Libros de Matemáticas, página 106 de 472

En este libro se enuncian y discuten nueve problemas de Geometría Plana que siguen, a día de hoy, sin resolver. Alguno, desde hace más de cien años. Los problemas abiertos de la Geometría no siempre tienen enunciados tecnicos e incomprensibles. Este libro tiene tres objetivos principales: el primero es acercar al lector a la frontera del conocimiento y permitirle echar una ojeada a lo que investigan algunos matematicos profesionales; el segundo es mostrar algunas ideas matematicas de gran belleza; y el tercero es intentar "enganchar" al lector al juego de intentar resolver estos acertijos imposibles. Sin pretender ser un estudio completo de cada problema, cada capitulo incluye una introduccion, comentarios sobre algunos intentos de resolucion, bibliografia y algunos ejercicios de diferentes niveles de dificultad. El texto ha sido redactado de tal manera que permite su uso como material de ampliacion en las enseñanzas medias.

This book presents an introduction to the Finite Element Method (FEM) and is primarily aimed at students, engineers and scientists who already know structural calculation. It starts from the matrix reformulation of the direct stiffness method to understand the enormous potential of introducing the idea of the weak formulation for the approximation of strut structure problems. The correspondence of results between the initial classical formulation and that of the FEM when using linear shape functions and Hermite polynomials, makes it possible to approach its general formulation more easily as a procedure to obtain approximate solutions of differential equations in partial derivatives. It is essential now to introduce the idea of element, which allows, from the definition of a reduced number of base functions and through a simple combination process, to approximate its real behavior and, through superposition, that of the structure.

Este volumen es la continuación de Ecuaciones diferenciales I, publicado en esta misma editorial. En él se presenta el núcleo de la teoría de ecuaciones diferenciales, comenzando con las ecuaciones escalares, continuando con la denominada teoria fundamental, que establece la existencia y propiedades basicas de las soluciones de una ecuacion diferencial, y terminando con un capitulo dedicado a los sistemas autonomos que, aparte de estudiar varias aplicaciones de gran interes, sienta las bases de la teoria cualitativa de sistemas dinamicos que sera desarrollada en un futuro tercer volumen.Para seguir este libro se requieren algunos conocimientos de calculo diferencial de funciones de varias variables que, para comodidad del lector, se resumen en el apendice 1. El apendice 2 tiene un nivel mas elevado y su objetivo es exponer como las ecuaciones diferenciales y otras ecuaciones funcionales se encuadran en el marco general del analisis funcional.Se hace una exposicion gradual de la materia con una organizacion de los capitulos que permiten utilizar el libro conjuntamente con el volumen I en cursos de diversa extension y profundidad. Esto lo hace especialmente util para las nuevas titulaciones academicas que, muy previsiblemente, plantearan la necesidad de exponer en cursos condensados y con un nivel mas elemental los contenidos basicos de esta teoria con vistas a su aplicacion a los modelos propios de cada ciencia: fisica, quimica, biologia, economia y otras ciencias sociales.