Ludwig Wittgenstein ha conquistado la imaginación popular como el Sócrates moderno, el fascinante maestro del razonamiento enigmático quien, con su fría lógica, convenció a Bertrand Russell de que habia un hipopotamo en la habitacion. Es un icono del modernismo, pero ¿que es lo que dijo realmente?En Wittgenstein, una guia ilustrada, nos encontramos con un hombre extraño, un logico riguroso que daba mas importancia a la poesia que a la filosofia, que heredo una fortuna y la dono, que busco la muerte en las fronteras de la Primera Guerra Mundial, un gran profesor que aconsejaba a sus estudiantes a abandonar la filosofia, un hombre solitario que, sin embargo, inspiro amistades que duraron toda la vida. Tambien nos ofrece una guia clara y accesible para introducirnos en la obra principal de Wittgenstein, el Tractatus Logico-Philosophicus, un glaciar de logica, y su mas tardia y accesible Investigaciones logicas. Esta es una introduccion accesible para cualquiera desconcertado ante la complejidad o intrigado por la reputacion de este gran filosofo del siglo XX.

La lógica es la columna vertebral de la civilización occidental, lo que sostiene nuestros sistemas de filosofía, ciencia y legislación. La lógica también se encuentra en nuestra vida cotidiana, desde los idiomas que hablamos hasta las operaciones mas basicas de nuestros telefonos moviles. Nos puede incluso informar sobre como esta diseñada una telenovela.Logica, una guia ilustrada es una introduccion ilustrada a esta area fascinante, que es transversal a la filosofia, a la ciencia y a muchas otras cosas.

Este libro reúne, a modo de homenaje, los escritos de Lucila González Pazos, excelente profesora y universitaria, en el sentido más profundo del término. Los escritos de González Pazos se dividen en

«Matemáticas revolucionarias explora críticamente los sistemas matemáticos que se esconden detrás de la maquinaria de abstracción que impulsa el capitalismo actual.»—Alex Williams, coautor de Inventi

¡Que verdad! ¡Que mentira! Lógica para enseñar y lógica para aprender, incluye la obra de teatro El ratón Dindandón, de un solo acto y cinco escenas, en la que se combinan razonamientos y emociones para un publico a partir de tres años; una explicacion cientifica dirigida al aprendizaje logico y matematico, y actividades para el desarrollo didactico como intervencion educativa en Educacion Infantil, Primaria y Secundaria.

Este libro se podría resumir como una variada y amena argumentación sobre la necesidad, y a la vez conveniencia, del pensamiento lógico y su conexión con el mundo de los valores. (...) se trata de que ... lo que es, es y lo que no es, no es: afirmacion

Plantejar la qüestió del temps és, en realitat, parlar de treball, de salut, d educació, d alimentació, de mobilitat, de consum, de cures... i, de retruc, parlar-ne més ajuda a afrontar els grans rep

Per que rellegir avui La destrucció de la raó de Lukács? Vet ací la pregunta que es fa Traverso en aquestes pàgines analítiques i brillants, que expliquen la logica i el descabdellament d’un dels gra

Con motivo del 100º aniversario de la publicación del Tractatus Logico-Philosophicus (1921-2021), que coincide también con el 70º aniversario de la muerte de su autor (1951), queremos dedicar este volumen de Cuaderno Gris a la figura de Ludwig Wittgenstein. Este volumen surge de plantearse cuestiones tales como las siguientes: ¿Por que es importante un personaje como Ludwig Wittgenstein? ¿Como ponderar su importancia? ¿Donde y como se muestra que sea importante? ¿E importante para que? ¿O para quien?... Y por cierto que tales cuestiones no hacen sino apuntar hacia otra pregunta mas profunda, mas fundamental, y que nunca deberiamos perder de vista tanto dentro como fuera de la filosofia: ¿Por que es importante la filosofia?

Este libro es un estudio de la lógica formal de Aristóteles,la Silogística asertórica. Se articula en cuatropartes: en la primera se analiza la aportación deOrtega a los estudios aristotélicos sobre el conceptode teoria, al hilo del primer libro de losElementos de Euclides. La segunda aborda la interpretacionde Lukasiewicz de la Silogistica deAristoteles. La tercera parte esta dedicada a la interpretacionque de la Silogistica hizo John Corcoran.En la ultima parte Antonio Benitez discute lasaportaciones de los tres autores estudiados previamente,hace suyas algunas de sus ideas, rechazaotras e introduce una interpretacion basada en lamereologia.Los dos ultimos capitulos exponen tanto la demostracionde todos los modos legitimos comola recusacion de todos los modos ilegitimos. Lasconclusiones centrales del libro son: la Silogisticade Aristoteles es un sistema formal pero no formalista;la cantidad de modos posibles, incluidoslos perfectos, es de 256: 24 modos legitimos(incluidos los perfectos) y 232 modos ilegitimos;es imposible analizar y formalizar las demostracionesde los Elementa de Euclides en el lenguajeformal de la Silogistica.Dicho de otra manera: la Silogistica de Aristotelesno es la logica subyacente a los Elementa de Euclides.

