Libros de Matemáticas, página 4 de 268

Many modelling and control of two link flexible manipulators are presented in this book The lumped parameter modelling method and the assumed modes method modelling are reviewed comprehensively The book also reviews the trajectory tracking problem and tip trajectory tracking problem along with the suppression of tip deflection of the links An exponential time varying signal and a chaotic signal are considered as the desired trajectories The identical non identical slave manipulator is synchronised with the controlled master manipulator so that the slave manipulator indirectly follows the desired manipulator

Un libro de Javier de Mosteyrín Hernández

¿Qué pueden descubrirnos las paradojas? Este libro despertará tu mente y la volverá mucho más ágil. «La contribución de Gardner a la cultura intelectual contemporánea es única». Noam Chomsky Un libro

Este libro aborda los resultados clave del Análisis Funcional y sus aplicaciones en Matemática, Física e Ingeniería. Está diseñado como texto y obra de consulta, dirigido a estudiantes y profesores de pregrado en Matematica, Ingenieria Civil y disciplinas relacionadas, asi como a quienes cursan maestrias o doctorados en estas areas.Cubre los temas clasicos como dualidad, operadores lineales, problemas variacionales, operadores compactos, teoria espectral, reflexividad, separabilidad, topologias debiles, teoria de distribuciones y espacios de Sobolev.Expone de forma rigurosa las demostraciones y justificaciones de los resultados teoricos, destacando su aplicabilidad practica.Incorpora nuevas tematicas, a menudo ausentes en los libros clasicos, que han ganado relevancia en las ultimas dos o tres decadas por sus aplicaciones en diversas areas de la matematica.Establece conexiones y referencias cruzadas explicitas entre resultados y demostraciones de diferentes secciones, tanto anteriores como posteriores.Incluye un numero significativo de ejercicios novedosos, inspirados en resultados de investigacion del autor, colaboradores y otros cientificos en Analisis Numerico de Ecuaciones Diferenciales Parciales y Analisis Funcional Aplicado.

La idea del infinito seguramente sea tan antigua como la propia humanidad. Podríamos encontrar lejanos predecesores en el apeiron de Anaximandro, o en las desconcertantes paradojas del polémico Zenón. Por su propia naturaleza, siempre ha representado un desafio para una mente finita como la nuestra, asi que no es extraño que, a lo largo de los siglos, filosofos y matematicos hayan debatido ampliamente sobre el. Este libro nos permite profundizar en el significado del infinito y en sus multiples historias: conoceremos los origenes de su formulacion matematica, que algunos infinitos son mas grandes que otros, y le seguiremos la pista en el arte o el mundo fisico. Pero, sobre todo, descubriremos la enorme repercusion que ha tenido esta idea para las matematicas.

Nueva edición de la obra maestra del brillante astrofísico Mario Livio.Un clásico de la ciencia para el público no especializado que ahonda en los misterios de la relación matemática más famosa de todos los tiempos. Desde matematicos y cientificos hasta filosofos y artistas, la proporcion aurea ha sido una obsesion constante en todas las disciplinas del conocimiento humano. Los seguidores de Pitagoras creian que revelaba la mano de Dios y el astronomo Kepler vio en ella uno de los grandes tesoros de la geometria; presente enaLa Gioconda oaLa ultima cenaade Dali, el numeroaPhi representa la union entre la belleza, el mundo y las matematicas.

La inteligencia artificial es un amplio y diverso campo de la computación dedicado al desarrollo de algoritmos, sistemas y técnicas que permitan a las máquinas aprender y mejorar sus capacidades de razonamiento, percepcion y comunicacion. Presente en multitud de ambitos, ya sea en la medicina, la industria automotriz, la educacion, la logistica o el entretenimiento, la base de todos estos logros se encuentra en las matematicas, responsables tanto de los sistemas simples de automatizacion como de los complejos algoritmos de aprendizaje automatico. Este libro es una introduccion a las bases matematicas del deep learning, una subdisciplina de la IA que ha revolucionado esta area gracias a su capacidad para aprender y mejorar a partir de grandes volumenes de datos. Mediante redes neuronales profundas, el deep learning ha permitido avances significativos en tareas que van desde el reconocimiento de voz y de imagenes hasta la generacion de texto, estableciendo nuevos paradigmas en la forma en que las maquinas pueden aprender de la informacion de manera autonoma. Esta obra ofrece asi una comprension inicial de estas herramientas matematicas y sus principales aplicaciones.

