Libros de Matemáticas, página 3 de 276

En este libro del notable matemático ruso A. Iá. Jinchin (1894–1959), se ofrece un recuento histórico de los principales resultados y teorías relacionados con este teorema y se hacen tentativas para

La lógica es la ciencia que estudia las leyes y las formas de inferencia válida. El presente libro está basado en el curso de lógica matemática y teoría de conjuntos impartido a los estudiantes del último año de la escuela especializada en fisica y matematica auspiciada por la Universidad Tecnica Estatal N. E. Bauman de Moscu. Se abordan los conceptos fundamentales de la logica proposicional, la logica de predicados, la teoria de conjuntos y los elementos de la teoria de correspondencias y funciones. A lo largo de todo el libro se acentua la estrecha relacion que existe entre estas ramas de la matematica. En cada tema estudiado se propone una serie de ejemplos que facilitaran la comprension del material estudiado y ejercicios que permitiran al lector comprobar los conocimientos adquiridos.Se recomienda a los estudiantes de nivel preuniversitario interesados en fisica y matematica. Tambien sera util a los estudiantes universitarios y profesores de matematicas.

• Cerrad los ojos. Imaginad un espacio sin límites. • Imaginad los movimientos de una partida de ajedrez perfecta. • Imaginad que el número 4 pudiera decirse de muchas maneras diferentes. • Imaginad

En este libro se recogen, amplían y desarrollan, los apuntes de Cálculo de las clases que durante un gran número de años he ido impartiendo en las distintas Escuelas de Ingeniería de la Universidad de Malaga: Telecomunicaciones, Informatica, Industriales y Politecnica. Su publicacion nace con la intencion de que los alumnos dispongan de un documento escrito que, de una manera didactica, se adecue a la programacion de la asignatura. No obstante, el libro tiene vocacion autonoma y los conocimientos minimos del programa de la asignatura se complementan con aquellos contenidos que son necesarios para una completa comprension del Calculo: el lector debera diferenciar los contenidos minimos esenciales de los complementarios. Asimismo se ha tratado de dar una perspectiva historica y una pincelada filosofica de los conceptos tratados; fruto de una tarea de investigacion personal. La metodologia que se sigue en el libro es la siguiente: los conceptos teoricos se introducen de manera facil y comprensiva, complementando el razonamiento teorico con ejemplos resueltos aclaratorios de los conceptos que se estan introduciendo. En consecuencia, la exposicion de la teoria se va simultaneando con la resolucion de una extensa, selecta y variada coleccion de problemas que ayuda al estudiante a completar el estudio y comprension de los conceptos fundamentales del Calculo y, al mismo tiempo, le permite mejorar sus estrategias para la resolucion de los problemas, asi como su tecnica de exposicion. Entendemos que la mejor manera de aprender matematicas es a traves de la resolucion de problemas por uno mismo; en una tarea activa y no solo pasiva. No obstante, aunque, en algunas especialidades, las matematicas avanzadas se estudian solo con caracter propedeutico, es decir, como instrumento para comprender mejor otras materias, y solo se espera de los estudiantes que desarrollen las tecnicas y las estrategias necesarias para la resolucion de problemas, sin cuestionarse las hipotesis subyacentes en los teoremas que se aplican en dicha resolucion; entendemos que para una comprension suficiente de las matematicas avanzadas es necesario un conocimiento teorico, al menos basico, del contexto matematico, en el que se encuentra inmerso el problema; todo ello sin entrar en demasiadas sutilezas que pueden obscurecer la comprension y que, aunque son tratadas en este libro, quedan para las especialidades cientificas mas teoricas. En resumen, se ha tratado de armonizar la triple idea kantiana la esfera del conocimiento puede determinarse partiendo de la triple idea de lo que el hombre puede saber, de lo que necesita saber, y de lo que debe saber.

