Libros de Matemáticas, página 4 de 272

Este libro acerca a sus lectores, de forma autónoma, a los dominios básicos del Cálculo infinitesimal. Su metodología se ajusta al modelo didáctico seguido en las clases presenciales en el marco del Espacio Europeo de Educación Superior, con el fin de que el profesor enseñe a aprender persiguiendo activamente tres fines: iluminar, entusiasmar e inspirar. Los contenidos de la obra se distribuyen en diez capítulos donde se desarrollan los recursos fundamentales del Cálculo Infinitesimal. Cada capítulo contiene los recursos teóricos precisos expuestos en forma concisa pero completa, aclarando los conceptos clave con ejemplos concretos. De forma ajustada a la teoría se presenta una extensa colección de problemas totalmente resueltos y en forma comentada imitando siempre una clase presencial. Termina el capítulo con una colección de problemas propuestos resueltos al final del libro, paralela a la de los problemas resueltos para que el lector se ejercite y evalúe su progreso. En orden a una asimilación eficiente, los estudiantes deben resolver los problemas propuestos desde el conocimiento de los recursos teóricos y con la información obtenida del estudio de los problemas resueltos. La consulta del proceso resolutivo en el libro deberá ser la última opción. Con esta sistemática podrá valorar su progreso en el aprendizaje.

• Realizado con una metodología adaptada a los créditos ECTS. • Enfoque teórico-práctico que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos con metodología paso a paso en todos los desar

Este libro es un complemento ideal para manejar con soltura los conceptos de un curso clásico de funciones de varias variables. Está particularmente indicado para los alumnos de los grados de Ciencias, Ingenieria y Ciencias Sociales. Cada uno de los capitulos consta de: Resumen teorico breve y completo, al principio de cada tema. Problemas resueltos que son ejercicios tipo test de respuesta unica, seleccionados de forma cuidadosa y resueltos de forma detallada. Cuestiones tipo test cuya solucion se recoge al final del libro. En la Introduccion Teorica se presentan, de modo sucinto, las definiciones, conceptos y resultados que el lector debe conocer para resolver las cuestiones que se propondran a continuacion. La seccion de Problemas Resueltos consta de una extensa coleccion de cuestiones tipo test. Todas estan resueltas con detalle y presentan cuatro opciones de respuesta, de las cuales solo una es correcta. Al final de cada capitulo aparece una lista de Cuestiones Test, cuyas respuestas correctas se recogen al final del libro. El grado de dificultad de las cuestiones es variable. Las hay muy sencillas, mientras que otras deberian suponer un desafio para el lector. Las preguntas van ordenadas atendiendo tanto a su tematica como al grado de dificultad desde las mas sencillas a las de mayor dificultad. De este modo el lector, siguiendo el desarrollo de los ejercicios resueltos, no encontrara dificultades añadidas para resolver los que se proponen al final de cada capitulo."

"Este libro presenta los recursos básicos de la Estadística general, en las tres vertientes básicas: Estadística Descriptiva, Probabilidad e Inferencia, para seguir un curso actual de Estadística para Ingeniería, adaptado a los nuevos planes de estudio de Bolonia. Presenta los contenidos en forma teórico-práctica de un modo muy sistemático que trata de imitar una clase presencial con ejercicios resueltos con metodología paso a paso en todos los desarrollos. En el libro se incluyen 493 problemas resueltos completamente que ayudarán al estudiante en su progreso en la materia. Cada capítulo se estructura en tres partes. En la primera se presentan los recursos teóricos que fundamentan el cuerpo de doctrina científica. La segunda parte consiste en una colección de problemas resueltos en detalle y justificación razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra colección totalmente paralela de problemas propuestos cuya solución, también detallada, aparece al final del libro que se resuelven siguiendo el mismo método que el problema resuelto de igual número."

La oscuridad donde habitaban las científicas hasta hoy, empieza a ver la luz. Las mujeres de cualquier profesión han estado eclipsadas durante muchos años, sin que a nadie pareciera llamarle la atencion su ausencia en los libros de texto o en la pleyade de los Premios Nobel. A nosotras, si. El efecto Matilda es el fenomeno que da nombre al ninguneo sistemico de aquellas dedicadas al mundo de la ciencia.En este bestiario, Iris e Isabel rescatan a muchas de ellas y le dan vida de nuevo.