At the heart of the optimization domain are mathematical modeling of the problem and the solution methodologies The problems are becoming larger and with growing complexity Such problems are becoming cumbersome when handled by traditional optimization methods This has motivated researchers to resort to artificial intelligence AI based nature inspired solution methodologies or algorithms The Handbook of AI based Metaheuristics provides a wide ranging reference to the theoretical and mathematical formulations of metaheuristics including bio inspired swarm based socio cultural and physics based methods or algorithms their testing and validation along with detailed illustrative solutions and applications and newly devised metaheuristic algorithms This will be a valuable reference for researchers in industry and academia as well as for all Master s and PhD students working in the metaheuristics and applications domains

Mathematical Engineering of Deep Learning provides a complete and concise overview of deep learning using the language of mathematics The book provides a self contained background on machine learning and optimization algorithms and progresses through the key ideas of deep learning These ideas and architectures include deep neural networks convolutional models recurrent models long short term memory the attention mechanism transformers variational auto encoders diffusion models generative adversarial networks reinforcement learning and graph neural networks Concepts are presented using simple mathematical equations together with a concise description of relevant tricks of the trade The content is the foundation for state of the art artificial intelligence applications involving images sound large language models and other domains The focus is on the basic mathematical description of algorithms and methods and does not require computer programming The presentation is also agnostic to neuroscientific relationships historical perspectives and theoretical research The benefit of such a concise approach is that a mathematically equipped reader can quickly grasp the essence of deep learning Key features A perfect summary of deep learning not tied to

El objetivo de este libro es proporcionar el material y los conocimientos necesarios a los alumnos del grado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Educación a Distancia para superar la asignatura: Introduccion a los espacios de Hilbert. La asignatura introduce al alumno en los conceptos generales del analisis funcional, una parte fundamental de la matematica que contiene resultados imprescindibles para entender materias que se estudian con posterioridad en el grado en Matematicas de la UNED. El libro comienza con un capitulo introductorio que contiene los resultados matematicos necesarios para abordar el resto de capitulos sin dificultad. La parte central del libro la forman los capitulos dedicados a los espacios de Banach, de Hilbert y a las aplicaciones lineales: capitulos 4, 7, 9 y 10. En el Capitulo 3 se estudia la integral de Lebesgue y puede ser omitido en una primera lectura, aunque es imprescindible para entender los ejemplos presentados en el resto de capitulos. El Capitulo 7 comienza con el concepto de producto interno, que introduce la ortogonalidad entre elementos del espacio y define los espacios de Hilbert. Gracias a la ortogonalidad se construyen bases adecuadas en estos espacios. En el Capitulo 9 se estudian los operadores lineales y se presenta la demostracion del teorema de Riesz, necesario para entender el analisis funcional y base fundamental de numerosas aplicaciones. El estudio de los operadores lineales continua en el Capitulo 10 con operadores compactos. Los operadores compactos y autoadjuntos presentan descomposiciones espectrales dadas en terminos de autovalores y autofunciones. El conocimiento de los autovalores y las autofunciones no es imprescindible para el estudio de las series de Fourier (Capitulo 11), pero enriquece su estudio. El libro finaliza con un capitulo dedicado a la transformada de Fourier (Capitulo 12). En el Capitulo 8 se estudia el problema de optimizacion de aplicaciones lineales sobre conjuntos convexos.

Examina la noción de divisibilidad y aborda las propiedades elementales de las congruencias; estudia la existencia de raíces y las congruencias cuadráticas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofantinas de grado 2 y 3, ademas de la llamada ecuacion de Pell. El autor se centra en el tema de la criptografia.

Al encontrarse con una ecuación diferencial puede ocurrir que no resulte fácil buscar las posibles soluciones. El objetivo de este libro es ayudar a discriminar los diversos tipos de ecuaciones diferenciales y ofrecer una guia para su resolucion. Al final se incluye la resolucion guiada de algunos casos relevantes y muy habituales de ecuaciones diferenciales aplicadas en Fisica.