A. N. Kolmogórov y A. G. Dragalin, eminentes lógicos y matemáticos soviéticos, ejercieron una marcada influencia en el estilo y la dirección de las investigaciones en el campo de la lógica y la filosofia matematica a nivel mundial.. El presente libro fue escrito sobre la base del curso de logica matematica impartido por ambos autores en la Facultad de Mecanica y Matematica de la Universidad Estatal M. V. Lomonosov de Moscu, y constituye el primer tomo de la obra Logica matematica, en la cual se da una exposicion clasica de los conceptos y resultados fundamentales de la logica matematica con elementos de teoria de conjuntos, teoria de algoritmos y fundamentos de la matematica.. El primer capitulo constituye por si mismo un curso inicial minimo de logica matematica; al final del libro se presentan dos anexos relacionados con diferentes aplicaciones practicas del material de este capitulo (codigos con correccion de errores y esquemas de contacto). En el segundo capitulo se analiza la semantica de los lenguajes logico-matematicos desde un punto de vista mas especifico. El tercer capitulo esta dedicado a la deducibilidad en la logica de predicados y a las teorias de primer orden.. La forma misma de exposicion de los resultados fundamentales de la logica moderna (elementos de la teoria de conjuntos, fundamentos de la logica de proposiciones y la logica de predicados) no supone una preparacion especial por parte del lector, lo que hace que este libro sea accesible a toda persona interesada en la logica matematica y los problemas filosoficos de la matematica moderna.

Esta segunda edición de Introducción al álgebra lineal: Teoría y ejercicios resueltos nos presenta el lenguaje fundamental sobre el cual se construyen innumerables disciplinas científicas y tecnológicas modernas. Desde la fisica y la ingenieria hasta la economia, la informatica y la ciencia de datos.Los conceptos del algebra como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones y transformaciones lineales proporcionan las herramientas abstractas y, a la vez, increiblemente practicas para modelar y resolver problemas del mundo real.El proposito de este libro es servir como un puente solido y accesible a la transicion que supone pasar de lo concreto (como la geometria bidimensional y tridimensional) a la abstraccion de los espacios vectoriales generales y las demostraciones formales.Esta obra busca desmitificar estos conceptos, proporcionando una base intuitiva y rigurosa, combinando el desarrollo teorico con ejemplos y ejercicios resueltos, que prepare al lector para aprobar un curso y ser capaz de aplicar estos conocimientos con confianza en sus futuros campos de estudio.Prologo de Maria Teresa Freire RubioIndice:AGRADECIMIENTOS DEL AUTOR.- PROLOGO.- 1. Matrices.- 2. Determinantes.- 3. Rango e inversa de una matriz.- 4. Sistemas de ecuaciones lineales.- 5. Espacios vectoriales.- 6. Diagonalizacion de matrices cuadradas.- 7. Espacio euclideo.- 8 Formas bilineales.- 9. Formas cuadraticas.- BIBLIOGRAFIA

¿Para qué sirven las matemáticas? La pregunta reaparece con insistencia sin admitir una respuesta simple. Este libro la aborda a través de las historias concretas de ideas abstractas que no siempre surgieron con un fin practico y acabaron transformando la manera de contar, medir, predecir o comunicarnos. Desde las primeras tecnicas para registrar cosechas hasta la sofisticada matematica profesional contemporanea, el recorrido muestra como conceptos aparentemente inutiles estan en el origen de muchos avances. Es el caso de los numeros primos, que tras siglos de estudio son la base de la criptografia que hoy protege nuestros intercambios digitales. Aunque Rene Thom ironizaba sobre los cazadores de dragones para criticar cierta matematica demasiado encerrada en si misma, los dragones existen: modelos matematicos que permiten diseñar farmacos, explorar el universo, comprender la incertidumbre o construir ordenadores. Y todo ello sin menoscabo de otra utilidad de las matematicas, menos inmediata y no menos importante: formar una manera de pensar rigurosa, sensible a la curiosidad, el asombro y la belleza, y libre de presiones externas. Aquella que no solo puede servir para resolver problemas conocidos, sino prepararnos para los que aun no sabemos formular.Manuel de Leon es matematico, profesor de Investigacion del CSIC y fundador del Instituto de Ciencias Matematicas (ICMAT). Agata Timon es matematica y comunicadora. Es coordinadora de la Unidad de Cultura Matematica del ICMAT.