A lo largo de la historia, han existido familias en las que varias generaciones compartieron y transmitieron el amor por el pensamiento lógico y la investigación matemática. Este libro recorre ocho de esos linajes excepcionales, desde la mitica Hipatia y su padre Teon en la Alejandria antigua o la celebre familia Bernoulli, pasando por los Cassini, los Young, los Lehmer, la familia Cartan o Birkhoff, hasta el brillante tandem formado por Esther Klein y George Szekeres en el siglo XX. En el se combinan hitos historicos y biograficos con explicaciones accesibles de las contribuciones matematicas mas relevantes de estos protagonistas. Ademas, se incluyen algunas propuestas didacticas que invitan a pensar, explorar y enseñar las matematicas desde una perspectiva distinta. Una obra pensada para docentes y estudiantes curiosos, y cualquier persona interesada en descubrir como la creatividad matematica puede ser tambien un legado familiar compartido.

En este manual se tratan los conceptos básicos de la estadística aplicada. Está planteado como una primera toma de contacto con las distintas tecnicas estadísticas que se utilizan en la aplicación practica de la estadistica. De esta forma, se estudian las medidas mas usuales de estadistica descriptiva. A continuacion, se trata el tema de regresion lineal simple, como el ejemplo mas sencillo de un modelo de regresion. De probabilidad, se estudian los resultados elementales y se presentan los modelos de distribuciones de probabilidad mas comunes, tanto discretos como continuos. En el capitulo dedicado a la inferencia, se analiza el problema de estimacion de parametros de una distribucion y los contrastes de hipotesis parametricos mas sencillos. Finalmente, se estudia el modelo de analisis de la varianza de un factor. Para cada uno de los distintos conceptos que aparecen en este manual se proporciona, ademas de la tecnica correspondiente para el problema concreto, una pequeña explicacion intuitiva sobre su funcionamiento que permita abordar estas tecnicas en situaciones mas complejas. El objetivo final es que el alumnado pueda comprender, a partir de lo presentado en este manual, el funcionamiento de tecnicas estadisticas mas avanzadas que se encuentre en distintas aplicaciones

La teoría de grafos es una rama de la investigación de operaciones que se ha consolidado como una herramienta fundamental en la resolución de problemas complejos de redes y que viene experimentando un crecimiento significativo en las ultimas decadas. Los desafios en transporte y distribucion no solo afectan la logistica de bienes y personas, sino que tambien influyen en areas criticas como la sostenibilidad ambiental, la eficiencia energetica y el desarrollo economico. Este libro nace con la intencion de servir como un puente entre los fundamentos teoricos y sus aplicaciones practicas. Aunque existen numerosos textos que cubren la teoria de grafos desde una perspectiva matematica o informatica, pocos exploran en profundidad como estos conceptos pueden integrarse en la resolucion de problemas especificos en transporte y distribucion en un ambito industrial. Nuestro objetivo es llenar este vacio, proporcionando al lector una vision completa que abarque desde los fundamentos hasta las tecnicas avanzadas y casos reales de estudio.

Una auténtica cruzada matemática contra el mal de la falsedad. Claudi Alsina nos ofrece herramientas para defendernos de las malvadas fake news. Mirando con sentido común, con lógica, con números y c

El manejo de grandes volúmenes de información almismo tiempo y de manera eficiente, se ha convertido enuna competencia esencial de los profesionales de todaslas áreas. Este texto presenta los conceptos basicos de laestadistica brindando herramientas conceptuales ypracticas para asimilar y poner en ejercicio los temasabordados.El libro esta estructurado de manera secuencial en eldesarrollo de los temas de estadisticadescriptiva eintroduccion a la probabilidad.

Este libro recoge la resolución de los problemas propuestos en las 9 primeras ediciones del concurso IndalMat. Un concurso de problemas matemáticos para alumnos de 4º de ESO y 1º y 2º de Bachillerato dirigido a todos los alumnos de la provincia de Almeria. El concurso IndalMat lleva en marcha desde 2015 y, a principios de octubre, reune en la Universidad de Almeria a cerca de 600 estudiantes para enfrentarse a 20 problemas de cierta dificultad matematica que les sirva de preparacion para las pruebas de la Olimpiada Matematica que la Real Sociedad de Matematicas de España celebra cada año alla por el mes de marzo. Un grupo de profesores universitarios y de secundaria lleva a cabo este concurso que da inicio a las sesiones de preparacion de las fases loca ...

