Libros de Matemáticas, página 23 de 470

Este es el segundo fascículo de la serie que dedicamos a desarrollar los contenidos básicos de un curso de Álgebra lineal y Geometría. La materia que cubren las cinco lecciones que lo componen es básica: la definicion y propiedades de los espacios vectoriales y de las aplicaciones lineales. El punto de apoyo para presentar estas nociones y demostrar los resultados principales es la teoria de sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Por ello se hace enfasis en los espacios de tipo finito, aunque se ilustra con ejemplos la importancia de los espacios que no son de este tipo. La ultima leccion sobre el espacio dual puede parecer algo mas dificultosa que el resto, particularmente la dualidad canonica, pero es siempre posible aligerarla limitandose a la dualidad entre rectas e hiperplanos. Como es pauta general de este proyecto, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposicion. Tambien hemos incluido una coleccion abundante de problemas, cuyas soluciones se incluyen en la segunda parte del fasciculo. Por descontado, insistimos en que no se acuda a esas soluciones hasta haber perdido el tiempo intentando obtenerlas por uno mismo.

Este manual se ha preparado pensando en el perfil de estudiante habitual de un Grado de Economía o de ADE o de disciplinas afines y típicas de las facultades de Economía y Empresa. Se trata de una nueva version de la obra previa de los autores, publicada en otra editorial. El estudiante podra encontrar todos los contenidos que presentamos en muchos otros manuales universitarios. En este manual se explican y se ilustran con numerosos ejemplos los conceptos y herramientas propias del algebra lineal que va a utilizar a lo largo de su formacion en cualquiera de los grados referidos anteriormente.

En cada nueva edición, el autor mantiene su preocupación por no perder la visión de la importancia que ha tomado el álgebra lineal en la vida diaria, especialmente ahora en el siglo XXI. Así, el espíritu central del libro es explicar en vez de deducir y, por tanto, todo el tiempo se trabaja con ejemplos para que el estudiante aprenda lo que realmente necesita. Los problemas tienen dos enfoques complementarios: explique y calcule. Incluye un glosario de terminos y conceptos. Se apoya en el uso de tecnologia sin cerrarse al uso de un solo software.

-El libro proporciona un apoyo sustancial tanto para la enseñanza como para el uso de la tecnología en el curso. El texto presenta una introducción elemental moderna al álgebra lineal y una amplia seleccion de interesantes aplicaciones. -Cuenta con una gran cantidad de materiales en linea para alumnos y profesores. -Contiene un CD que incluye una guia de estudio, aplicaciones y proyectos de Matlab. - Realiza una vision moderna de la multiplicacion de matrices. -Seleccion de aplicaciones para ilustrar el poder del algebra lineal para simplificar los calculos en diversas areas.

Esta esperada obra proporciona una clara y asequible introducción moderna al álgebra y a sus aplicaciones. Muchas de las ideas fundamentales del álgebra lineal, independencia lineal, subespacio, espacio vectorial, transformacion lineal, se introducen en el primer capitulo del libro al construir estos conceptos en Rn, y a cada uno se le da una interpretacion geometrica. Posteriormente, estos conceptos se examinan en forma gradual desde diversos puntos de vista; de esta manera las generalizaciones surgen como extensiones naturales de ideas que le son familiares al lector. Los teoremas tienen demostraciones formales escritas pensando en el estudiante y se acompañan de ejemplos.El texto acentua el impacto de la computadora tanto en el desarrollo actual como en la practica del algebra lineal en la ingenieria y en la ciencia. Se incluyen cerca de 200 ejercicios para ser resueltos con computadora y herramientas como MATLAB

Este libro pretende ser un texto básico para todo estudiante de álgebra lineal de estudios de economía y administración de empresas. Trata temas poco habituales en otros textos, pero imprescindibles para comprender de forma correcta los fundamentos de estadística y de econometría que posteriormente necesitaran, como son: producto kronecker, vectorización de una matriz, inversa generalizada, derivación matricial, etc. Por todo ello, busca ser un texto puente entre las dos tendencias que existen en el álgebra lineal: por una parte, obras de marcado carácter teórico (aunque tengan gran número de ejemplos y ejercicios) y, por otra parte, obras de álgebra lineal aplicada. El objetivo del libro es que el lector conozca los suficientes fundamentos de álgebra lineal como para poder operar posteriormente de forma adecuada con los elementos de álgebra matricial.