Una obra rigurosa y divulgativa que se propone acercar a padres, madres y educadores lo que sabemos sobre cómo se aprenden las matemáticas. A lo largo de las últimas décadas, la didáctica de las matematicas se ha convertido en un area especifica de investigacion, equivalente a las que existen en tantos otros campos de la psicologia o la pedagogia (aunque, por supuesto, con sus peculiaridades). Gracias a ello, hemos progresado enormemente en la comprension cientifica y rigurosa de como se aprenden (y deberian enseñarse) las matematicas. Sin embargo, la educacion matematica en las aulas sigue oscilando entre los clasicos enfoques instrumentales, invariados desde hace 50 años, o un sinfin de metodologias que, en la mayoria de los casos, no cuentan con el aval de la investigacion empirica. Una parte de la responsabilidad de esta situacion recae sobre la propia didactica de las matematicas, que hasta la fecha no ha realizado los suficientes esfuerzos para acercar al gran publico lo que se ha aprendido en el ambito academico. Este es precisamente el proposito de este libro. En el Pablo Beltran-Pellicer, uno de los mayores especialistas en didactica de las matematicas, se propone establecer una comunicacion con las familias, los docentes e incluso los legisladores, para ayudarles a escoger el mejor camino para alcanzar un objetivo compartido: aprender matematicas.

Este manual está dirigido principalmente al estudiantado del Grado en Estadística Aplicada y del Grado en Ciencia de los Datos Aplicada, impartidos en la Facultad de Estudios Estadísticos de la Universidad Complutense de Madrid. La asignatura Azar y Probabilidad, a la que esta orientado, forma parte de las asignaturas basicas impartidas en primer curso de ambos grados y tiene como objetivo ofrecer una introduccion clara a los conceptos fundamentales del azar y la probabilidad, asi como a sus aplicaciones practicas, proporcionando una comprension sencilla y eficaz, tanto a estos estudiantes como a cualquier persona interesada. Comienza con los conceptos basicos de probabilidad, y variables aleatorias unidimensionales, continua con las principales distribuciones aleatorias, tanto discretas como continuas, y finaliza con las variables bidimensionales. Cada tema incluye la teoria correspondiente, ejemplos, ejercicios resueltos y propuestos, ademas de un formulario de autoevaluacion para ayudar al lector a verificar y reforzar su comprension.

Con un tono divulgativo y narrativo, Llorenc Valverde nos invita a un viaje apasionante por las etapas claves del pensamiento geométrico -de Euclides a Kepler, de Descartes a Newton- y por las revoluciones culturales que hicieron posible que la mente humana pasara de trazar circulos sobre la arena a dibujar orbitas entre las estrellas.

Amb un to divulgatiu i narratiu, Llorenç Valverde ens convida a un viatge apassionant per les etapes claus del pensament geometric -d'Euclides a Kepler, de Descartes a Newton- i per les revolucions culturals que van fer possible que la ment humana passes de traçar cercles sobre la sorra a dibuixar estrelles

¿Por qué los vuelos entre Europa y Estados Unidos cruzan el Ártico? ¿Cómo puede un mapa reforzar desigualdades sociales? ¿Qué nos dice la forma de una costa sobre su medición? Con un estilo accesible, riguroso y lleno de curiosidad, Rowiska demuestra que detras de cada mapa hay una historia matematica esperando ser contada.Mapmatica es un viaje fascinante al corazon oculto de los mapas, donde las matematicas actuan como una brujula silenciosa. En estas paginas, Paulina Rowiska nos invita a descubrir la intrincada red de numeros, formulas y patrones que subyace en cada plano, callejero o mapa del metro. Una conexion profunda y a menudo invisible que transforma nuestra manera de orientarnos, de planificar y de comprender el mundo.A lo largo de ocho capitulos llenos de ejemplos reveladores y relatos sorprendentes, la autora nos guia por conceptos como proyecciones cartograficas, fractales, topologia o teoria de grafos, y nos muestra como estan presentes en cuestiones tan variadas como el trazado de rutas de reparto, el diseño del transporte publico, la medicion de fronteras o la manipulacion de distritos electorales.Ideal para lectores curiosos, amantes de la geografia, la divulgacion o las matematicas, Mapmatica te enseñara a mirar los mapas y el mundo con otros ojos.

