas tentativas.

Tras el fallecimiento de Édouard Lucas en octubre de 1891, el matemático y político francés Charles-Ange Laisant (1841-1920) convence a la familia del difunto para que solicite a la Sociedad Matemática de Francia la constitucion de una comision que ponga en orden los manuscritos de Lucas. Fruto del trabajo de este grupo de personas, formado finalmente por el propio Laisant, por el amigo intimo de Lucas, Henri-Auguste Delannoy (1833-1915) y por Emile Lemoine (1840-1912), vieron la luz, dos y tres años mas tarde, respectivamente, los volumenes 3 y 4 de Recreaciones matematicas y otro libro de divulgacion llamado L'arithmetique amusante, aparecido en 1895. En este tercer volumen el lector aprendera a contar con los dedos de forma eficaz empleando varios sistemas de numeracion, podra aprender como se fabricaban las calculadoras del XIX, maquinas de madera, llenas de mecanismos y engranajes y capaces de evitarnos largos y tediosos calculos y, tambien, podra disfrutar jugando y estudiando una buena coleccion de juegos de tablero y fichas que se deslizan al hueco. Finalmente, podra analizar, junto a Lucas, una nueva baraja util para todo tipo de juegos de cartas y de casino, incluidas diferentes clases de ruletas y juegos de azar.

Esta colección de problemas de Álgebra Lineal pretende enriquecer el aprendizaje y la enseñanza de esta asignatura, fundamental en los diversos grados de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Reune 350 problemas, extraidos de examenes. Nuestro objetivo es, por una parte, proporcionar a los estudiantes una herramienta para la preparacion de sus examenes, ofreciendo una amplia gama de ejercicios que abarcan todos los temas del curso. Por otro lado, tambien queremos ofrecer a los profesores una vision panoramica de los problemas propuestos en los distintos grupos, facilitando asi la coordinacion de la asignatura. La mayoria de los problemas aqui presentados provienen del banco de examenes mantenido por la Delegacion de Estudiantes de Matematicas, a la que agradecemos su labor en la recopilacion y organizacion de estos recursos. Hemos intentado ser exhaustivos y cubrir todo el material disponible. No todos los grupos estan representados por igual en esta coleccion, por una parte porque no todos tienen la misma representacion en el banco de examenes y, por otra, porque algunos profesores han publicado sus examenes junto con las soluciones. En este ultimo caso, hemos optado por omitir estos ejercicios para evitar duplicidades. La tarea de proponer examenes es ardua y consume mucho tiempo. Por ello, queremos expresar nuestro mas sincero agradecimiento a todos los profesores cuyos examenes se han incluido en este documento por su dedicacion y esfuerzo en la creacion de estos problemas. Se ha intentado siempre atribuir cada problema a su autor original. Quiero tambien expresar mi agradecimiento a la Prof.ª Celia Martinez Ontalba por sus acertadas sugerencias y correcciones en algunos de los ejercicios. Para facilitar el uso de esta obra, hemos estructurado el contenido con un indice que agrupa los problemas por temas, de forma aproximada. Esperamos que esto permita una rapida localizacion de ejercicios especificos. Posteriormente se encontraran las soluciones, nuevamente junto con sus enunciados, para facilitar la lectura. Animamos a los estudiantes a intentar resolver cada problema por si mismos antes de consultar las soluciones. Es importante recordar que el tiempo dedicado a reflexionar y trabajar en un problema, incluso sin llegar a resolverlo, es, desde un punto de vista formativo, mucho mas valioso que simplemente leer la solucion.