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The book covers Cantor's revolutionary thinking about infinity,which leads to the result that some infinities are bigger than others; time travel and free will, decision theory, probability, and the Banach-Tarski Theorem, which states that it is possible to decompose a ball into a finite number of pieces and reassemble the pieces so as to get two balls that are each the same size as the original. Its investigation of computability theory leads to a proof of Goedel's Incompleteness Theorem, which yields the amazing result that arithmetic is so complex that no computer could be programmed to output every arithmetical truth and no falsehood. Each chapter is followed by an appendix with answers to exercises. A list of recommended reading points readers to more advanced discussions. The book is based on a popular course (and MOOC) taught by the author at MIT.

La obra filosófica de Ludwig Wittgenstein (1889-1951) se divide en dos etapas diferenciadas, representadas por sus dos libros más emblemáticos: el Tractatus Logico-Philosophicus (1921) y las Investigaciones filosoficas (1953). En ambos periodos, Wittgenstein desarrollo ideas filosoficas extraordinariamente brillantes, originales e influyentes, que le harian merecer por dos veces el titulo de autor capital en la historia del pensamiento. El lenguaje, asunto fundamental que ocupo a Wittgenstein toda su vida, es tambien el tema clave del presente libro, centrado en su segunda epoca. El autor, Manuel Perez Otero, presenta las principales consideraciones wittgensteinianas sobre esa problematica asi como diversas reflexiones que el estudio de la misma le ha permitido elaborar durante las ultimas dos decadas.

La Abadía Cisterciense de Port Royal, ubicada en las cercanías de Paris, fue centro en el que arraigó una comunidad de intelectuales y religiosos agrupados a partir de 1637 en torno a la figura de Jean Duvergier de Hauranne, Abbe de Saint Cyran. En 1660, Luis XIV, preocupado por la difusion del jansenismo desde Port Royal, ordeno la clausura de la abadia, y cinco años mas tarde los miembros de la Comunidad los Solitarios- se vieron obligados a exilarse o dispersarse en suelo europeo; suerte paralela llegaron a correr las cenizas custodiadas en su cementerio que fueron dispersadas por Francia sin indicacion alguna de nombre. Con tal medida se evitaba cualquier posible reagrupamiento.A dos de los miembros de esta Comunidad, Antoine Arnauld -le grand Arnauld- y Pierre Nicole se debe uno de los textos filosoficos que contribuyo a corregir la posicion de poder que la Dialectica/Logica ocupaba en la enseñanza universitaria frenando el desarrollo y presencia en la universidad de otros campos de conocimiento como el de la filosofia natural o la etica. Pero, sobre todo, esta logica logro articular y difundir una reintrerpretacion del conjunto del saber y de la cultura filosofica para determinar lo que Arnauld y Nicole consideran que constituye un buen uso de la logica, la razon y la vida; la tradicion de los estudios de la inferencia, realizados en el medioevo, que continuaron la tradicion estoica, no tuvo acogida en esta propuesta. Solo asi, asignando al agustinismo jansenista una posicion reguladora de la integracion sistematica de los diversos elementos que integran la cultura occidental, se explica y articula esta propuesta que sufrio una profunda modificacion en sus distintas ediciones. Lo que suele conocerse como las posibles fuentes del pensamiento de Arnauld no dan cuenta de la forma que adopta su propuesta final que quedo recogida en La Logique ou LArt de penser y que sirve en definitiva a la misma reinterpretacion que hace posible una reforma de la espiritualidad como la desplegada por los portroyalistas; asi se explica su exito editorial y su presencia en distintas culturas europeas. Esta valoracion de la Logica de Port Royal y del movimiento que suscribe y difunde no resta interes alguno a otros motivos que han favorecido su presencia en nuestros dias, como son los vinculados a la linguistica y la semantica.