«¿Alguna vez te has interesado por los rompecabezas y el misterio de las causas y los efectos? En este libro encontrarás respuestas que iluminarán tu camino. Además, es entretenidísimo». DANIEL KAHNE

El presente texto aborda, dede un punto de vista práctico, la resolución de problemas de programación utilizando algoritmos genericos que se adaptan o particularizan para cada problema concreto. El libro se compone de tres partes diferenciadas: en primer lugar, se resume el enfoque metodoogico y los conocimientos basicos para aboardar el estudio; en segundo lugar se ofrece una seleccion de problemas resueltos y por ultimo, se detalla la resolucion de un ejercicio de programacion completo, desde el analisis y particularizacion de los esquemas apropiados hasta su implementacion en dos lenguajes de distinta naturaleza: el Modula-2 como lenguaje imperatiavo y el Haskell como lenguaje declarativo.

Dos tomos estructurados en seis Unidades Didácticas, cuyos temas incluyen los números naturales, los números enteros, los números racionales, sucesiones, números reales, límites infinitos, topología de R, limites de funciones, funciones continuas, funciones derivables, funciones derivables en intervalos, el Teorema de Taylor, la integral de Riemann, teoremas fundamentales del calculo, funciones logaritmicas y exponenciales, funciones trigonometricas, calculo de primitivas, integrales impropias, funciones eulerianas, limites superior e inferior de una sucesion de numeros reales, series de numeros reales, sucesiones de funciones, series de funciones, series de potencias, topologia de Rn, limites y continuidad, diferencial de una funcion, formula de Taylor. Maximos y minimos, funciones inversas e implicitas e integrales multiples. Incluye ejercicios de autocomprobacion con soluciones.

En este libro se recogen, amplían y desarrollan, los apuntes de Cálculo de las clases que durante un gran número de años he ido impartiendo en las distintas Escuelas de Ingeniería de la Universidad de Malaga: Telecomunicaciones, Informatica, Industriales y Politecnica.Su publicacion nace con la intencion de que los alumnos dispongan de un documento escrito que, de una manera didactica, se adecue a la programacion de la asignatura. No obstante, el libro tiene vocacion autonoma y los conocimientos minimos del programa de la asignatura se complementan con aquellos contenidos que son necesarios para una completa comprension del Calculo: el lector debera diferenciar los contenidos minimos esenciales de los complementarios. Asimismo se ha tratado de dar una perspectiva historica y una pincelada filosofica de los conceptos tratados; fruto de una tarea de investigacion personal.La metodologia que se sigue en el libro es la siguiente: los conceptos teoricos se introducen de manera facil y comprensiva, complementando el razonamiento teorico con ejemplos resueltos aclaratorios de los conceptos que se estan introduciendo. En consecuencia, la exposicion de la teoria se va simultaneando con la resolucion de una extensa, selecta y variada coleccion de problemas que ayuda al estudiante a completar el estudio y comprension de los conceptos fundamentales del Calculo y, al mismo tiempo, le permite mejorar sus estrategias para la resolucion de los problemas, asi como su tecnica de exposicion. Entendemos que la mejor manera de aprender matematicas es a traves de la resolucion de problemas por uno mismo; en una tarea activa y no solo pasiva. No obstante, aunque, en algunas especialidades, las matematicas avanzadas se estudian solo con caracter propedeutico, es decir, como instrumento para comprender mejor otras materias, y solo se espera de los estudiantes que desarrollen las tecnicas y las estrategias necesarias para la resolucion de problemas, sin cuestionarse las hipotesis subyacentes en los teoremas que se aplican en dicha resolucion; entendemos que para una comprension suficiente de las matematicas avanzadas es necesario un conocimiento teorico, al menos basico, del contexto matematico, en el que se encuentra inmerso el problema; todo ello sin entrar en demasiadas sutilezas que pueden obscurecer la comprension y que, aunque son tratadas en este libro, quedan para las especialidades cientificas mas teoricas. En resumen, se ha tratado de armonizar la triple idea kantiana la esfera del conocimiento puede determinarse partiendo de la triple idea de lo que el hombre puede saber, de lo que necesita saber, y de lo que debe saber.