This book guides readers through the history and development of AI from its early mathematical beginnings through to the exciting possibilities of its potential future applications

En la formación básica del estudiante del grado de Matemáticas es importante el lenguaje en el que se expresa de manera precisa un problema. Las Matemáticas no pueden ser entendidas solo como un conjunto de herramientas. Aprender a utilizarlas con correccion y asimilar sus estructuras y conceptos fundamentales, ayudan al estudiante a desarrollar las capacidades logicas, de abstraccion y de demostracion. El estudio del Analisis Matematico es basico para una robusta formacion matematica. Esta parte de las Matematicas esta presente en la formacion educativa desde los inicios de la Enseñanza Secundaria de cualquier persona, hasta su actuacion en el ambito profesional. Sirve de herramienta para la resolucion del problema modelo de una situacion real. Las Matematicas a nivel universitario no pueden ser entendidas sin referencia continua a la modelizacion basica que hace el Calculo Matematico de los problemas del mundo cientifico y tecnologico. Aunque no siempre se resuelven de forma exacta esos problemas, al menos se aproxima a una posible solucion. El Calculo se inicia sobre un elemento dificil de entender: el numero real. Calcular o descubrir un cierto numero, incognita, del cual solo se sabe que cumple ciertas propiedades puede ser importante, pero saber como varia ese numero en relacion a la variacion de las condiciones introduce la nocion de variable y el concepto de funcion, el conjunto de numeros donde todo es coherente es el de los numeros reales. Objetivos: Para desarrollar los contenidos de este libro, hemos tenido muy presentes los objetivos que se querian conseguir. Hemos querido que el estudiante adquiera ciertas habilidades en los significados matematicos y sus expresiones conjuntas a una situacion visual, se familiarice con el rigor matematico y los procesos deductivos del Analisis. Sobre todo, hemos querido que el estudiante sepa en cada momento lo que hace en su estudio y le proponemos que imite inicialmente lo que se hace en situaciones ejemplares, por ello se le propone inmediatamente una practica despues de cada ejemplo o ejercicio. En esta materia conviene hacer para poder entender, pues entender no es facil. Hemos pensado en un estudiante aislado de un grupo de compañeros, que estudia solo y que tiene que adquirir las nociones basicas y saber utilizarlas. Tratamos que el lector pueda leer y entender enunciados y que establezca relaciones entre los diferentes enunciados. Que pueda establecer resoluciones y demostraciones por similitud con las formas de resolucion de los ejemplos y ejercicios. En este sentido una demostracion no es mas que la resolucion de un problema generico. Esto nos ha hecho presentar algunas demostraciones de propiedades y teoremas como ejercicio resuelto en la seccion correspondiente en cada capitulo. Asi pues, no se trata de un libro sin demostraciones, sino un libro donde los resultados no son mas que situaciones generales de otras tantas practicas concretas. Nuestra intencion es presentar al estudiante una serie de retos teoricos (sin numeros concretos) y retos practicos (con numeros y expresiones concretas) para que el estudiante entienda que los resultados teoricos son fruto de la resolucion de algun problema. De esta manera cada uno de los ejercicios resueltos se incorporan al minimo de resultados presentados claramente como teoria. Esta materia debe aprenderse acumulando la base de conocimiento expuesta tanto definici...

A lo largo del tiempo, el cálculo diferencial e integral se ha establecido como una de los campos más importantes de las matemáticas moderna. Por un lado, desde un punto de vista intuitivo, el cálculo diferencial se enfoca en entender como cambian ciertas cantidades en relacion a otras. Por ejemplo, la pendiente de una montaña mide que tan rapido cambia la altura a medida que recorres la distancia. El calculo diferencial nos permite no solo medir estos cambios, sino tambien entender y predecir el comportamiento de funciones y fenomenos en la naturaleza, como el movimiento de un objeto o el crecimiento de una poblacion. El calculo integral, por otro lado, trata sobre acumulacion de cantidades. En terminos generales, uno puede pensar en la integral como la suma de infinitas pequeñas areas. Dada la grafica de una funcion positiva, la integral calcula el area bajo esa curva. Este concepto es especialmente util cuando quieres sumar algo que cambia continuamente, como la cantidad de agua acumulada en un recipiente bajo un grifo que no fluye a una velocidad constante. Una de las ideas mas poderosas en el calculo es que estas dos operaciones estan intimamente relacionadas. Los Teoremas fundamentales del calculo establecen que la derivada y la integral son, en cierto sentido, operaciones inversas. Salvo constante, si calculas la derivada de una integral, en cierto sentido, vuelves al punto de partida, y viceversa. Este libro se ocupa de una evolucion natural y necesaria del calculo diferencial e integral en una o varias variables. En el calculo clasico, se trabaja en espacios euclidianos, que son planos y con coordenadas globales. Sin embargo, muchos espacios de interes tanto en matematicas como en sus aplicaciones, no son euclidianos, sino que tienen estructuras mas complejas: superficies como esferas y toros no pueden describirse completamente con un solo sistema de coordenadas globalmente definido. Asi, se necesitan herramientas mas generales que permitan describir como se comportan localmente y como estas descripciones locales se conectan globalmente. El concepto general con el que trataremos en el libro, y que abarca este tipo de espacios no euclidiano, sera el de variedad diferenciable.