Este libro tiene como objetivo introducir herramientas y conceptos básicos de la lógica, tanto formal como no formal y sus aplicaciones, para, así, ayudar al lector a aprender, razonar y formalizar correctamente. Esta especialmente concebido para estudiantes del grado de Ingenieria Informatica que estudian a distancia.El texto se compone de nueve unidades didacticas. Cada cual contiene la teoria necesaria para la comprension de la logica en toda su extension. Al final de cada unidad se presentan una serie de ejercicios propuestos con la intencion de tentar la curiosidad del lector e incentivarlo a practicar la teoria expuesta.Las primeras unidades del manual desarrollan la logica formal, estudiando tanto la sintactica como la semantica de esta disciplina. En las unidades finales se analiza la logica no formal, dandole asi un enfoque practico a esta parte de la logica tan subjetiva para muchos y proporcionando una vision completa de la aplicacion de la logica en la informatica.La autora de esta obra es doctora en Ingenieria Informatica y posee mas de diez años de experiencia docente en el area de la informatica, especialmente en la ingenieria de sistemas, inteligencia artificial e ingenieria y gestion del conocimiento.

El "Discurso sobre el espíritu positivo", publicado en 1844, es una introducción sintética y completa al pensamiento de Auguste Comte (1789-1857), fundador y maestro de la corriente positivista que tanta influencia ejercio en la filosofia del siglo XIX. Obra de madurez, acota con vigor los momentos fundamentales de la concepciones comteanas y los agrupa en paginas tan escasas como concisas y transparentes. Como indica Julian Marias, la obra es sin duda una incomparable exposicion de todo el sistema comteano, con una ventaja esencial sobre toda exposicion ulterior: cualquier libro positivista nos da lo que Comte ha sido para sus continuadores; la obra original, en cambio, nos da el pensamiento autentico y primitivo.Version y prologo de Julian MariasEl "Discurso sobre el espíritu positivo", publicado en 1844, es una introducción sintética y completa al pensamiento de Auguste Comte (1789-1857), fundador y maestro de la corriente positivista que tanta influencia ejercio en la filosofia del siglo XIX. Obra de madurez, acota con vigor los momentos fundamentales de la concepciones comteanas y los agrupa en paginas tan escasas como concisas y transparentes. Como indica Julian Marias, la obra es sin duda una incomparable exposicion de todo el sistema comteano, con una ventaja esencial sobre toda exposicion ulterior: cualquier libro positivista nos da lo que Comte ha sido para sus continuadores; la obra original, en cambio, nos da el pensamiento autentico y primitivo.Version y prologo de Julian Marias

Este undécimo volumen comprende los títulos La lógica de los conceptos metafísicos. Tomo I: La lógica de los conceptos trascendentales (2002), La lógica de los conceptos metafísicos. Tomo II: La articulacion de los conceptos extracategoriales (2003) y La inmortalidad del alma humana (2008). Con un permanente horizonte metafisico, Millan-Puelles ha desarrollado una ontologia del espiritu que investiga la articulacion de las facultades superiores en la estructura trascendental del sujeto. Razon y libertad son temas de los que siempre parte y a los que continuamente retorna. La amplitud de su planteamiento filosofico le permite abrir su indagacion hacia cuestiones especificas del ambito economico, social o cultural, con lo que sus hallazgos antropologicos quedan contrastados en campos aparentemente ajenos a su ontologia del ser humano. Su amplia bibliografia es clara muestra de la universalidad de sus intereses intelectuales, que cubrian la practica totalidad del saber filosofico. Antonio Millan-Puelles (Alcala de los Gazules, Cadiz, 1921-Madrid, 2005), filosofo y escritor, ha dejado como legado, ademas de su ejemplo de pensador hondo y riguroso, una obra incomparable en el pensamiento hispano de su generacion.Este undecimo volumen comprende los titulos La logica de los conceptos metafisicos. Tomo I: La logi...

En nuestros días, a las tres perspectivas clásicas en teoría de la argumentación: lógica, dialéctica y retórica, se ha venido a sumar un nuevo punto de vista, el socio-institucional. Un fruto aún en agraz de esta incorporación es la Lógica civil, cuyo objeto es el estudio de la argumentación común dirigida a resolver cuestiones prácticas de interés y dominio públicos. Este libro quiere ser tanto una introducción como una invitación a su exploración y cultivo. Consiste en tres ensayos que van sentando progresivamente unas bases de trabajo en esta naciente área del campo de la argumentación. El primero plantea qué debería saber de lógica un ciudadano cabal, más allá de la lógica formal de su formación escolar: debería saber teoría de la argumentación y conocer, en particular, la teoría y la práctica de la deliberación. El segundo trata y define algunos conceptos capitales al respecto, como los de argumentación práctica; proposiciones, propósitos y propuestas; agentes y agencias discursivas. El tercero se centra en la deliberación pública, dada su calidad de paradigma de la práctica argumentativa común en la esfera pública.