Este manual es un texto de problemas y ejercicios resueltos que complementa a la obra "Lecciones elementales de Álgebra Lineal para Economía y Empresa".Su contenido se desarrolla según un esquema fijo: cada seccion empieza con una presentacion de los conceptos que se van a manejar, continuando con una lista de ejercicios resueltos relacionados con ellos. De cuando en cuando se proponen problemas con mayor nivel de dificultad que los ejercicios, resolviendose a continuacion.Se adjunta un CD ROM que contiene un programa de cuestiones de multiple eleccion, asi como examenes con ciertas caracteristicas que el usuario puede fijar.

Este VOLUMEN 1 contiene 2 capítulos: I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales Este es el primer volumen de un curso de Álgebra Lineal dividido en dos, que totalizan cuatro capítulos y 20 lecciones. En conjunto, se cubre todo lo que a veces se denomina geometría vectorial, y se corresponde con los temarios de la materia que con motivo de los nuevos planes de estudios se han implantado en las Facultades de Ciencias, en particular Físicas y Matemáticas, en la Facultad de Informática y en la Escuelas Técnicas. Basados en nuestra experiencia, tras haber impartido cursos similares durante muchísimos años hemos pretendido escribir un texto muy directo, despojándolo de todos los formalismos evitables sin menoscabar el rigor ni en los enunciados ni en las pruebas de los mismos. En todo caso, nuestro objetivo esencial es explicar el significado verdadero de las cosas. Este curso se completa con el VOLUMEN 2 que también se compone de 2 capítulos: III. Clasificación de endomorfismos IV. Formas bilineales y formas cuadráticas (…) Como pauta general, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposición. Además, cada lección concluye con una colección de 15 problemas y ejercicios de dificultad variable. Al final de cada capítulo hay una sección con 50 cuestiones verdadero/falso con las que el lector podrá contrastar cómo ha asimilado los conceptos estudiados. Se incluyen en un apéndice las soluciones de todos los ejercicios, problemas y cuestiones propuestos en él. También hemos incluido una lista de símbolos que suele ser de ayuda para encontrar con rapidez el significado de una notación, y un índice terminológico, para la búsqueda correspondiente. Hay además una lista breve de lecturas recomendadas.(...)

Este es el segundo volumen de un curso de Álgebra Lineal dividido en dos, que totalizan cuatro capítulos y 20 lecciones. En conjunto, se cubre todo lo que a veces se denomina geometría vectorial, y se corresponde con los temarios de la materia que con motivo de los nuevos planes de estudios se han implantado en las Facultades de Ciencias, en particular Físicas y Matemáticas, en la Facultad de Informática y en la Escuelas Técnicas. Basados en nuestra experiencia, tras haber impartido cursos similares durante muchísimos años hemos pretendido escribir un texto muy directo, despojándolo de todos los formalismos evitables sin menoscabar el rigor ni en los enunciados ni en las pruebas de los mismos. En todo caso, nuestro objetivo esencial es explicar el significado verdadero de las cosas. Este curso tiene un VOLUMEN 1, previo que también se compone de 2 capítulos: I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales (…) Como pauta general, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposición. Además, cada lección concluye con una colección de 15 problemas y ejercicios de dificultad variable. Al final de cada capítulo hay una sección con 50 cuestiones verdadero/falso con las que el lector podrá contrastar cómo ha asimilado los conceptos estudiados. Se incluyen en un apéndice las soluciones de todos los ejercicios, problemas y cuestiones propuestos en él. También hemos incluido una lista de símbolos que suele ser de ayuda para encontrar con rapidez el significado de una notación, y un índice terminológico, para la búsqueda correspondiente. Hay además una lista breve de lecturas recomendadas.(...) (…) Sin embargo, aunque no por su estructura, debemos distinguir el segundo volumen por su dificultad y por los posibles modos de utilización en la impartición de cada curso particular. Así como el primer volumen pretende ser un libro de texto susceptible de ser seguido con casi entera fidelidad, el segundo deber ser empleado con otro discernimiento. En su totalidad es un curso avanzado sobre los problemas de clasificación antes enumerado, que hemos intentado presentar y resolver de modo elemental, pero completo.