Libros de Matemáticas, página 32 de 470

Ampliación de cálculo es una obra destinada a los estudiantes de las ETS de Ingeniería con el fin de proporcionarles una sólida base matemática que les permita abordar sin dificultad el estudio de las diferentes cuestiones tecnicas con las que han de enfrentarse a lo largo de su carrera, ya que en buena medida los problemas que plantean encuentran su resolucion mediante un modelo matematico. Tambien pretende ser un libro de referencia para los estudiantes de Ingenieria Tecnica, que les permita profundizar y completar algunos de los contenidos matematicos de sus programas. La obra se ha dividido en tres partes. En esta primera se estudian las propiedades de los espacios metricos, en particular el espacio euclideo tridimensional, que constituye el marco esencial en el que se van a desarrollar los temas siguientes: Calculo diferencial y Geometria diferencial. Finaliza con una serie de apendices que recogen las demostraciones de algunos teoremas, cuya complejidad ha hecho aconsejable no incluirlas en los capitulos, y aunque su lectura es muy recomendable, no es necesaria para la comprension del texto.

Ampliación de cálculo es una obra destinada a los estudiantes de las ETS de Ingeniería con el fin de proporcionarles una sólida base matemática que les permita abordar sin dificultad el estudio de las diferentes cuestiones tecnicas con las que han de enfrentarse a lo largo de su carrera, ya que en buena medida los problemas que plantean encuentran su resolucion mediante un modelo matematico. Tambien pretende ser un libro de referencia para los estudiantes de Ingenieria Tecnica, que les permita profundizar y completar algunos de los contenidos matematicos de sus programas. La obra se ha dividido en tres partes. Esta segunda parte la constituyen dos unidades didacticas. La primera esta dedicada a calculo integral y al analisis de campos vectoriales, y la segunda al estudio de funciones de variable compleja. En el primer caso la unidad comienza con el concepto de integral multiple y algunas de sus aplicaciones geometricas y fisicas. Continua con el estudio de las integrales de linea y de superficie, introduciendo el lenguaje fisico de los campos y estableciendo los resultados mas importantes del analisis vectorial. La ultima unidad contiene una primera aproximacion al analisis de funciones de variable compleja. En esencia se desarrolla la teoria de Cauchy y alguna de sus aplicaciones. Se trata de una parte de matematicas cuyo desarrollo se debe a problemas surgidos en fisica por lo que constituye una herramienta fundamental de numerosos topicos. A lo largo de los capitulos se insiste en fijar la atencion del lector en la notable diferencia con el analisis de funciones de variable real.

Ampliación de cálculo es una obra destinada a los estudiantes de las ETS de Ingeniería, con el fin de proporcionarles una sólida base matemática que les permita abordar sin dificultad el estudio de las diferentes cuestiones tecnicas con las que han de enfrentarse a lo largo de su carrera, ya que en buena medida los problemas que plantean encuentran su resolucion mediante un modelo matematico. Tambien pretende ser un libro de referencia para los estudiantes de Ingenieria Tecnica, que les permita profundizar y completar algunos de los contenidos matematicos de sus programas. La obra se ha dividido en tres partes. En esta ultima se proponen y resuelven trescientos cincuenta y seis ejercicios de dificultad graduada, que cubren todas las materias expuestas en las dos primeras partes de la obra.

La presente obra, pensada para estudiantes de carreras técnicas, ha sido elaborada para que pueda leerse sin más conocimientos que los que se adquieren en cualquier asignatura de Fundamentos de Matematica Aplicada. Consta de siete capitulos o unidades tematicas que versan sobre algebra lineal, calculo en varias variables y ecuaciones diferenciales ordinarias basicas. Tanto en los resumenes teoricos como en los ejercicios resueltos, aparecen observaciones y notas con el objetivo de aclarar, ampliar o profundizar los conceptos manejados, cuyo afianzamiento puede llevarse a cabo mediante los ejercicios propuestos.

Este libro surge por la necesidad de proporcionar a los alumnos de la asignatura Ampliación de Matemáticas de la Escuela de Ingeniería Informática de la Universidad Nacional de Educación a Distancia una colección de ejercicios de cada uno de los temas de que consta el programa y con una herramienta con la que poder autoevaluarse.

El libro constituye un curso teórico practico, dedicado al estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias y de la transformada de Laplace. Estos temas se tratan a nivel básico de forma que sirvan de introducción a la materia y de base para el desarrollo de un primer curso para estudiantes de ingeniería. El libro esta dividido en cinco capítulos. Los tres primeros capítulos corresponden al estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias y los dos restantes correspondes a la transformada de Laplace. En el primer capitulo, se tratan los métodos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden, tanto lineales en la derivada como no lineales. En el segundo capitulo se aborda el estudio de las ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes. El tercer capitulo se dedica a dar una introducción a los métodos numéricos sencillos para la resolución de problemas de valores iniciales. Los dos últimos capítulos se dedican al estudio de la transformada de Laplace, abordando su estudio mediante un enfoque practico, de forma que el lector pueda resolver problemas técnicos, como la resolución de problemas de valores iniciales asociados a ecuaciones diferenciales lineales, problemas de la teoría de control de sistemas dinámicos, etc. Todos los temas del libro están ilustrados con numerosos ejercicios resueltos a modo de ejemplo, e incluyen una colección de problemas propuestos para que el lector se ejercite en las metodologías aprendidas.

El sistema de los números complejos.- Funciones de variable compleja.- Derivaciones e integración de funciones de variable compleja.- Series complejas.- El teorema de los residuos.- Transformaciones conformes.- Ecuaciones derivadas parciales de segundo orden.- Transformada de Fourier.- Datos Biograficos.