¿Te has preguntado alguna vez quién inventa las matemáticas? Si contestas afirmativamente, este libro está pensado para ti. En él leerás que los hacedores de las matemáticas han sido hombres y mujeres a lo largo de los siglos, aunque, lamentablemente, los descubrimientos de ellas se han ocultado demasiadas veces por el mero hecho de provenir de una mujer.Pero no es solo un libro de historia de las matematicas y de sus personajes: va mucho mas alla. Ademas de los relatos biograficos sobre doce mujeres creadoras de conceptos matematicos, desde el siglo VI a. C. hasta el siglo XX, cada siglo se presenta con unas pinceladas tanto historicas como matematicas. De esta forma, pretendemos que comprendas y valores mejor el teson, el esfuerzo y la voluntad que necesitaron demostrar las protagonistas elegidas para poder aprender matematicas e investigar en ellas en la epoca y la cultura en las que vivieron.Recomendamos su lectura a mentes curiosas como la tuya, a partir de catorce años.

¿Qué es la estadística y para qué sirve? En un mundo lleno de datos, que interpelan nuestra comprensión y capacidad de análisis, este libro busca introducir y explicar algunos de los conceptos y aplicaciones principales de esta disciplina y su formulacion matematica. Con un caracter divulgativo y didactico, se abordan aspectos historicos, la estadistica descriptiva, la probabilidad y sus distribuciones, el muestreo, la correlacion y la formulacion y contraste de las hipotesis estadisticas. Sin centrarse unicamente en formulas, destaca la importancia de los razonamientos, las interpretaciones y el sentido comun, mostrando para que sirve realmente la estadistica y que tipo de preguntas puede ayudarnos a responder. Acompañado de actividades y situaciones practicas que facilitan la comprension de los conceptos y la toma de decisiones informadas, este libro pretende contribuir a la alfabetizacion estadistica, ofreciendo herramientas para leer graficos, interpretar estudios y entender mejor la informacion que nos rodea.

El Sistema SAS(Statistical Analisys System) es un paquete de software que abarca múltiples áreas de trabajo del campo científico, centrándose especialmente en todas las ramas de la Estadística aplicada, por lo que la utilidad de este software puede extenderse a la mayoría de las ciencias experimentales y sociales. El sistema SAS consta de una serie de módulos, cada uno de ellos orientado a una tarea específica. Entre los más importantes tratados en profundidad en este libro están: #SAS/BASE, módulo imprescindible sin el cual no funcionan los restantes y que permite el manejo de ficheros y datos, la programación básica y los procedimientos más sencillos correspondientes a Estadística descriptiva y análisis exploratorio de datos. #SAS/GRAPH, módulo para la realización de gráficos que habilita representaciones gráficas de calidad para todos los módulos restantes. #SAS/STAT, módulo que incluye procedimientos estadísticos complejos relativos a la econometría y el análisis multivariante de datos. #SAS/ ETS; módulo que implementa todo tipo de procedimientos referentes a series temporales y modelos avanzados lineales y no lineales. El estudio de SAS comienza por su módulo básico, que es en un lenguaje de programación para manejar los datos, procedimientos sencillos para el análisis de datos, macros para automatizar procesos y programar a medida, y un entorno interactivo de ventanas que posibilita editar los programas, analizarlos, corregirlos y ver su salida, tanto numérica como gráfica.