La predileccion por el juego es una caracteristica fundamental del ser humano: los juegos, que brindan la oportunidad de pensar el mundo en terminos matematicos, son tan antiguos como las civilizaciones, y lo mismo puede decirse de las matematicas, cuyo maravilloso lenguaje universal se halla en la base de la mayoria de juegos. A lo largo de estas paginas, el reputado matematico y ensayista Marcus du Sautoy invita al lector a recorrer la historia del mundo a traves de ochenta juegos, de los mas populares a los mas reconditos, no solo para descubrir su origen y desentranar los asombrosos mecanismos en los que se basan, sino para entenderlos como una valiosa manifestacion cultural de las sociedades en las que nacieron, cuya cosmovision sin duda reflejan.

A lo largo del tiempo, el cálculo diferencial e integral se ha establecido como uno de los campos más importantes de las matemáticas modernas. Por un lado, desde un punto de vista intuitivo, el cálculo diferencial se enfoca en entender como cambian ciertas cantidades en relacion con otras. Por ejemplo, la pendiente de una montaña mide cuan rapido cambia la altura a medida que recorres la distancia. El calculo diferencial nos permite no solo medir estos cambios, sino tambien entender y predecir el comportamiento de funciones y fenomenos en la naturaleza, como el movimiento de un objeto o el crecimiento de una poblacion. El calculo integral, en contraposicion al diferencial, se ocupa de la acumulacion de cantidades. En terminos generales, puede interpretarse la integral definida como una suma infinita de areas infinitesimales. Por ejemplo, si se considera la grafica de una funcion real y positiva, la integral sobre un intervalo representa el area encerrada bajo dicha curva. Esta nocion resulta particularmente util cuando se desea cuantificar una magnitud que varia de manera continua, como ocurre con el volumen de agua recogido en un recipiente alimentado por un caudal cuya velocidad de flujo no es constante. Una de las ideas mas profundas del calculo es la estrecha relacion entre la derivacion y la integracion. Los teoremas fundamentales del calculo establecen que, bajo condiciones adecuadas, estas dos operaciones son inversas entre si. Mas precisamente, derivar una funcion definida como una integral devuelve, casi siempre, la funcion original; e integrar una derivada permite recuperar (hasta una constante aditiva) la funcion primitiva. Este libro aborda una extension natural y necesaria del calculo diferencial e integral en una o varias variables. Mientras que el calculo clasico se desarrolla en espacios euclideos (planos, coordenadas globales y sin curvatura), muchos espacios de interes tanto en matematicas como en sus aplicaciones fisicas no poseen estas caracteristicas. Superficies como la esfera o el toro, por ejemplo, no admiten un sistema de coordenadas global valido en todo el dominio, y presentan estructuras geometricas mas ricas. Para tratar con estos espacios no euclideos se requieren herramientas mas generales, capaces de describir su comportamiento local y, al mismo tiempo, de articular como estas descripciones locales se ensamblan en una estructura global coherente El concepto central con el que trabajaremos a lo largo de este libro, y que permite abordar rigurosamente los espacios no euclideos mencionados anteriormente, es el de variedad diferenciable. Este tipo de espacios, aunque globalmente puedan presentar geometria curva, topologia compleja o ausencia de coordenadas globales, poseen una estructura local que se asemeja a la del espacio euclideo. De forma intuitiva, una variedad diferenciable puede pensarse como una figura geometrica suave, es decir, sin aristas ni discontinuidades, que se construye pegando parches locales, cada uno de los cuales se puede entender como una deformacion diferenciable subconjunto abierto de Rn. A estos parches se les asignan coordenadas locales, y el conjunto de todos ellos, junto con las funciones de cambio de coordenadas que conectan las regiones donde se solapan, conforma lo que se denomina un atlas diferenciable. Esta estructura nos permite extender conceptos fundamentales del calculo (como la derivada y la integral) a espacios qu...