Este manual de Lógica ofrece un curso teórico-práctico con numerosos ejemplos resueltos y ejercicios propuestos que introducirán al lector en los aspectos de esta ciencia que más han impactado en el campo del saber y en la tecnologia mas puntera. Los primeros capitulos estan orientados a estudiantes de Filosofia en lo que respecta al arte de pensar y argumentar, mientras que la obra completa es de amplia aplicacion en facultades de Ingenieria, Ingenieria Informatica y Ciencias Matematicas (STEM) por el potencial para fomentar la capacidad de abstraccion y razonamiento formalizado. Logica matematica y computacional permitira al lector profundizar en los mecanismos que constituyen la Inteligencia Artificial y la verificacion formal de programas de ordenador actuales. La presente edicion incluye:- Logica proposicional: desde la definicion del lenguaje hasta los sistemas deductivos, incluyendo la deduccion natural.- Logica de predicados de primer orden: con explicaciones y ejemplos sobre la semantica de las interpretaciones, las equivalencias y los sistemas deductivos, incluida la resolucion.- Logica de Hoare: explicacion completa para la verificacion de programas secuenciales con gran cantidad de ejercicios.- Logica modal: desde ejemplos de tipos de relaciones hasta la deduccion natural.- Logica temporal: expone de forma didactica como razonar con conceptos de tiempo.

Este libro pretende servir de apoyo al estudiante de las carreras universitarias de Ingeniería; ayudándole a manejar conceptos y resultados matemáticos relacionados con el cálculo multivariable para que los pueda aplicar en su ambito de conocimiento academico y profesional. Con un total de cie...

Descubre un enfoque revolucionario para convertirte en un crack en la resolución de problemas matemáticos Tanto si ya eres bueno en matemáticas como si te resultan difíciles, este libro será tu gran aliado para aprender y mejorar tu nivel matematico. Con el no solo podras resolver los problemas planteados, sino que conseguiras algo mucho mas importante: crear un metodo para resolver problemas, aplicable cada vez que te enfrentes a un problema de matematicas, de otras asignaturas y en situaciones de la vida diaria. No se trata de un libro de problemas resueltos al uso, en el que se proporciona cada enunciado y, seguidamente, su resolucion. Las actividades propuestas se han elaborado especificamente para abordar las distintas fases de la resolucion de problemas, haciendo hincapie en los aspectos que suelen resultar mas complicados. Por ello, con este libro aprenderas a desgranar los enunciados, entender las soluciones y dominar los razonamientos, y te transformaras en un autentico resolutor de problemas. Este libro es ideal para estudiantes del segundo curso de la Educacion Secundaria Obligatoria (ESO), aunque no esta pensado de manera exclusiva para ellos, ya que no se trata de un libro de texto como tal. Con el mismo espiritu de este libro, su autor ha publicado otros tres, uno para cada nivel de la ESO, creando asi una pequeña coleccion. Esta coleccion promete fortalecer y desarrollar tu capacidad resolutiva, acompañandote en tu crecimiento academico y personal. Preparate para embarcarte en un viaje educativo que transformara tu manera de enfrentar los desafios matematicos y mucho mas. Juan Diego Sanchez Torres (Jerez, 1972) es profesor de Matematicas, formador del profesorado, preparador de oposiciones de Secundaria, colaborador editorial y creador de juegos de mesa. Ha publicado mas de 20 libros, entre los que destacan: Problemas matematicos resueltos de nivel avanzado (Marcombo, 2015), Matematicas recreativas (Marcombo, 2018), Juegos matematicos y de razonamiento logico (CCS, 2010) y Retos matematicos para Primaria (CCS, 2021).

Manual sobre resolución de problemas

Que la Matemática sea reconocida como un conjunto de conocimientos donde su aprendizaje requiere aprender a resolver problemas, no implica que el conocimiento matemático sólo se produzca vía método inductivo-deductivo, si bien, el asentamiento teorico se fundamenta con ese metodo. Para resolver un problema, primero debemos tener la certeza de que ese problema es resoluble, de ahi, que en Matematicas se tengan tantos resultados que hacen hincapie en la existencia de solucion aunque no se determine. Si no esta asegurada la existencia, entonces un problema puede ser intentar conseguir un sueño imposible. Por ello, un primer acercamiento no inductivo-deductivo puede facilitar nuestra predisposicion personal sobre la busqueda de solucion de un problema.