La Estadística Actuarial Vida es usualmente observada como una disciplina muy técnica y sistemática que es preciso dominar para la correcta valoración de los riesgos asociados a los productos de seguros de vida y de pensiones. Sin dejar de prestar atención a los aspectos más formales y matemáticos de la materia, en 101 Ejercicios Resueltos de Estadística Actuarial Vida se ofrece una visión razonada y crítica de las soluciones que se presentan. El libro procura promover el pensamiento abierto mostrando que, en ocasiones, la solución no es única y que ésta puede depender, en buena medida, de los supuestos implícitos asumidos. En tal sentido, aunque este no es un libro de teoría, cuando se ha considerado necesario, se ha realizado, como paso previo a presentar la solución al problema planteado, oportunas digresiones o discusiones teóricas.

Técnicas Estadísticas Multivariantes con SPSS tiene como finalidad facilitar el aprendizaje en un campo tan importante en la actualidad como el Análisis Multivariante de Datos. En este libro se describen las tecnicas de modo sencillo, claro y conciso, de modo que sean inteligibles para lectores con formacion diversa. Se ha procurado no incluir desarrollos matematicos complejos que no entrarian dentro de los objetivos marcados: contenidos significativos y que respondan a la realidad actual. Cada capitulo incluye una exposicion de la informacion necesaria sobre las distintas tecnicas de Analisis Estadistico Multivariante presentando a continuacion la forma de tratarlas mediante aplicaciones practicas con el programa SPSS. El lenguaje utilizado es el mas sencillo posible para su comprension. Ademas de los numerosos ejemplos desarrollados en cada capitulo, es importante destacar los casos practicos totalmente resueltos, incluyendo la interpretacion de los resultados, que precisamente es lo mas importante en materia estadistica.

• Técnicas de muestreo estadístico presenta las técnicas de muestreo en su doble faceta teórica y práctica. • El libro comienza presentando las herramientas básicas en muestreo estadístico explicando

Este texto presenta los recursos básicos de la Estadística Descriptiva en forma teórico-práctica de un modo muy sistemático que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos con metodologia del paso a paso en todos los desarrollos. Cada capitulo se estructura en tres partes. En la primera parte se presentan los recursos teoricos que fundamentan el cuerpo de doctrina cientifica. La segunda parte consiste en una coleccion de problemas resueltos en detalle y justificacion razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra coleccion totalmente paralela de problemas propuestos cuya solucion, tambien detallada, aparece al final del libro y que se resuelven utilizando el mismo metodo que el empleado para la resolucion del problema resuelto del mismo numero, lo que ayuda al alumno en la resolucion de los problemas. Presenta un gran componente practico, ya que Incluye 303 ejercicios resueltos, lo que le hace muy interesante para los nuevos planes de estudio.

Este libro está realizado con el fin de estimular en el estudiante el aprendizaje autónomo del cálculo infinitesimal de varias variables. De acuerdo con las líneas didácticas y metodológicas que se contemplan en el ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior, se ha elaborado un trabajo muy concreto dedicado a establecer y desarrollar los contenidos básicos, tanto conceptuales como operativos, del cálculo pluridimensional. Cada uno de los capítulos aporta de forma sistemática todos los fundamentos teóricos necesarios. Los resultados no se demuestran, pero se ilustran con ejemplos muy concretos y abundantes con el fin de facilitar la comprensión y operatividad de los conceptos. En la exposición de contenidos, se imita siempre el modelo de una clase presencial interactiva. Se presenta una primera colección de problemas resueltos con todo detalle después de la teoría. Existe otra colección de problemas propuestos, cada uno en paralelo con el problema resuelto correspondiente después de los problemas resueltos. Una vez realizado el problema resuelto, el lector tratará de resolver el problema propuesto con el mismo número y tendrá una estimación de su progreso. Si no hay éxito, realizará un nuevo intento antes de consultar la colección detallada que encontrará al final del libro.