Libros de Matemáticas, página 125 de 473

Partiendo de los espacios fundamentales en la matemática, los espacios afín y euclídeo, se realiza un estudio teórico y práctico sobre la Geometría Analítica, abarcando las formas cuadráticas, para terminar con la descripcion y clasificacion de las conicas y cuadricas.Al igual que en sus obras anteriores (Calculo infinitesimal I. 1, I. 2, II. 1, II. 2 y Algebra Lineal 1 y 2), los autores pretenden, ante todo, que las exposiciones teoricas queden reflejadas de una forma clara y sencilla sin que, por ello, pierdan su rigor moetodologico. Con objeto de que el lector fije los conocimientos que va adquiriendo a lo largo del estudio de la obra, cada desarrollo teorico se encuentra complementado con la resolucion de ejemplos de aplicacion. A ese mismo proposito se pretende contribuir con las series de ejercicios resueltos y propuestos que figuran al final de cada capitulo, con cuya resolucion el estudiante conseguira, ademas, realizar un aprendizaje activo.

Los autores conciben la matemática como saber hacer, no como un mero cúmulo de información inerte, y su presentación como motivación y puesta a punto de las principales estrategias de pensamiento que el genio colectivo de los matemáticos ha elaborado del tema en cuestión. En este volumen, que viene a cerrar un posible primer ciclo de iniciación a lo largo de un año académico, se perfilan los temas relativos a sucesiones y series de funciones de variable real y valor complejo, para presentar luego al lector una invitación, por un camino suave y adaptado incluso a quienes carecen de experiencia con ordenadore, al uso de DERIVE, uno de los actuales programas de cálculo simbólico que se caracteriza por su sencillez de manejo y por su asequibilidad, incluso con los ordenadores de prestaciones más simples. Una amplia colección de problemas, unos incorporados en la exposición y otros al final de cada sección, permite comprobar autónomamente la potencia y alcance de los métodos expuestos, así como el dominio de ellos por parte del lector.

TEXTO GENERAL

Esta obra es el complemento natural de nuestro tomo 1, porque cubre todo el período que se extiende desde el comienzo del siglo XVII hasta las grandes escuelas del pensamiento del siglo XX. Se trata de iniciar al lector en la historia de las matematicas y, para ello, hemos creido conveniente, una vez mas, presentar un manual de historia de las matematicas mas que un tratado, con el fin de exponer, sobre todo, la vida de los matematicos y las nociones historicas comunmente aceptadas por los historiadores, con el fin manifiesto de facilitar la comprension de su contenido. Esta dividida en once capitulos repartidos en tres grandes periodos: el siglo XVII, el siglo XVIII y el XIX y comienzos del XX. Se encontrara en la introduccion a cada periodo un estado de la evolucion de las matematicas en la epoca correspondiente, asi como un balance sumario de lasrealizaciones principales. Los once capitulos presentan el contenido en orden cronologico, y cada capitulo comprende una introduccion que pone de manifiesto los puntos importantes y las principales ideas que se tratan en el; el desarrollo que sigue se presenta bajo la forma de paragrafos señalados con un titulo, nombre propio o tema particular, y el capitulo se termina con una bibliografia abundante y ejercicios de recapitulacion.